Course Syllabus
Obiettivi formativi
L’obiettivo dell’insegnamento è quello di fornire le basi teoriche e applicative dei modelli per serie storiche a componenti non osservabili. Si illustreranno i fondamenti della teoria della previsione, la forma state space e i metodi di filtraggio collegati. Il corso viene impartito in modalità blended learning con videolezioni e lezioni frontali in laboratorio informatico. Tutti i modelli vengono implementati su dati e problemi economici reali usando l’ambiente open source R ed il pacchetto KFAS.
L'insegnamento di Economic Statistics M completa la preparazione statistico-economica degli studenti di tutti i percorsi del corso di laurea magistrale, fornendo strumenti statistici per lavorare con serie storiche macroeconomiche, aziendali, finanziarie e di altra natura.
Contenuti sintetici
- Teoria della previsione
- Modelli UCM
- Forma state space e filtro di Kalman
- Applicazioni a dati reali con R/KFAS
Programma esteso
- Previsore ottimo
- Previsore lineare ottimo
- Principali componenti dei modelli UCM (trend, ciclo, stagionalità)
- Regressori statici
- Regressori dinamici
- Regressione con coefficienti che evolvono
- Forma state space
- Modelli ARIMA e UCM in forma state space
- Filtro di Kalman e stima di massima verosimiglianza
- Inizializzazione delle variabili di stato
- Smoothing delle variabili di stato e dei disturbi
- Esercizi e casi di studio usando R/KFAS
Prerequisiti
Buone conoscenze di inferenza statistica, algebra matriciale e fondamenti di serie storiche (processi stazionari, processi integrati, modelli ARIMA).
Conoscenze di base di R.
Metodi didattici
Il corso viene impartito in modalità blended learning: il 50% dell'insegnamento avviene in presenza (in laboratorio) e il 50% avviene in remoto per mezzo di video-lezioni, applicazioni web, test ed esercizi on-line e forum di domande e risposte.
Le lezioni in presenza sono sempre in laboratorio e rendono operativa, per mezzo di applicazioni a dati reali, la teoria acquisita autonomamente dallo studente per mezzo delle videolezioni, del manuale e degli altri ausili didattici presenti nella pagina elearning. Inoltre, le lezioni in presenza sono l'occasione per gli studenti di esporre i propri dubbi e proporre le proprie domande su quanto appreso autonomamente, in modo che il docente possa fornire spiegazioni alternative per quanto non sia risultato chiaro.
La durata delle lezioni in presenza è di due o tre ore per un totale complessivo di 21 ore.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Esame scritto su domande teoriche ed esercizi (durata 1 ora) + esame pratico usando R (durata 1 ora).
Il risultato di ciascuna prova concorre al 50% del voto finale.
La prova scritta verifica le conoscenze teoriche relative ai modelli a componenti non osservabili e alla forma state space. Questa parte dell'esame prevede la risposta a quattro domande aperte.
Per la prova pratica viene fornita una serie storica sulla quale l'esaminando deve costruire e stimare alcuni modelli specificati nel testo dell'esame e produrre le diagnostiche richieste.
Testi di riferimento
Pelagatti (2015) Time Series Modelling with Unobserved Components, Chapman and Hall/CRC (scaricabile gratuitamente sotto indirizzo IP di Bicocca)
Hyndman, R.J., & Athanasopoulos, G. (2018) Forecasting: principles and practice, 2nd edition, OTexts: Melbourne, Australia. OTexts.com/fpp2
Periodo di erogazione dell'insegnamento
IV ciclo (maggio - giugno)
Lingua di insegnamento
Italiano
Learning objectives
This course aims to provide the students with the theory, methods, and practice of unobserved component models (UCM). We will treat the fundamentals of prediction theory, the state space form, and the related filtering and smoothing methods. The course is provided in "blended learning" with video lessons and lessons in a computer lab. The application of the methods to real economic data and problems takes place in a computer lab using R with the package KFAS.
The class of Economic Statistics M completes the statistical-economic preparation of students in all tracks of the master's degree program, providing statistical tools for working with macroeconomic, business, financial, and other types of time series.
Contents
- Prediction theory
- Unobserved Component Models
- State space form and Kalman filtering
- Real world applications with R/KFAS
Detailed program
- Optimal predictor
- Optimal linear predictor
- Main components of UCM (trend, cycle, seasonal)
- Static regressors
- Dynamic regressors
- Regressors with time-varying coefficients
- State space form
- ARIMA and UCM in state space form
- Kalman filter and maximum likelihood estimation
- State and disturbance smoothing
- Exercises and case studies using R/KFAS
Prerequisites
Knowledge of statistical inference and matrix algebra, as well as the fundamentals of time series analysis (stationary processes, integrated processes, ARIMA).
Fundamentals of R.
Teaching methods
The course is provided in blended learning: 50% of the course is in the presence (in a computer lab), and 50% is online through video lessons, web apps, tests and exercises, and question-and-answer forums.
The in-person lessons take place in the computer lab and make the theory acquired autonomously by the student through video lessons, the manual, and other teaching aids available on the e-learning page, practical through applications to real data. Additionally, the in-person lessons allow students to express their doubts and ask questions about what they have learned in autonomy so that the instructor can provide alternative explanations for anything unclear.
The in-person lessons are two or three hours long, for a total of 21 hours.
Assessment methods
Written exam on the theory (1h) + practical exam using R (1h).
The result of each part concurs with 50% of the final grade.
The written part assesses the student’s knowledge of theoretical aspects of unobserved component models, the state space form, and the filtering algorithms. This part of the exam consists in 4 open questions.
For the practical part, the students are given a time series to analyze with unobserved component model techniques using R with the package KFAS.
Textbooks and Reading Materials
Pelagatti (2015) Time Series Modelling with Unobserved Components, Chapman and Hall/CRC (freely available under IP address of Bicocca)
Hyndman, R.J., & Athanasopoulos, G. (2018) Forecasting: principles and practice, 2nd edition, OTexts: Melbourne, Australia. OTexts.com/fpp2
Semester
4th term (May - June)
Teaching language
Italian
Staff
-
Matteo Maria Pelagatti