Course Syllabus
Obiettivi
Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente dovrà apprendere i concetti fondamentali della Teoria Quantistica e Relativistica dei Campi
Conoscenza e capacità di comprensione applicate: lo studente dovrà essere in grado di applicare la Teoria Quantistica e Relativistica dei Campi allo studio delle Interazioni Fondamentali.
Autonomia di giudizio: lo studente svilupperà capacità critiche e di giudizio nel saper scegliere tra gli strumenti forniti a lezione quello più appropriato per la soluzione di un determinato problema specifico, come ad esempio per il calcolo di una sezione d'urto.
Abilità comunicative: lo studente dovrà acquisire un linguaggio scientifico corretto e appropriato alle tematiche svolte nel corso
Capacità di apprendere: lo studente sarà in grado di approfondire concetti specifici, non presentati durante il corso, e di proseguire in modo autonomo nello studio avanzato su testi scientifici specializzati.
Contenuti sintetici
Formulazione di una teoria quantistica relativistica in termini di particelle e campi. Teoria delle perturbazioni, grafici di Feynman e principali processi dell'elettrodinamica quantistica.
Programma esteso
- Classificazione dei campi/particelle in rappresentazioni del gruppo di Poincarè.
- Campo scalare, campo spinoriale e campo vettoriale.
- Equazioni d'onda relativistiche.
- Simmetrie, leggi di conservazione e teorema di Noether.
- Quantizzazione canonica dei campi.
- Teoria covariante delle perturbazioni.
- Il propagatore di Feynman.
- Cinematica relativistica, sezione d'urto, decadimenti.
- Matrice S e prodotti ordinati.
- Invarianza di Gauge. Elettrodinamica quantistica (QED).
- Relazione spin e statistica. Teorema di Wick.
- Diagrammi e regole di Feynman.
- Processi ad albero in elettrodinamica quantistica (QED).
Prerequisiti
Conoscenza approfondita della Fisica Classica e della Meccanica Quantistica a livello di una laurea triennale in Fisica. Conoscenza di base della Relativita' Ristretta, delle trasformazioni di Lorentz e della cinematica relativistica.
Modalità didattica
Lezioni frontale
Materiale didattico
M.D. Schwartz, Quantum Field Theory and The Standard Model, Cambridge Univ. press
M.E. Peskin, D.V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Avalon publishing
F. Mandl, G. Shaw, Quantum Field Theory, II Edizione, Wiley ed.
Letture avanzate:
S. Weinberg, Quantum Theory of Fields vol I and II, Cambridge Univ. press
P. Ramond, Field Theory: a modern primer, Avalon publishing
Ci sono ottime lezioni disponibili in rete, tra cui:
Niklas Beisert, Quantum Field Theory (ETH, Zurich)
David Tong, Quantum Field Theory (Cambridge)
Riccardo Rattazzi, Quantum Field Theory (EPFL Lausanne)
Sidney Coleman, Notes on Quantum Field Theory, https://arxiv.org/abs/1110.5013
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre, otto ore settimanali, prima meta' del semestre.
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Esame orale con discussione degli argomenti trattati a lezione: l'esame verte sull'intero programma del corso, compresi gli esercizi e gli approfondimenti svolti durante le lezioni, che costituiscono parte integrante del corso. Durante l'esame verrà anche richiesto di risolvere un esercizio semplice legato ai contenuti del corso (ad esempio, calcolo di una sezione d'urto o manipolazioni legate al formalismo della teoria quantistica dei campi).
Orario di ricevimento
Su appuntamento previo accordo tramite email al docente per fissare giorno e ora.
Sustainable Development Goals
Aims
Knowledge and understanding: The student will learn the fundamental concepts of Relativistic Quantum Field Theory.
Applying knowledge and understanding: The student will learn to apply Relativistic Quantum Field Theories to the study of Fundamental Interactions.
Making judgments: The student will develop critical thinking and judgment skills in selecting the most appropriate tool, among those provided during the course, to solve a specific problem, for example for the calculation of a cross section.
Communication skills: The student will be expected to acquire a correct and appropriate scientific language suited to the topics covered in the course.
Learning skills: The student will be able to deepen their understanding of specific concepts not covered during the course and to independently pursue advanced study using specialized scientific texts.
Contents
Formulation of a relativistic quantum field theory in terms of particles and fields. Perturbation theory, Feynman diagrams and the main processes of quantum electrodynamics.
Detailed program
- Classification of fields/particles in terms of representations of the Poincarè group.
- Scalar, fermion and vector fields.
- Relativistic equations of motion.
- Symmetries, conservation laws and Noether theorem.
- Canonical quantization of fields.
- Covariant perturbation theory.
- Feynman propagator.
- Relativistic kinematics, cross sections, decay rates.
- S-matrix and time-ordered products.
- Gauge invariance. Quantum Electrodynamics (QED).
- Spin and statistics. Wick's theorem.
- Feynman rules and Feynman diagrams.
- Tree level processes in Quantum Electrodynamics (QED)
Prerequisites
Deep knowledge of Classical Physics and Quantum Mechanics at the level of a Bachelor in Physics is required. Basic familiarity with Special Relativity, Lorentz transformations and relativistic kinematics.
Teaching form
Lectures in person
Textbook and teaching resource
M.D. Schwartz, Quantum Field Theory and The Standard Model, Cambridge Univ. press
M.E. Peskin, D.V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Avalon publishing
F. Mandl, G. Shaw, Quantum Field Theory, II Edizione, Wiley ed.
Advanced lectures:
S. Weinberg, Quantum Theory of Fields vol I and II, Cambridge Univ. press
P. Ramond, Field Theory: a modern primer, Avalon publishing
Very good lecture notes are freely available in internet:
Niklas Beisert, Quantum Field Theory (ETH, Zurich)
David Tong, Quantum Field Theory (Cambridge)
Riccardo Rattazzi, Quantum Field Theory (EPFL Lausanne)
Sidney Coleman, Notes on Quantum Field Theory, https://arxiv.org/abs/1110.5013
Semester
First semester, eight hours per week, first half of the semester.
Assessment method
Oral exam based on the discussion of the arguments presented in class: the exam covers the whole program of the course, including exercises and insights carried out during the lessons, which are an integral part of the course. It will be also required to solve a simple exercise related to the arguments discussed (ex: computation of a cross section or mathematical manipulations related to a quantum field theory).
Office hours
Any time upon appointment. Please, send an email to fix the date.
