Course Syllabus

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Il corso è inteso per gli studenti che desiderano apprendere tecniche matematiche applicabili all'analisi economica.
Il corso mira a mostrare agli studenti come applicare alcuni concetti matematici che essi necessitano per un efficace studio dell'economia. Verranno anche presentati alcuni modelli e alcune applicazioni economiche.

Per i descrittori di Dublino, fare riferimento a quanto riportato nel syllabus del corso di Mathematical Methods and Programming (https://elearning.unimib.it/course/view.php?id=55056).

Gli argomenti fondamentali della matematica per l'economia

1 - Algebra lineare
1a) vettori, matrici e sistemi di equazioni lineari
1b) determinanti e matrici inverse
1c) spazi vettoriali
1d) autovalori e autovettori
1e) Forme quadratiche

2 - Funzioni di più variabili
2a) derivate parziali
2b) concavità e convessità
2c) ottimizzazione libera e vincolata per funzioni di più variabili: il metodo dei moltiplicatori di Lagrange
2d) statica comparata
2e) il teorema dell'inviluppo

3 - Equazioni alle differenze
3a) equazioni alle differenze del primo ordine lineari
3b) equazioni alle differenze del primo ordine non lineari
3c) sistemi di equazioni alle differenze
3d) modelli dinamici a tempo discreto applicati all'analisi economica

Introduzione all'analisi reale e algebra lineare di base.

Un possibile libro di testo è il seguente: Essential Mathematics for Economics Analysis - Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Arne Strom & Andrés Carvajal

Per quel che riguarda la quinta edizione del testo, i capitoli da ripassare sono quelli che vanno dal primo all'ottavo ed il quindicesimo.

Per le altre edizioni, gli argomenti da ripassare sono i seguenti:

  • Essentials of Logic and Set Theory
  • Algebra
  • Solving Equations
  • Functions of One Variable
  • Properties of Functions
  • Differentiation
  • Derivatives in Use
  • Single-Variable Optimization
  • Matrix and Vector Algebra

Lezioni in presenza svolte interamente in modalità erogativa.

Esame scritto della durata di due ore composto da nove domande, tre per ognuno degli argomenti elencati nel programma dettagliato. L'esame è composto sia da domande di teoria che da esercizi di tipo numerico.

Esame orale obbligatorio se richiesto dal docente.
Esame orale facoltativo su richiesta dello studente.

L'esame orale deve essere sostenuto a ridosso della prova scritta.

In caso di esame orale, il voto finale sarà la media aritmetica dei voti degli esami scritto e orale.

LORENZO PECCATI , SANDRO SALSA , ANNAMARIA SQUELLATI
MATHEMATICS - Corso di International Economics - Università Milano-Bicocca (https://www.egeaonline.it/ita/prodotti/metodi-quantitativi/mathematics.aspx)

Primo semestre

Inglese

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The course is intended for students who wish to learn mathematical techniques suitable for economic analysis.
The course aims at showing students how to apply a number of mathematical skills they require for a successful study of economics. A number of economic applications and models are presented.

Dublin descriptors are in the syllabus of Mathematical Methods and Programming (https://elearning.unimib.it/course/view.php?id=55056).

Fundamental topics in mathematical economics

1 - Linear Algebra
1a) Vectors, Matrices and Systems of Linear Equation
1b) Determinants and the Inverse Matrices
1c) Vector spaces
1d) Eigenvalues and eigenvectors
1e) Quadratic forms

2 - Functions of several Variables
2a) Partial differentiation
2b) Concavity and Convexity
2c) Unconstrained and Constrained Optimization for Functions of several Variables: the method of Lagrange multipliers
2d) Comparative Statics
2e) The envelope theorem

3 - Difference Equations
3a) Linear First Order Difference Equations
3b) Nonlinear First Order Difference Equations
3c) Systems of Difference Equations
3d) discrete-time dynamical models for economic analysis

Basic Real Analysis and Linear Algebra.

As a textbook, students might be willing to choose: Essential Mathematics for Economics Analysis - Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Arne Strom & Andrés Carvajal

With respect to the fifth edition of this book, Chapters to be reviewed are from the first to the eight and the fifteenth

For all other editions, topics to be reviewed are:

  • Essentials of Logic and Set Theory
  • Algebra
  • Solving Equations
  • Functions of One Variable
  • Properties of Functions
  • Differentiation
  • Derivatives in Use
  • Single-Variable Optimization
  • Matrix and Vector Algebra

In-class lectures. No interactive activities are scheduled.

A 120-minute written exam composed of nine questions, three for each of the topics in the detailed program. The exam contains both theoretical questions and numerical exercises.

A mandatory oral exam on instructor's request.
An oral exam on student' s request.

The oral exam is to be scheduled very close to the day of the written one.

In case a student undergoes the oral exam, the final grade is the mean of the grades of the written and oral exams.

LORENZO PECCATI , SANDRO SALSA , ANNAMARIA SQUELLATI
MATHEMATICS - Corso di International Economics - Università Milano-Bicocca (https://www.egeaonline.it/ita/prodotti/metodi-quantitativi/mathematics.aspx)

First semester

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Key information

Field of research
SECS-S/06
ECTS
8
Term
First semester
Activity type
Mandatory
Course Length (Hours)
56
Degree Course Type
2-year Master Degreee
Language
English

Staff

    Teacher

  • FC
    Fausto Cavalli
  • EM
    Enrico Moretto

Enrolment methods

Manual enrolments
Self enrolment (Student)