- Statistical Mechanics
- Summary
Course Syllabus
Obiettivi
Conoscenza e capacità di comprensione:
Lo studente acquisirà una comprensione avanzata e rigorosa della meccanica statistica classica e quantistica, degli insiemi statistici, dei gas ideali e interagenti, delle transizioni di fase e del gruppo di rinormalizzazione.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate:
Lo studente sarà in grado di applicare i metodi della meccanica statistica all’analisi quantitativa di sistemi complessi, sviluppando modelli teorici coerenti con il comportamento fisico.
Autonomia di giudizio:
Lo studente svilupperà la capacità di valutare criticamente modelli e metodi, selezionando quelli più adeguati alla descrizione del sistema in esame.
Abilità comunicative:
Lo studente sarà in grado di esporre in modo chiaro, rigoroso e formalmente corretto i concetti e le tecniche della meccanica statistica.
Capacità di apprendere:
Lo studente acquisirà gli strumenti teorici per approfondire in autonomia contenuti avanzati della meccanica statistica e della fisica della materia.
Contenuti sintetici
Insiemi statistici, derivazione delle equazioni di stato per gas classici e quantistici, teoria delle transizione di fase, fenomeni critici, gruppo di rinormalizzazione.
Programma esteso
Meccanica Statistica all'equilibrio. Insiemi Statistici, Teorema Liouville.
Insieme Micro-canonico, Canonico e Grancanonico. Gas classici ideali e interagenti, cumulant expansion.
Gas quantistici, distribuzioni di Fermi-Dirac e Bose-Einstein. Gas di fotoni e fononi.
Transizioni di fase e Fenomeni Critici. Equazione di van-der-waals. Modello di Ising. Teoria di Landau e Landau-Ginsburg. Gruppo di rinormalizzazione. L'equazione di Boltzmann.
Modalità didattica
Lezioni frontali (42 ore).
Materiale didattico
Mehran Kardar, Statistical Physics of Particles, Cambridge University Press.
Landau-Lifshitz, Statistical Physics (part I), Elsevier.
Kerson Huang, "Statistical mechanics" John Wiley & Sons.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo Semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Esame orale sugli argomenti trattati a lezione. Agli studenti potra' essere richiesto di riprodurre in dettaglio le dimostrazioni viste in classe.
Orario di ricevimento
Per fissare un appuntamento scrivetemi a: sara.pasquetti@unimib.it
Aims
Knowledge and understanding:
The student will acquire a rigorous and advanced understanding of classical and quantum statistical mechanics, statistical ensembles, ideal and interacting gases, phase transitions, and the renormalization group.
Applying knowledge and understanding:
The student will be able to apply statistical mechanics methods to the quantitative analysis of complex systems and to develop theoretical models consistent with physical behavior.
Making judgements:
The student will develop the ability to critically assess models and methods, selecting the most appropriate tools for the system under study.
Communication skills:
The student will be able to present concepts and techniques of statistical mechanics clearly, rigorously, and with formal precision.
Learning skills:
The student will acquire the theoretical tools necessary to independently deepen advanced topics in statistical mechanics and condensed matter physics.
Contents
Statistical ensembles, derivation of the equation of state for classical and quantum gases, theory phases transitions, critical phenomena and renormalization group.
Detailed program
Equilibrium and Statistical Mechanics. Statistical ensembles. Liouville theorem.
Microcanonical, Canonical and Grancanonical ensembles. Ideal and Interacting classic gases, the cumulant-expansion. Quantum gases Fermi-Dirac and Bose-Einstein distributions. Phonon and Photon gases.
Phases transitions and critical phenomena. Van-der-waals equation.
Ising model. Landau and Landau-Ginsburg theories. Renormalization Group.
Teaching form
Frontal teaching (42 hours)
Textbook and teaching resource
Mehran Kardar, Statistical Physics of Particles, Cambridge University Press.
Landau-Lifshitz, Statistical Physics (part I), Elsevier.
Kerson Huang, "Statistical mechanics" John Wiley & Sons.
Semester
Semester I
Assessment method
Oral exam concerning the topics discussed during the course. Students can be asked to reproduce in detail the demonstrations seen in class.
Office hours
Email me to fix an appointment at: sara.pasquetti@unimib.it
Key information
Staff
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Sara Pasquetti