Course Syllabus
Obiettivi formativi
In termini di conoscenze e comprensione, il corso fornirà agli studenti le basi teoriche e pratiche della statistica descrittiva e della teoria della probabilità, con particolare attenzione alle loro applicazioni nei contesti economici, ambientali e delle scienze naturali. Gli studenti acquisiranno una solida comprensione dei concetti statistici fondamentali, come le distribuzioni di frequenza, gli indici di posizione, la variabilità e la probabilità, fornendo loro gli strumenti necessari per l'analisi quantitativa dei dati.
Relativamente alla capacità di applicare conoscenza e comprensione, alla fine del corso, gli studenti saranno in grado di utilizzare in modo efficace gli strumenti statistici per analizzare dati provenienti da ambiti economici, ambientali e scientifici. Saranno capaci di applicare tecniche statistiche per elaborare e interpretare dati complessi.
Per quanto riguarda l’autonomia di giudizio, gli studenti svilupperanno la capacità di valutare criticamente i dati utilizzando metodi statistici, interpretando i risultati con rigore e consapevolezza.
In merito alle abilità comunicative, il corso fornirà agli studenti gli strumenti per risolvere con rigore e presentare in modo chiaro problemi statistici complessi, utilizzando un linguaggio matematico e statistico appropriato. Saranno in grado di comunicare i risultati delle analisi in modo efficace, sia in forma scritta che orale.
Infine, relativamente alle capacità di apprendimento, gli studenti acquisiranno le competenze fondamentali necessarie per comprendere e applicare i modelli statistici di base, e per affrontare in modo efficace concetti avanzati di inferenza statistica. Inoltre, saranno preparati ad affrontare analisi complesse di dati provenienti sia dalle scienze naturali che dalle scienze sociali, sviluppando un' approfondita comprensione della metodologia statistica per interpretare e prendere decisioni basate sui dati.
Contenuti sintetici
Il corso è diviso in due parti. La prima parte verte sulla statistica descrittiva univariata e bivariata, con particolare attenzione alle distribuzioni di frequenza, agli indici di posizione, di variabilità e di forma; verranno inoltre studiate le relazioni tra coppie di variabili statistiche. La seconda parte del corso mira a fornire le principali nozioni di probabilità, tra cui i concetti di variabili aleatorie discrete e continue, il teorema centrale del limite e la legge dei grandi numeri.
Programma esteso
1. Statistica descrittiva univariata e bivariata.
- Introduzione alla statistica: statistica descrittiva ed inferenziale.
- Distribuzioni di frequenze.
- Indici di posizione: media, moda e mediana.
- Indici di variabilità e di concentrazione.
- Indici di forma: asimmetria e curtosi.
- Analisi delle distribuzioni doppie: tabelle di contingenza, dipendenza tra variabili, correlazione.
- Regressione lineare semplice.
2. Probabilità
- Definizione di probabilità: spazio campionario ed eventi.
- Probabilità condizionata e teorema di Bayes, indipendenza tra eventi.
- Variabili aleatorie discrete e continue. Esempi particolari di variabili aleatorie: Bernoulli, binomiale, Poisson, esponenziale, uniforme, normale, chi-quadrato.
- Cenni al caso di variabili aleatorie doppie: la normale bivariata.
- Teoremi asintotici: legge dei grandi numeri e teorema centrale del limite.
Prerequisiti
Sono necessarie le conoscenze acquisite durante il corso Mathematics, tenuto durante il primo semestre.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni. Verranno discusse e presentate applicazioni dei metodi proposti in ecologia ed economia. Le ore dedicate alle esercitazioni daranno all'incirca 24.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L’esame è costituito da una prova scritta, l'orale è facoltativo. La prova scritta è costituita da esercizi e da alcune domande di teoria. Gli esercizi mirano ad accertare la comprensione degli argomenti trattati e la capacità dello studente di applicare i concetti della statistica descrittiva e della probabilità. Le domande di teoria servono a verificare la conoscenza e la comprensione dei concetti della probabilità.
Testi di riferimento
Per la parte di statistica descrittiva:
Cicchitelli, G., D'Urso, P., Minozzo, M. (2021). Statistics: Principles and Methods. Pearson.
Per la parte di probabilità:
Samaniego, F.J. (2014). Stochastic Modeling and Mathematical Statistics: A Text for Statisticians and Quantitative Scientists. New York, Chapman and Hall.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo semestre.
Lingua di insegnamento
Inglese.
Sustainable Development Goals
Learning objectives
In terms of knowledge and understanding, the course will provide students with the theoretical and practical foundations of descriptive statistics and probability theory, with particular emphasis on their applications in economics, environmental contexts, and the natural sciences. Students will acquire a solid understanding of fundamental statistical concepts, such as frequency distributions, measures of central tendency, variability, and probability, equipping them with the necessary tools for quantitative data analysis.
Regarding the ability to apply knowledge and understanding, by the end of the course, students will be able to effectively use statistical tools to analyze data from economic, environmental, and scientific domains. They will be able of applying statistical techniques to process and interpret complex data.
In terms of autonomy of judgment, students will develop the ability to critically evaluate data using statistical methods, interpreting results with rigor and awareness.
As for communication skills, the course will provide students with the tools to solve statistical problems rigorously and present them clearly, using appropriate mathematical and statistical language. They will be able to communicate the results of their analyses effectively, both in written and oral form.
Finally, in terms of learning skills, students will acquire the fundamental competencies necessary to understand and apply basic statistical models, and to effectively address advanced concepts of statistical inference. Additionally, they will be prepared to handle complex data analyses from both the natural and social sciences, developing a deep understanding of statistical methodology to interpret and make data-driven decisions.
Contents
The course is divided into two parts. The first part focuses on univariate and bivariate descriptive statistics, with particular attention to frequency distributions, measures of central tendency, variability and shape. Additionally, relationships between pairs of statistical variables will be studied. The second part of the course aims to introduce the main concepts of probability, including discrete and continuous random variables, the central limit theorem, and the law of large numbers.
Detailed program
1. Univariate and Bivariate Descriptive Statistics.
- Introduction to statistics: descriptive and inferential statistics.
- Frequency distributions.
- Measures of central tendency: mean, mode, and median.
- Measures of variability and concentration.
- Measures of shape: skewness and kurtosis.
- Analysis of bivariate distributions: contingency tables, variable dependence, correlation.
- Simple linear regression.
2. Probability.
- Definition of probability: sample space and events.
- Conditional probability and Bayes' theorem, independence of events.
- Discrete and continuous random variables. Specific examples of random variables: Bernoulli, binomial, Poisson, exponential, uniform, normal, chi-square.
- Introduction to bivariate random variables: bivariate normal distribution.
- Asymptotic theorems: law of large numbers and central limit theorem.
Prerequisites
Knowledge acquired in the Mathematics course, taught in the first semester, is required.
Teaching methods
Lectures and practical exercises. Applications of the proposed methods in ecology and economics will be discussed and presented. 24 hours will be devoted to exercises in class.
Assessment methods
The exam consists of a written test, with an optional oral exam. The written test includes exercises and some theoretical questions. The exercises aim to assess the student's understanding of the topics covered and their ability to apply concepts of descriptive statistics and probability. The theoretical questions serve to verify knowledge and comprehension of probability concepts.
Textbooks and Reading Materials
For the part on descriptive statistics:
Cicchitelli, G., D'Urso, P., Minozzo, M. (2021). Statistics: Principles and Methods. Pearson.
For the part on probability:
Samaniego, F.J. (2014). Stochastic Modeling and Mathematical Statistics: A Text for Statisticians and Quantitative Scientists. New York, Chapman and Hall.
Semester
Second semester.
Teaching language
English.
Sustainable Development Goals
Staff
-
Federico Camerlenghi
