Course Syllabus

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  1. Conoscenza e capacità di comprensione
    Gli studenti acquisiranno una solida conoscenza delle basi fisiche e matematiche della Relatività Generale, inclusa la formulazione geometrica della gravità.
  2. Conoscenza e capacità di comprensione applicate
    Gli studenti saranno in grado di applicare la teoria della relatività generale all'analisi di soluzioni esatte, alla descrizione dei buchi neri e ai modelli fondamentali della cosmologia fisica.
  3. Autonomia di giudizio
    Gli studenti svilupperanno la capacità di valutare criticamente modelli gravitazionali e cosmologici, riconoscendone i limiti di validità e la coerenza con le osservazioni.
  4. Abilità comunicative
    Gli studenti saranno in grado di presentare e discutere con chiarezza e rigore le strutture teoriche della relatività generale, utilizzando un linguaggio tecnico appropriato e supportando le argomentazioni con calcoli espliciti.
  5. Capacità di apprendere
    Gli studenti matureranno la capacità di approfondire autonomamente argomenti avanzati di gravità, cosmologia e fisica teorica, anche in vista della ricerca o di studi post-laurea.

  1. Principi ed equazioni della relatività generale.

  2. Elementi di geometria differenziale.

  3. Fisica dei buchi neri.

  4. Elementi di cosmologia.

  1. Richiami di relatività speciale. Spaziotempo di Minkowski.

  2. Principio di equivalenza. Osservatori accelerati.

  3. Elementi di geometria differenziale. Il concetto di curvatura. Curve geodetiche.

  4. Fisica su spazi curvi. Curvatura e gravità. Le equazioni di Einstein. Cenni di trattamento Hamiltoniano. Formalismo delle tetradi.

  5. Onde gravitazionali. Buchi neri: di Schwarzschild, carichi, rotanti. Definizione di massa in relatività generale. Causalità.

  6. Elementi di cosmologia. Spazi di de Sitter e anti de Sitter.

I corsi del triennio.

24 lezioni da 2 ore svolte in modalità erogativa in presenza. Lingua inglese.

Dispense disponibili su https://www.dropbox.com/s/t84lftb2llgb87w/GR.pdf?dl=0

Primo semestre

Esame scritto. Cinque domande aperte, cinque esercizi, tre ore. Sarà valutata soprattutto la correttezza del ragionamento e dell'impostazione.
Su richiesta, l'esame può essere sostenuto in lingua inglese.

Su appuntamento

ISTRUZIONE DI QUALITÁ
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  1. Knowledge and understanding
    Students will acquire a solid understanding of the physical and mathematical foundations of General Relativity, including the geometric formulation of gravity.
  2. Applying knowledge and understanding
    Students will be able to apply General Relativity to the analysis of exact solutions, to the description of black holes, and to fundamental models in physical cosmology.
  3. Making judgements
    Students will develop the ability to critically evaluate gravitational and cosmological models, recognizing their domains of validity and consistency with observations.
  4. Communication skills
    Students will be able to clearly and rigorously present and discuss the theoretical structures of General Relativity, using appropriate technical language and supporting arguments with explicit calculations.
  5. Learning skills
    Students will develop the ability to independently deepen their knowledge of advanced topics in gravity, cosmology, and theoretical physics, also in preparation for research or further postgraduate study.

  1. Principles and equations of general relativity.

  2. Elements of differential geometry.

  3. Black hole physics.

  4. Elements of cosmology.

  1. Summary of special relativity. Minkowski spacetime.

  2. Equivalence principle. Accelerated observers.

  3. Elements of differential geometry. Curvature. Geodesics.

  4. Physics on curved spaces. Curvature and gravity. Einstein’s equations. Rudiments of Hamiltonian treatment. Vielbein formalism.

  5. Gravitational waves. Black holes: Schwarzschild, charged, rotating solutions. Definition of mass in general relativity. Causality.

  6. Elements of cosmology. De Sitter and anti-de Sitter spaces.

Undergraduate degree in physics.

24 2-hour lectures, delivered didactics, in presence. In English.

Lecture notes available at https://www.dropbox.com/s/t84lftb2llgb87w/GR.pdf?dl=0P

First semester

Written exam. Five open questions, five exercises, three hours. Object of evaluation will be the logic used in the resolution of the problems.
It is possible to hold the exam in English.

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Key information

Field of research
FIS/02
ECTS
6
Term
First semester
Course Length (Hours)
48
Degree Course Type
2-year Master Degreee
Language
English

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Bibliography

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