Syllabus del corso

Esporta

G8501R023 - Didattica della matematica con laboratorio

L'insegnamento si propone di offrire competenze e strumenti utili allo sviluppo di attività didattiche per l'insegnamento della matematica e discipline affini attraverso:

  • l'analisi di unità didattiche strutturate in base al principio di scoperta seguito a consolidamento;
  • l'apprendimento e il consolidamento di principi della programmazione utili alla creazione di esperienze didattiche a supporto dell'insegnamento della disciplina;
  • lo studio di esempi di applicazione di robot didattici come ausilio per l'insegnamento della matematica in un contesto interattivo e laboratoriale.

L'insegnamento si propone di offrire esempi e opportunità di prove pratiche di varie forme in cui l'insegnamento può articolarsi, partendo dalle prime esperienze nella scuola dell'infanzia a percorsi didattici per la scuola primaria.

Con questo insegnamento, con una costante e partecipata frequenza alle lezioni e al laboratorio connesso, si intendono promuovere i seguenti apprendimenti:

  • progettazione di un curriculum e di attività didattiche per l'insegnamento della matematica nella scuola dell'infanzia e primaria
  • introduzione e consolidamento ai principi di programmazione utili per il supporto all'apprendimento della disciplina
  • uso e programmazione di robot didattici come ausilio all'insegnamento della matematica

Al termine dell'insegnamento, gli studenti e studentesse:

  • conoscono modelli di progettazione didattica e il ruolo di tecnologie nell'agire didattico
  • conoscono i concetti scientifici fondanti, il linguaggio formalizzato, e le strutture matematiche
  • sanno progettare e realizzare percorsi formativi con una varietà di metodi e con interconnessioni con altre discipline
  • sanno usare il linguaggio della matematica per affrontare problemi
  • acquisiscono autonomia nell'analisi, attuazione e valutazione delle esigenze formative
  • acquisiscono prospettiva sulla ricerca in didattica della matematica

Lezione frontale dialogata (40 percento, didattica erogativa), workshop interattivi (60 percento, didattica interattiva), laboratorio pedagogico-didattico (30 percento, didattica interattiva).

L'insegnamento si tiene in lingua italiana. Gli studenti e le studentesse possono liberamente scegliere l'uso della lingua inglese per la stesura del portfolio e per l'esame orale

Tutte le informazioni relative all'insegnamento (lezioni, laboratorio e esami) e materiali didattici e integrativi saranno disponibili esclusivamente nello spazio dedicato sul sito http://elearning.unimib.it/. A tutti gli studenti che intendono frequentare il laboratorio associato al corso e/o sostenere l’esame è quindi richiesto di registrarsi e consultare questa piattaforma.

Il docente mette a disposizione sulla pagina e-learning le registrazione delle lezioni per supportare gli studenti nello studio e nella preparazione dell'esame.

Il programma dell'insegnamento prevede:

  • l'analisi di attività didattiche per l'insegnamento della matematica nella scuola dell'infanzia e della primaria, sviluppate secondo il principio di scoperta dei concetti, tecniche di formalizzazione e consolidamento dei nuovi concetti appresi, in diversi ambiti della matematica (algebra, geometria, probabilità).

  • l'apprendimento dei piu' diffusi linguaggi di programmazione (scratch, python) utili allo sviluppo di attività di coding funzionali all'apprendimento della disciplina

  • lo studio di esempi di uso di robot didattici per la creazione di attività laboratoriali utili al consolidamento delle nozioni di logica, matematica, e discipline affini.

Testi di riferimento

Per la didattica della matematica:
Materiali forniti dal docente, a disposizione nello spazio elearning del corso.
Peter Liljedahl, "Creare classi pensanti durante l'ora di matematica", Giunti Scuola, 2026

Per l'autoverifica delle conoscenze matematiche:
Silvia Tabarelli, "Astuccio delle regole di matematica", Erickson, 2016

Materiali didattici utili allo sviluppo del portfolio e di approfondimento

Peter Liljedahl & Maegan Giroux, "Mathematics Tasks for the Thinking Classroom, Grades K-5", Corwin, 2024
Daniele Gouthier, "Matematica fuori dalle regole - Guida di sopravvivenza per genitori e insegnanti", Feltrinelli, 2024
Hans Magnus Enzensberger, "Il mago dei numeri", Einaudi, 2014
Emma Castelnuovo, "Didattica della matematica", UTET, 2025
AAVV, "EnigMath: Quaderni delle sfide matematiche", Innovamat Education, 2024
Elena Rinaldi, "Facciamo Che Eravamo Matematici", Scienza Express, 2019
Laura Montagnoli, "Matematica con SCRATCH", Editrice Morcelliana, 2023
Fondazione Mondo Digitale, "Tinkering Coding Making", Erikson, 2019
Linda Liukas, "HELLO RUBY - Avventure nel mondo del coding", Erikson, 2017
Linda Liukas, "Nel mondo dell'intelligenza artificiale con Hello Ruby", Erikson, 2024
Kiki Prottsman, "My First Coding Book", DK, 2017
Carol Vorderman, "Computer Coding Games in Scratch for Kids", DK, 2024
Carol Vorderman, "Computer Coding Python Games for Kids", DK, 2018
Michele Fumagalli & Silvia Colombo, "Facciamo che eravamo astrofisici", Scienza Express, 2026

Gli studenti che intendono biennalizzare l'esame devono concordare con il docente la bibliografia aggiornata per sostenere la prova.

Il superamento dell'esame consiste in un portfolio di due elaborati scritti e in una prova orale. Non sono previste prove intermedie.

Il portfolio di elaborati scritti consiste nella presentazioni di due teaching plans con commento, sviluppati a partire da un elenco di tracce assegnate all'inizio del corso.

La prova orale comprende due parti.

Nella prima parte, verranno verificate le conoscenze matematiche attese per la classe V primaria secondo le vigenti indicazioni nazionali. Tale verifica avverà attraverso la risoluzione di un breve quesito matematico sullo stile delle prove INVALSI. Solo in caso di esito positivo, seguirà la seconda parte.

La seconda parte verterà sulla discussione del portfolio. Saranno valutate la capacità di rielaborare gli argomenti oggetto di studio e l'esperienza di laboratorio, nonché la capacità di approfondire autonomamente un tema matematico oggetto di insegnamento, analizzarlo dal punto di vista contenutistico e identificarne gli aspetti più significativi che possano costituire la base per attività didattiche efficaci. Saranno inoltre oggetto di valutazione la conoscenza degli argomenti matematici su cui verte l'attività oggetto di analisi e la capacità di individuare le connessioni tra gli aspetti significativi, dal punto di vista matematico, di tali argomenti e le possibili modalità didattiche utilizzabili per progettare attività su tali contenuti.

L'attribuzione del voto finale esprime una valutazione complessiva di tutto ciò che concorre al raggiungimento degli obiettivi formativi sopra descritti. In particolare, si farà riferimento ai seguenti criteri per formulare la valutazione:

  • Completezza, originalità, e accuratezza dell’elaborazione concettuale
  • Coerenza e accuratezza della struttura logica del portfolio e della sua esposizione
  • Capacità di analisi e sintesi
  • Uso accurato e rigoroso del linguaggio matematico

Su appuntamento (via email).

Come previsto dal corso di laurea.

ISTRUZIONE DI QUALITÁ
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G8501R023 - Didactics of mathematics with laboratory

The lecture course aims to provide skills and tools practical for the development of teaching activities for the teaching of mathematics and related disciplines through:

  • The analysis of teaching units structured according to the principle of discovery followed by consolidation;
  • The learning and consolidation of programming principles applicable to creating teaching experiences to support the teaching of the discipline;
  • The study of examples of the application of educational robots to teach mathematics in an interactive and laboratory context.

The lecture course aims to provide examples and opportunities for practical trials in various forms in which teaching can be articulated, starting from the early experiences in preschool to didactic pathways for primary school.

With this lecture course, with constant and active attendance in the lessons and the laboratory connected to the course, the following learning outcomes will be achieved:

  • curriculum design and didactic activities for teaching mathematics in preschool and primary school
  • introduction and consolidation of programming principles helpful in supporting the learning of the discipline
  • use and coding of educational robots as an aid for teaching mathematics.

At the end of the course, students:
- Understand models of educational design and the role of technologies in teaching practices
- Are familiar with foundational scientific concepts, formalized language, and mathematical structures
- Are able to design and implement educational pathways using a variety of methods and creating connections with other disciplines
- Can use mathematical language to tackle problems
- Develop autonomy in analyzing, implementing, and evaluating educational needs
- Gain perspective on research in mathematics education

Lectures (40 percent, frontal teaching), interactive workshops (60 percent, interactive teaching), pedagogical-didactic laboratory (30 percent, interactive teaching).

Teaching is conducted in Italian. Students wishing to use English in writing the portfolio and during the oral exam are welcome to do so.

All information related to the lecture course (lectures, laboratory, and exams) and educational and supplementary materials will be available exclusively in the dedicated space on the website http://elearning.unimib.it/. Therefore, all students who intend to attend the laboratory associated with the course and/or take the exam are required to register and use this platform.

The instructor provides recordings of the lessons on the e-learning page to support students in studying and preparing for the exam.

The teaching program includes:

  • The analysis of educational activities for teaching mathematics in preschool and primary school, developed according to the principle of discovery of concepts, techniques of formalization, and consolidation of the newly learned concepts in various areas of mathematics (algebra, geometry, probability).

  • Learning the most common programming languages (Scratch, Python) that are functional for developing coding activities to support the learning of the discipline.

  • Studying examples of using educational robots for creating laboratory activities that reinforce concepts related to logic, mathematics, and related disciplines.

Reference Texts

For theaching mathematics:
Materials provided by the instructor will be available on the course's e-learning page.
Peter Liljedahl, "Building Thinking Classrooms in Mathematics.", Corwin, 2020

To self-evaluate the knowledge of mathematical concepts:
Silvia Tabarelli, "Astuccio delle regole di matematica", Erickson, 2016

Educational materials useful for portfolio development and in-depth study

Peter Liljedahl & Maegan Giroux, "Mathematics Tasks for the Thinking Classroom, Grades K-5", Corwin, 2024
Daniele Gouthier, "Matematica fuori dalle regole - Guida di sopravvivenza per genitori e insegnanti", Feltrinelli, 2024
Hans Magnus Enzensberger, "Il mago dei numeri", Einaudi, 2014
Emma Castelnuovo, "Didattica della matematica", UTET, 2025
AAVV, "EnigMath: Quaderni delle sfide matematiche", Innovamat Education, 2024
Elena Rinaldi, "Facciamo Che Eravamo Matematici", Scienza Express, 2019
Laura Montagnoli, "Matematica con SCRATCH", Editrice Morcelliana, 2023
Fondazione Mondo Digitale, "Tinkering Coding Making", Erikson, 2019
Linda Liukas, "HELLO RUBY - Avventure nel mondo del coding", Erikson, 2017
Linda Liukas, "Nel mondo dell'intelligenza artificiale con Hello Ruby", Erikson, 2024
Kiki Prottsman, "My First Coding Book", DK, 2017
Carol Vorderman, "Computer Coding Games in Scratch for Kids", DK, 2024
Carol Vorderman, "Computer Coding Python Games for Kids", DK, 2018
Michele Fumagalli & Silvia Colombo, "Facciamo che eravamo astrofisici", Scienza Express, 2026

Students who intend to spread the exam over two years must agree with the instructor on the bibliography to prepare for the exam.

Passing the exam requires the submission of a portfolio consisting of two written assignments, followed by an oral examination. There are no midterm exams.

The written portfolio comprises two lesson plans accompanied by a commentary, developed from a list of topics assigned at the beginning of the course.

The oral examination is divided into two parts.

Part One. This section assesses the mathematical knowledge expected at the end of fifth grade in primary school, in accordance with current national guidelines. This will be evaluated through a short mathematical problem modeled after the INVALSI tests. Students must pass this section to proceed to the second part.

Part Two. This section consists of a discussion of the portfolio. Evaluation criteria include the ability to critically elaborate on the course topics and laboratory experience, as well as the capacity to independently explore a specific mathematical teaching topic, analyze its content, and identify its most significant aspects to build effective educational activities. Furthermore, candidates will be assessed on their knowledge of the mathematical topics under analysis and their ability to connect the mathematically significant aspects of these topics with the pedagogical approaches used to design relevant learning activities.

The final grade reflects a comprehensive evaluation of all components contributing to the learning objectives described above. Specifically, the assessment will be based on the following criteria:

  • Completeness, originality, and accuracy of conceptual elaboration
  • Coherence and rigor in the logical structure of the portfolio and its presentation
  • Analytical and synthesis skills
  • Accurate and rigorous use of mathematical language

By appointment (via email).

According to the rules of the degree programme.

QUALITY EDUCATION
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Scheda del corso

CFU
5
Periodo
Secondo Semestre
Tipo di attività
Obbligatorio
Ore
40
Tipologia CdS
Laurea Magistrale a Ciclo Unico (5 anni)
Lingua
Italiano

Staff

    Docente

  • LB
    Luca Brusadelli
  • SC
    Silvia Colombo
  • MF
    Michele Fumagalli
  • Adriana Grignani
    Adriana Grignani
  • AG
    Alessandro Guffanti
  • Francesca Muraca
    Francesca Muraca
  • LP
    Laura Paganini
  • Angelo Tiziano Pellegrino
    Angelo Tiziano Pellegrino
  • CS
    Camilla Secomandi
  • BT
    Beatrice Terni de Gregory

Opinione studenti

Vedi valutazione del precedente anno accademico

Bibliografia

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Metodi di iscrizione

Iscrizione manuale
Accesso ospiti

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ISTRUZIONE DI QUALITÁ - Assicurare un'istruzione di qualità, equa ed inclusiva, e promuovere opportunità di apprendimento permanente per tutti