Course Syllabus
Obiettivi
Gli obiettivi di questo corso sono: 1) fornire conoscenze di base e comprensione in aree chiave dei metodi matematici e computazionali per l’ottica, come il linguaggio di programmazione Python e le nozioni fondamentali di analisi di Fourier applicata ai sistemi ottici; 2) supportare gli studenti nell'applicazione delle conoscenze acquisite a problemi di ottica, ad esempio nello sviluppo di codici Python che implementano concetti matematici e fisici in casi specifici; 3) aiutare gli studenti a sviluppare un pensiero critico nell'analisi dei risultati ottenuti tramite approcci analitici, fisici o modellistici; 4) supportare gli studenti nell’apprendimento delle modalità di interazione con professionisti accademici e ricercatori nel campo della simulazione in ottica, attraverso l’uso di un linguaggio tecnico-scientifico appropriato, strumenti di presentazione e competenze correlate; 5) sviluppare competenze scientifiche e computazionali che aiutino gli studenti a confrontarsi con i più recenti sviluppi dell’ottica, anche dal punto di vista computazionale.
Contenuti sintetici
o Modulo I – Introduzione al linguaggio di programmazione Python + Programmi di base in Python
o Modulo II – Introduzione all'ottica di Fourier: strumenti matematici, principi fisici e applicazioni
o Modulo III – Laboratorio di Python per simulazioni di ottica
Programma esteso
Introduzione al corso e alla sua struttura
Modulo I – Introduzione al linguaggio di programmazione Python:
- Ambienti di programmazione interattiva
- Tipo di variabili, stringhe ed espressioni
- Conversione, istruzioni di stampa e input
- Istruzioni condizionali: istruzioni If, elif e else
- Cicli: While e for
- Lists
- Dictionaries
- Funzioni Python: esempi
- Moduli della libreria standard Python
- Visualizzazione dati
Modulo II – Introduzione all'ottica di Fourier: strumenti matematici, principi fisici e applicazioni
-
Concetti matematici (definizione, proprietà, interpretazione, …) dell'analisi di Fourier
o Serie di Fourier
o Trasformate e Antitrasformate di Fourier
o Convoluzione
o Esempi di trasformate di Fourier -
Concetti fisici:
o Richiami su Diffrazione: principio di Huyghens-Fresnel, approssimazione di Fresnel e parassiale, approssimazione di Fraunhofer
o Point spread function (PSF), Funzione di trasferimento ottico (OTF), Modulation Transfer function (MTF)
Modulo III – Laboratorio Computazionale di Python applicato all’Ottica
- Combinazione di concetti matematici e fisici per applicazioni ed esempi in ottica (lenti, filtri etc)
- Implementazione in Python e sviluppo di codici (anche attraverso importazione di librerie scientifiche) per applicazioni in ottica
Prerequisiti
Padronanza adeguata dei seguenti contenuti: Insiemi numerici (numeri naturali, interi, razionali, reali e complessi). Funzioni di una variabile reale, limiti, continuità, differenziabilità. Derivata di una funzione. Integrali di Riemann e impropri. Nozioni elementari sulle equazioni differenziali ordinarie. Sequenze e serie. Algebra lineare. Calcolo differenziale in più variabili. Integrali di linea. Calcolo integrale in più variabili. Concetti base di ottica geometrica e fisica.
Modalità didattica
- Lezioni frontali erogative su concetti teorici: 26 ore in presenza + 14 ore a distanza;
- Esercitazioni (con esercizi di tipo analitico, fisico e/o computazionale) su come applicare i concetti teorici a problemi pratici in ottica: 6 ore in presenza e 6 ore in remoto;
Le lezioni e le esercitazioni saranno videoregistrate e rese disponibili tramite la piattaforma e-learning dell'insegnamento.
Materiale didattico
- Slides fornite dal docente
- Python Tutorial guide dal sito pyhton.org (o simili)
- J. D. Gaskill, “Linear Systems, Fourier Transforms, and Optics”, Editor: John Wiley & Sons (any edition)
Testi addizionali:
- G. J. Gbur, “Mathematical Methods for Optical Physics and Engineering”, Editor: Cambridge University Press (2011)
- J.W. Goodman, “Introduction to Fourier Optics”, Editor: W. H. freeman, Macmillan Learning (2017) (or any other editions)
- G.D.Boreman, “Modulation Transfer Function in Optical and Electro-Optical systems”, SPIE Press (any edition)
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
La valutazione si baserà su una prova scritta (con domande aperte ed esercizi sul modulo II) e una prova orale (che consiste in i) uno o più esercizi di calcolo, da svolgere al momento e da risolvere tramite Python; ii) una discussione degli esempi in Python applicata all’ottica; iii) una discussione dello scritto. Si accede alla prova orale solo se la prova scritta è sufficiente (votazione >= 18). La votazione finale è valutata come media tra scritto e orale, arrotondata all’intero più vicino. Non verranno effettuate prove intermedie. Agli studenti è richiesta la padronanza degli argomenti del corso e la capacità di affrontare problemi matematici e computazionali riguardanti l'ottica.
Orario di ricevimento
su appuntamento concordato via email
Sustainable Development Goals
Aims
The aims of this course are: 1) to provide basic knowledge and understanding in key areas of Mathematical and Computational methods for Optics, such as Python Programming Language and basics of Fourier analysis applied to optical systems; 2) to support students in applying the acquired knowledge to optics problems, such as developing Python codes implementing mathematical and physical concepts in specific cases; 3) to help students develop critical thinking in the analysis of results, obtained from analytical, physical or modelling approaches; 4) to support students in learning how to interact with academic and research professionals in the field of simulation in optics, i.e. by means of appropriate technical and scientific language, presentation tools and related skills; 5) to develop scientific and computational competences that support students in engaging with modern avenues of (computational) optics.
Contents
- Module I – Introduction to Python Programming Language + Basic coding examples in Python
- Module II – Introduction to Fourier optics: mathematical tools, physical principles and applications
- Module III – Computer Lab of Python code applied to optics
Detailed program
Introduction to the course and its structure
Module I – Introduction to Python Programming Language:
- Interactive Programming Environments
- Type of variables, strings and expressions
- Type conversion, print and input
- Conditional statements: If, elif and else instructions
- Cycles: while and for
- Lists
- Dictionaries
- Python functions: examples
- Modules of Python Standard Library
- Data visualization
Module II – Introduction to Fourier optics: mathematical tools, physical principles and applications
-
Mathematical concepts (definition, properties, interpretation, …) of Fourier analysis:
o Fourier series
o Fourier Transforms and Antitransforms
o Convolution
o Examples of Fourier transforms -
Physical concepts:
o Review on Diffraction: Huyghens-Fresnel principle, Fresnel and paraxial approximation, Fraunhofer approximation
o Point Spread function (PSF), Optical Transfer Function (OTF), Modulation Transfer Function (MTF)
Module III - Computer Lab of Python applied to optics
o Combination of mathematical and physical concepts for applications and specific examples in optics (involving lenses, filters, etc.)
o Implementation in Python and code development (even including import of Scientific Libraries) for specific optics applications.
Prerequisites
Appropriate mastering of the following contents: Numerical sets (natural, integer, rational, real and complex numbers). Functions of one real variable, limits, continuity, differentiability. Derivative of a function. Riemann integral and improper integral. Elementary notions of ordinary differential equations. Sequences and series. Linear algebra. Differential calculus in several variables. Line integrals. Integral calculus in several variables. Basic concepts of geometrical and physical optics.
Teaching form
- Front lessons on theoretical concepts: 26 hours in-person + 14 hours remote;
- Exercises (mathematical, physical or computational) on how to apply the theory concepts to practical optics problems: 6 hours in-person and 6 hours remote.
Lessons and exercises will be videorecorded and available on the elearning page of the course.
Textbook and teaching resource
- Slides provided by the teacher
- Python Tutorial guide from pyhton.org (or similar)
- J. D. Gaskill, “Linear Systems, Fourier Transforms, and Optics”, Editor: John Wiley & Sons (any edition)
Additional Texts
- G. J. Gbur, “Mathematical Methods for Optical Physics and Engineering”, Editor: Cambridge University Press (2011)
- J.W. Goodman, “Introduction to Fourier Optics”, Editor: W. H. freeman, Macmillan Learning (2017) (or any other editions)
- G.D.Boreman, “Modulation Transfer Function in Optical and Electro-Optical systems”, SPIE Press (any edition)
Semester
Primo semester
Assessment method
The assessment will be based on a written test (with open questions and exercises on module II) and an oral exam (which consists in i) one or more computational exercises to be solved at the moment via Python, ii) a discussion of the Python examples for optics; iii) a discussion on the written exam. The oral exam can be taken only if the written test is sufficient (grade >= 18 out of thirty). The final evaluation will be evaluated as the average of the written and oral exam, rounded to the closest integer. No intermediate exams will be carried out. Students are required to master the topics of the course and the capability to face mathematical and computational problems dealing with optics.
Office hours
by appointment arranged via email
Sustainable Development Goals
Staff
-
Silvia Picozzi
