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  1. Economics
  2. Master Degree
  3. Economia e Finanza [F1602M - F1601M]
  4. Courses
  5. A.A. 2025-2026
  6. 2nd year
  1. Quantitative Methods for Insurance
  2. Summary
Insegnamento con unità didattiche Course full name
Quantitative Methods for Insurance
Course ID number
2526-2-F1601M065
Course summary SYLLABUS

Blocks

Skip Teaching units

Teaching units

Course full name Actuarial Mathematics Course ID number 2526-2-F1601M065-F1601M045M
Course summary SYLLABUS
Course full name Statistics for Insurance Course ID number 2526-2-F1601M065-F1601M076M
Course summary SYLLABUS

Course Syllabus

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Obiettivi formativi

Il tema centrale del corso sono i metodi matematici e statistici che si utilizzano per rispondere a domande quali la determinazione del premio di una assicurazione sulla vita, oppure la determinazione dell'ammontare necessario per garantirsi una pensione integrativa. Si tratta di domande fondamentali sia per l'investitore che acquista una protezione (che spesso ha caratteristiche molto simili a quelle di un investimento), sia per le compagnie che le vendono, che a fronte dei premi incassati devono tenere sotto controllo la loro esposizione alle diverse fonti di rischio in uno scenario regolatorio in continua evoluzione.

Il corso è composto dai moduli di Actuarial Mathematics (tenuto dal prof. Fabio Bellini) e di Statistica per le Assicurazioni (tenuto da un professionista del settore). Suggeriamo di inserire questo esame nel piano di studio congiuntamente a Rischi Assicurativi, che si svolge nel secondo semestre ed è invece prevalentemente incentrato sui metodi per le assicurazioni nel ramo danni.

In sintesi, possiamo ex ante enucleare questi obiettivi formativi:

- conoscere i concetti fondamentali della modellizzazione della durata della vita umana e saperli utilizzare per il calcolo del valore attuariale e del premio delle principali tipologie di life contingencies

- saper utilizzare R per scaricare, visualizzare e modellizzare dati relativi alla mortalità, nonché per svolgere calcoli attuariali e simulazioni

- saper leggere in modo critico il prospetto informativo di una polizza vita

- comprendere gli aspetti quantitativi della regolamentazione del settore assicurativo, con particolare riferimento alle parti di Solvency II attinenti al ramo vita

Contenuti sintetici

1) La modellizzazione della durata della vita umana

2) Formule per il calcolo del valore attuariale e del premio di life contingencies

3) La riserva matematica e la decomposizione dell'utile nella matematica attuariale tradizionale

4) Principi generali di calcolo del premio basati sulla teoria della utilità attesa e sulla trasformazione di Esscher; legami con la teoria dell option pricing

5) Polizze rivalutabili, unit linked e index linked

6) Introduzione a Solvency II e al risk management nelle compagnie di assicurazione

7) Temi di attualità

Programma esteso

1) La modellizzazione della durata della vita umana

2) Formule per il calcolo del valore attuariale e del premio di life contingencies

3) La riserva matematica e la decomposizione dell'utile nella matematica attuariale tradizionale

4) Principi generali di calcolo del premio basati sulla teoria della utilità attesa e sulla trasformazione di Esscher; legami con la teoria dell option pricing

5) Polizze rivalutabili, unit linked e index linked

6) Introduzione a Solvency II e al risk management nelle compagnie di assicurazione

7) Temi di attualità

Prerequisiti

Conoscenze di base di matematica generale (derivate e integrali), di matematica finanziaria (rendite e valori attuali) e di probabilità (variabili casuali).

Metodi didattici

Lezioni frontali, assegnazione e discussione di problemi ed esercizi, laboratorio di programmazione in R,
approfondimento di temi di attualità.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame dei due moduli di Actuarial Mathematics e Statistica delle Assicurazioni si svolgerà in unica seduta consistente in un esame orale e nella discussione di un progetto in R.

Testi di riferimento

  • Olivieri, A., Pitacco, E., Introduction to Insurance Mathematics
  • Charpentier, A. Computational actuarial science with R
  • Wicham, H., Grolemund, G. R for Data Science
  • Cesari, R., Valerio A. Risk Management e imprese di assicurazione
  • materiali forniti dai docenti

Periodo di erogazione dell'insegnamento

Primo semestre

Lingua di insegnamento

Italiano

Sustainable Development Goals

ISTRUZIONE DI QUALITÁ
Export

Learning objectives

The central theme of the course is the set of mathematical and statistical methods used to answer questions such as determining the premium of a life insurance policy or calculating the amount needed to secure a supplementary pension. These are fundamental questions both for the investor purchasing protection (which often has features very similar to those of an investment), and for the insurance companies selling it, which—while collecting premiums—must monitor their exposure to various sources of risk in a continuously evolving regulatory environment.

The course consists of two modules: Actuarial Mathematics (taught by Prof. Fabio Bellini) and Statistics for Insurance (taught by an industry professional). We recommend including this course in your study plan alongside Insurance Risks, held in the second semester, which focuses more on methods for non-life insurance.

In summary, we can ex ante outline the following learning objectives:

  • Understand the fundamental concepts of modeling human life duration and use them to calculate the actuarial value and premium of the main types of life contingencies

  • Use R to download, visualize, and model mortality data, as well as to perform actuarial calculations and simulations

  • Critically read and interpret the information document of a life insurance policy

  • Understand the quantitative aspects of insurance regulation, with particular focus on the Solvency II framework as it applies to life insurance

Contents

1) Modeling the duration of human life

2) Formulas for calculating the actuarial value and premium of life contingencies

3) The mathematical reserve and the decomposition of profit in traditional actuarial mathematics

4) General premium calculation principles based on expected utility theory and the Esscher transform; connections with option pricing theory

5) Participating, unit-linked, and index-linked life insurance policies

6) Introduction to Solvency II and risk management in insurance companies

7) Current topics and emerging issues

Detailed program

1) Modeling the duration of human life

2) Formulas for calculating the actuarial value and premium of life contingencies

3) The mathematical reserve and the decomposition of profit in traditional actuarial mathematics

4) General premium calculation principles based on expected utility theory and the Esscher transform; connections with option pricing theory

5) Participating, unit-linked, and index-linked life insurance policies

6) Introduction to Solvency II and risk management in insurance companies

7) Current topics and emerging issues

Prerequisites

Basic knowledge of general mathematics (derivatives and integrals), financial mathematics (annuities and present values), and probability (random variables).

Teaching methods

Lectures, assignment and discussion of problems and exercises, R programming lab, and exploration of current topics.

Assessment methods

The examination for the two modules, Actuarial Mathematics and Statistics for Insurance, will take place in a single session consisting of an oral exam and the discussion of a project developed in R.

Textbooks and Reading Materials

  • Olivieri, A., Pitacco, E., Introduction to Insurance Mathematics
  • Charpentier, A. Computational actuarial science with R
  • Wicham, H., Grolemund, G. R for Data Science
  • Cesari, R., Valerio A. Risk Management e imprese di assicurazione
  • materiali forniti dai docenti

Semester

Primo semestre

Teaching language

Italiano

Sustainable Development Goals

QUALITY EDUCATION
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Key information

ECTS
8
Term
First semester
Activity type
Mandatory to be chosen
Course Length (Hours)
56
Degree Course Type
2-year Master Degreee
Language
Italian

Staff

    Teacher

  • Fabio Bellini
    Fabio Bellini

Students' opinion

View previous A.Y. opinion

Bibliography

Find the books for this course in the Library

Enrolment methods

Manual enrolments
Guest access
Self enrolment (Student)

Sustainable Development Goals

QUALITY EDUCATION - Ensure inclusive and equitable quality education and promote lifelong learning opportunities for all
QUALITY EDUCATION

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