L'obiettivo del corso è fornire alcuni strumenti di base dell'analisi matematica, in particolare dell'analisi di Fourier e dell'analisi complessa, utili nello studio delle equazioni differenziali della Fisica Classica e della Meccanica Quantistica.
I risultati di apprendimento attesi includono:

1. La conoscenza e la comprensione delle definizioni e degli enunciati fondamentali della teoria di Fourier e dell'analisi complessa di base, nonché degli argomenti di alcune dimostrazioni; la conoscenza e la comprensione di alcune classi di esempi fondamentali a cui la teoria si applica.
2. La capacità di applicare queste conoscenze alla risoluzione di esercizi e problemi semplici, calcolando serie di Fourier e trasformate di Fourier di numerose funzioni e distribuzioni comuni, nonché integrali, residui e serie di potenze di funzioni olomorfe e meromorfe, e di interpretarne i risultati;
3. La capacità di riconoscere quali metodi di analisi di Fourier possono essere applicati in esempi e contesti specifici, in particolare nella risoluzione di determinate classi di equazioni differenziali tramite trasformata di Fourier, nonché la capacità di valutare quale di questi metodi abbia maggiori probabilità di successo;
4. Capacità di comunicare e spiegare in modo chiaro e preciso sia gli aspetti teorici del corso che le loro applicazioni a situazioni specifiche.
5. Una maggiore comprensione della struttura formale della matematica, di come questa possa essere utile nelle applicazioni, nonché la capacità di apprendere ulteriori tecniche matematiche quando necessario.