Course Syllabus
Obiettivi
L'acquisizione delle conoscenze di base riguardanti la struttura delle galassie e la comprensione delle leggi alla base della dinamica di sistemi stellari complessi.
Più nello specifico:
Conoscenza e capacità di comprensione (DdD1):
Conoscenza del legame fra distribuzioni di materia e il potenziale gravitazionale ad esso associato, e delle orbite permesse in tali potenziali
Conoscenza della descrizione dello spazio delle fasi di un sistema autogravitante attraverso la funzione di distribuzione, e della sua evoluzione temporale
Conoscenza e comprensione dei processi di evoluzione secolare in sistemi autogravitanti**
Conoscenza e capacità di comporensione applicate (DdD2)
Capacità di derivare analiticamente o numericamente i potenziali a partire da distribuzioni di materia;
Capacità di derivare e utilizzare le funzioni di distribuzione (la densità di probabilità che una stella sia in una certa posizione ed abbia una certa velocità) in sistemi ad elevata simmetria;
Conoscenza operativa di tecniche di simulazione numeriche.
Autonomia di giudizio (DdD3)
Gli studenti progetteranno un test numerico volto a verificare le previsioni analitiche di uno degli argomenti discussi in classe
Abilità comunicative (DdD4)
In più sessioni gli studenti presenteranno al resto della classe i risultati del test proposti durante il corso, acquisendo attraverso l'esperienza ed il feedback raccolto dal docente e dai loro pari la capacità di comunicare in maniera esaustiva, chiara e concisa. Tale abilità viene valutata in fase di esame.
Capacità di apprendere (DdD5)
Gli studenti avranno modo di completare in autonomia ed in gruppo le conoscenze richieste per l'esecuzione di test numerici non banali
Contenuti sintetici
Dinamica galattica. Introduzione a simulazioni numeriche a N-corpi. Introduzione alla fisica degli ammassi di galassie.
Programma esteso
Introduzione alla dinamica galattica e ripasso del problema a due corpi. Introduzione ai codici a N-corpi diretti. Teoria dei potenziali. Simulazione del collasso di una sfera omogenea. Introduzione alle galassie: morfologia e dinamica. Introduzione ai codici ad albero. Orbite in potenziali sferici e assisimmetrici. Introduzione al parametro di Toomre e simulazione della frammentazione di un disco stellare. Introduzione alla funzione di distribuzione. Equazione di Boltzmann non collisionale. Equazioni di Jeans e del viriale. Teorema di Jeans. Derivazione di funzioni di distribuzione per sistemi a simmetria sferica. Simulazione di una sfera di Plummer all'equilibrio. Processi di rilassamento. Tempo di rilassamento a due corpi. Frizione dinamica. Introduzione alla fisica degli ammassi di galassie.
Prerequisiti
Corsi del triennio
Modalità didattica
Blended learning
Oltre alle lezioni frontali tradizionali e agli esercizi numerici da svolgere in modalità blended, alcune parti del corso includeranno occasioni di story-telling e la possibilità da parte degli studenti di ideare indipendentemente test numerici sugli argomenti trattati.
Nel dettaglio ci saranno:
7 lezioni da 2 ore di didattica erogativa in presenza (2 cfu)
3 lezioni da 2 ore e 1 lezione da un'ora di didattica erogativa da remoto (1 cfu)
5 lezioni da 2 ore e 1 lezione da un'ora di didattica interattiva (esercitazione) in presenza (1 cfu)
11 lezioni da 2 ore di didattica interattiva (esercitazione) da remoto (2 cfu)
Materiale didattico
Galactic Dynamics - Binney & Tremaine – Princeton series in Astrophysics. Video e articoli sul sito e-learning del corso.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
L'esame finale è orale e consiste in un colloquio sugli argomenti trattati a lezione e su di un approfondimento di argomento di dinamica galattica concordato fra lo studente e il docente che includa anche la progettazione di un test numerico.
Durante l'esame verranno valutate in egual misura: la conoscenza di base degli argomenti in programma, la capacità degli studenti di trarre da queste predizioni quantitative e di verificarle con test numerici, e la capacità di esposizione.
Il corso non prevede test intermedi valutati. Ci saranno dei lavori di gruppo proposti per consentire una autovalutazione dell'apprendimento.
Orario di ricevimento
Lunedi` dalle 16 alle 18.
Sustainable Development Goals
Aims
The acquisition of basic knowledge of the structure of galaxies and the comprehension of the fundaments of the dynamics of complex stellar systems.
More specifically:
Knowledge and understanding (DdD1)
Understanding of the connection between mass distributions and their associated gravitational potential, and of the allowed orbits within these potentials.
Knowledge of the distribution function as a descriptor of self-gravitating phase space distribution
Knowledge and comprehension of the secular processes affecting self-gravitating systems.
Applying knowledge and understanding (DdD2)
Ability to derive either analytically or numerically the gravitational potential generated by a given mass distribution
Ability to derive and use the distribution function (the probability density of having a star at a given position with a given velocity) for highly-symmetric systems
Operative knowledge of numerical simulation techniques.
Making judgements (DdD3)
Students will design a numerical experiment aimed at validating the analytical predictions for a class-discussed topic.
Communication skills (DdD4)
In several sessions, students will present the results of their proposed tests to the rest of the class. Through this experience and the feedback gathered from the instructor and their peers, they will develop the ability to communicate exhaustively, clearly, and concisely. This skill will be assessed during the exam.
Learning skills (DdD5)
Students will have the opportunity to complete their understanding of non-trivial numerical testing, both individually and in groups.
Contents
Galactic dynamics. Introduction to N-body numerical simulations. Introduction to the physics of galaxy clusters.
Detailed program
Introduction to galactic dynamics. The two body problem. Introduction to direct N-body codes. Potential theory. Simulation of the collapse of a homogeneous sphere. Introduction to galaxies: morphology and dynamics. Introduction to tree-codes, Orbits in spherical and axisymmetric potentials. Introduction to the Toomre parameter and simulation of a stellar disc fragmentation. Introduction to the distribution function. Collisionless Boltzmann equation. Jeans and virial equations. Jeans theorem. Derivation of the distribution functions for spherically symmetric systems. Simulation of a Plummer sphere in equilibrium. Relaxation processes. Two-body relaxation time. Dynamical friction. Introduction to the physics of galaxy clusters.
Prerequisites
Undergraduate degree in physics
Teaching form
Blended learning
In addition to the more traditional lectures and to the blended numerical experiments, the course will feature lectures based on the story-telling technique and the possibility for the students to design their own numerical experiment on the topics discussed.
In details:
7 traditional lectures of 2 hours each in presence ("didattica erogativa" - DE, 2 cfu)
3 traditional lectures of 2 hours each and 1 lecture of 1 hour held remotely ("didattica erogativa" - DE, 1 cfu)
5 lectures of 2 hours each and 1 lecture of 1 hour of interactive teaching in presence ("didattica interattiva" - DI, 1 CFU)
11 lectures of 2 hours each of interactive teaching, held remotely ("didattica interattiva" - DI, 3 cfu)
Textbook and teaching resource
Galactic Dynamics - Binney & Tremaine – Princeton series in Astrophysics. Videos and articles on the e-learning page of the course
Semester
Second semester
Assessment method
The final exam is a viva and is based on the topics discussed during the class. Each exam will include the discussion of a specific topic of galactic dynamics previously agreed between the student and the professor, including the design of a numerical test of the topic.
The basic knowledge of the arguments of the class, the ability of the students use them to derive quantitative predictions and to test such predictions with numerical tests, and their presentation skills will be evaluated (with equal weights) during the exam.
There are no evaluated intermediate tests. Intermediate team-works will be available to consent the self-evaluation of the students learning curve.
Office hours
Monday from 16 to 18
Sustainable Development Goals
Staff
-
Massimo Dotti
