Syllabus del corso
Obiettivi formativi
L'obiettivo del corso è quello di fornire gli strumenti statistici necessari per l’analisi congiunta di più variabili misurate sul medesimo insieme di unità statistiche. Le competenze acquisite nel corso mettono gli studenti in grado di:
- esplorare e sintetizzare i dati;
- produrre ed interpretare l’output di analisi di dati reali effettuate tramite il linguaggio R.
Contenuti sintetici
Il modulo di Analisi esplorativa (6 CFU) presenta i metodi relativi all’esplorazione dei dati al fine di identificare strutture che consentano di ridurne la complessità preservando l’informazione originariamente presente nelle misurazioni.
Programma esteso
- Rappresentazioni grafiche di due o più dimensioni
- Varianza totale e generalizzata
- Il teorema di decomposizione spettrale
- Analisi delle componenti principali
- Analisi dei gruppi: metodo delle K-medie e metodi gerarchici
- Analisi fattoriale
Prerequisiti
Questa attività formativa deve essere preceduta dal superamento degli esami di Algebra lineare, Analisi Matematica I, Calcolo delle Probabilità e Statistica I. Si consiglia inoltre la conoscenza degli argomenti trattati nel corso di Statistica II.
Metodi didattici
Il corso è erogato in italiano e prevede lezioni frontali sia in aula sia in laboratorio informatico.
Le lezioni in aula sono mirate all'approfondimento delle conoscenze teoriche dello studente sugli argomenti del Corso ed alla loro formalizzazione. Nelle lezioni svolte in laboratorio informatico si trattano gli aspetti di implementazione dei modelli su dati reali e simulati utilizzando il software R.
In particolare il corso prevede un totale di 42 ore di lezioni frontali svolte in modalità erogativa in presenza, di cui 7 svolte in laboratorio informatico. In aggiunta, saranno erogate delle attività di tutorato a supporto di studenti e studentesse in modalità erogativa da remoto sincrona.
Modalità di verifica dell'apprendimento
La prova d'esame di Analisi Esplotariva
- è suddivisa in due parti: una prima parte scritta è articolata in 3 quesiti a risposta aperta che includono domande teoriche ed esercizi numerici da risolvere senza l'uso del calcolatore, la seconda parte consta di 2 esercizi di analisi dei dati da svolgere con R/RStudio accedendo alla piattaforma degli esamionline.
- Studenti e studentesse, così come il docente, possono richiedere una prova orale facoltativa riguardante l’intero programma.
- Durante la prova non è ammesso l'uso di testi o altro materiale con l'esclusione dei codici che verranno messi a disposizione dal docente all'inizio della prova.
- Durante la prova non è ammesso l'uso del cellulare, né di alcun supporto digitale.
- La valutazione delle due parti che compongono la prova di Analisi Esplorativa è proporzionale ai crediti dedicati durante il corso alla parte teorica e alla parte computazionale.
Testi di riferimento
- Appunti delle lezioni forniti dal docente
- Johnson, Wichern (2014) Applied Multivariate Statistical Analysis (6th Edition), Pearson Prentice Hall
- Everitt, Hothorn (2011) An Introduction to Applied Multivariate Analysis with R, Springer
Periodo di erogazione dell'insegnamento
I periodo del II semestre
Lingua di insegnamento
Italiano
Sustainable Development Goals
Learning objectives
The course aims at introducing multivariate statistical techniques both from the methodological and from the applicative point of view.
Contents
Exploratory Analysis (6 CFU) offers an introduction to the statistical analysis of multivariate observations with the goal of dimensionality reduction thereby facilitating the understanding of the data.
Detailed program
- Graphical representation of multivariate data
- Total and generalized variance
- Spectral decomposition theorem
- Principal components analysis
- Cluster analysis: K-means and hierarchical methods
- Factorial analysis
Prerequisites
Knowledge of the notions given in the courses "Statistics I", "Probability", "Matrix Algebra", and "Statistical inference (Statistics II)" is required.
Teaching methods
The course is delivered in Italian and includes both classroom lectures and computer lab sessions.
The classroom lectures aim to deepen the student's theoretical knowledge on the course topics and their formalization. The computer lab sessions focus on the implementation aspects of the models on real and simulated data using the R software.
In particular the course includes a total of 42 hours of lectures conducted in person, with 7 of these hours taking place in the computer lab. Additionally, tutoring activities will be provided to support students, conducted remotely in synchronous mode.
Assessment methods
The exam for Exploratory Analysis
- is divided into two parts: the first written part consists of 3 open-ended questions, including theoretical questions and numerical exercises to be solved without the use of a computer, and the second part consists of 2 data analysis exercises to be completed using R/RStudio on the online exam platform.
- Students and the instructor may request an optional oral exam covering the entire program.
- The use of texts or any other materials is not permitted during the exam, except for the codes provided by the instructor at the beginning of the exam.
- The use of mobile phones or any digital support is not allowed during the exam.
- The evaluation of the two parts of the Exploratory Analysis exam is proportional to the credits allocated during the course to the theoretical and computational parts.
Textbooks and Reading Materials
- Lecture notes from the instructor
- Johnson, Wichern (2014) Applied Multivariate Statistical Analysis (6th Edition), Pearson Prentice Hall
- Everitt, Hothorn (2011) An Introduction to Applied Multivariate Analysis with R, Springer
Semester
The course is scheduled in the first part of the second semester.
Teaching language
Italian
Sustainable Development Goals
Staff
-
Gianna Serafina Monti
