Course Syllabus
Obiettivi
Il corso permetterà agli studenti di comprendere le proprietà fondamentali di atomi, molecole e solidi e di applicare i principi della fisica classica e quantistica per descriverne gli aspetti principali.
Gli studenti acquisiranno una profonda comprensione delle proprietà elettroniche di atomi, molecole e solidi, nonché dei moti nucleari in molecole e solidi. Impareranno a determinare le funzioni di risposta a campi elettrici e magnetici esterni e acquisiranno una conoscenza adeguata delle principali tecniche spettroscopiche utilizzate per studiare tali sistemi.
Particolare enfasi sarà posta sugli approcci teorici utilizzati per descrivere la struttura della materia, sullo studio sperimentale di atomi, molecole e solidi e sulla rilevanza di tali proprietà della materia per diverse tecnologie.
Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di:
• Applicare approcci teorici per risolvere problemi riguardanti atomi, molecole e cristalli.
• Individuare le tecniche spettroscopiche più idonee allo studio delle diverse proprietà della materia.
• Comprendere le proprietà termodinamiche della materia e le funzioni di risposta a campi elettrici e magnetici.
• Applicare la meccanica quantistica a vari sistemi fisici.
Risultati di apprendimento:
DdD1 Conoscenza e capacità di comprensione – Gli studenti acquisiranno una conoscenza approfondita delle proprietà fondamentali di atomi, molecole e solidi.
DdD2 Capacità di applicare conoscenza e comprensione – Gli studenti saranno in grado di risolvere problemi relativi a sistemi reali, compresi alcuni di rilevanza tecnologica, applicando il quadro teorico e i principali concetti fisici appresi durante il corso.
DdD3 Autonomia di giudizio – Attraverso la risoluzione di problemi, presentazioni di gruppo o l'uso di applicazioni dedicate, gli studenti svilupperanno la capacità di scegliere le strategie migliori e gli strumenti teorici e matematici più idonei per trovare la soluzione a un dato problema.
DdD5 Capacità di apprendimento – L'organizzazione didattica di tipo "blended" richiede agli studenti di utilizzare risorse multimediali, sviluppare autonomia di studio e capacità di adattamento nella gestione di tempo, materiali ed esercizi, nonché di lavorare in gruppo e realizzare presentazioni. Ciò consentirà di acquisire sia competenze trasversali (soft skills) che competenze tecniche specifiche (hard skills), necessarie non solo per l'apprendimento di argomenti più avanzati, ma anche per acquisire metodologie utili alla formazione continua.
Contenuti sintetici
Saranno presentate le proprietà fondamentali di atomi, molecole e solidi e illustrate le funzioni di risposta e le metodologie che consentono di investigare le principali proprietà in queste diverse forme di aggregazione della materia.
Programma esteso
- Richiami di meccanica statistica: distribuzione di Boltzmann, di Fermi-Dirac e Bose-Einstein.
- Gli atomi idrogenoidi: effetti di massa finita, interazione spin-orbita e atomi di Rydberg. Gli atomi alcalini.
- L'atomo di elio e l'interazione di scambio. Lo schema LS. Le interazioni iperfini.
- La polarizzabilità e la suscettività magnetica di un insieme di atomi.
- Stati elettronici nelle molecole: metodo MO-LCAO, orbitali ibridi, la molecola di benzene.
- Moti dei nuclei nelle molecole: moti rotazionali, vibrazionali ed effetti di indistinguibilità.
- Strutture cristalline e reticolo reciproco.
- Stati elettronici nei cristalli e modelli fondamentali per descrivere le curve di dispersione.degli elettroni. Proprietà di trasporto.
- Formazione dei cristalli.
- Vibrazioni reticolari e modelli per descrivere le proprietà termodinamiche dei fononi nei cristalli.
Prerequisiti
E' importante conoscere gli aspetti fondamentali della meccanica, della termodinamica, del elettromagnetismo e
della meccanica quantistica. E’ utile conoscere gli aspetti di base della meccanica statistica.
Modalità didattica
Le lezioni si svolgeranno in modalità mista con lezioni frontali in aula e videolezioni registrate in modalità asincrona che saranno rese disponibili sulla piattaforma e-learning. Durante le lezioni saranno trattati gli argomenti del programma e svolti dei problemi per illustrare le applicazioni di quanto appreso a lezione. Nel corso delle lezioni in aula saranno utilizzati software che favoriscono una maggiore interazione e partecipazione degli studenti. Saranno inoltre proposte attività di gruppo.
Materiale didattico
Oltre alle videolezioni in formato asincrono saranno rese disponibili sulla piattaforma e-learning le videoregistrazioni delle lezioni in aula, le slides delle presentazioni, le soluzioni dei problemi svolti a lezione e altro materiale didattico utile a completare la formazione.
Il libro di testo di riferimento è A. Rigamonti, P. Carretta, Structure of Matter: an Introductory Course with Problems and Solutions, Springer, 2015 (terza edizione). Gli argomenti trattati durante il corso sono svolti nei Cap. da 1 a 14 del libro. Sulla piattaforma e-learning sarà specificato quali paragrafi del libro sono utili ai fini della preparazione.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo semestre (dal 1 marzo 2027)
Modalità di verifica del profitto e valutazione
La valutazione avviene a seguito dello svolgimento di un lavoro di gruppo su uno dei temi proposti dal docente e di un esame finale orale. Per l’esame orale si raccomanda di concentrarsi sugli aspetti comuni alle
trattazioni fatte per gli atomi, le molecole e i solidi. Ad esempio, saper trattare qual è l’effetto di campi elettrici statici sulle proprietà di atomi, molecole e solidi, oppure saper trattare gli effetti associati all’indistinguibilità per scambio di particelle in atomi, molecole e solidi, oppure descrivere le spettroscopie utilizzate per determinare le proprietà
atomiche, molecolari e dei solidi. E' inoltre molto importante avere conoscenza o saper valutare gli ordini di grandezza delle diverse quantità osservabili.
Orario di ricevimento
Il ricevimento può essere concordato previo invio di una email al docente.
Sustainable Development Goals
Aims
The course will allow the students to understand the fundamental properties of atoms, molecules and solids and show how to apply the principles of classical and quantum physics to describe their main aspects.
Students will develop a deep understanding of the electronic properties of atoms, molecules and solids and of the nuclear motions in molecules and solids. They will learn how to derive the response functions to external electric and magnetic fields as well as acquire a suitable knowledge of the main spectroscopies used to study those systems.
Emphasis will be placed on the theoretical approaches used to describe the structure of matter, on the experimental study of atoms, molecules and solids and on the relevance of these properties of matter for different technologies.
Upon successful completion of this course, students will be able to:
• Apply theoretical approaches to solve problems involving atoms, molecules and crystals.
• Understand which are the most suitable spectroscopies to study the different properties of matter.
• Understand the thermodynamic properties of matter and the response functions to electric and magnetic fields.
• Apply quantum mechanics to various physical systems.
Learning outcomes:
DdD1 Knowledge and understanding – Students will acquire a deep knowledge of the basic properties of atoms, molecules and solids.
DdD2 Applying knowledge and understanding – Students will be able solve problems on real systems, including some of technological relevance, by applying the theoretical framework and the main physical concepts they have learned during the course.
DdD3 Making judgments – By solving problems, by making group presentations or by using dedicated apps, students will develop the ability to choose the best strategies and the most suitable theoretical and mathematical instruments to find the solutions to a given problem.
DdD5 Learning skills - The blended didactic organization requires the students to use multimedia, develop autonomous study and adaptivity, managing time, materials and exercises, as well as the ability to make team work and presentations. This will allow to gain both the soft as well as the hard skills that will be necessary not only to learn more advanced topics but also methodologies useful for permanent education.
Contents
The fundamental properties of atoms, molecules, and solids will be presented, along with their response functions and with the methodologies which allow one to investigate the main properties of these different forms of aggregation of matter.
Detailed program
- Statistical mechanics: Boltzmann, Fermi-Dirac, and Bose-Einstein distributions.
- Hydrogenic atoms: finite mass effects, spin-orbit interactions, and Rydberg atoms. The Alkali atoms.
- The Helium atom and the exchange interaction. The LS scheme. Hyperfine interactions.
- Polarizability and magnetic susceptibility of an ensemble of atoms.
- Electronic states in molecules: MO-LCAO method, hybrid orbitals, the benzene molecule.
- Motions of the nuclei in molecules: rotational and vibrational motions, and indistinguishability effects.
- Crystal structures and reciprocal lattice.
- Electronic states in crystals and fundamental models to describe the electron dispersion curves. Transport properties.
- Bonding mechanisms in crystals.
- Lattice vibrations and models to describe the thermodynamic properties of phonons in crystals.
Prerequisites
It is important to know the fundamental aspects of mechanics, thermodynamics, electromagnetism, and
quantum mechanics. It is also useful to know the basics of statistical mechanics.
Teaching form
Lectures will be held in a hybrid format, with classroom lectures and asynchronous video lectures, which will be made available on the e-learning platform. During the lessons, the program topics will be covered and problem-solving will be used to illustrate the application of what was learned during the lectures. Software that fosters greater student interaction and participation will be used during the classroom lessons. Team work will also be offered.
Textbook and teaching resource
In addition to the asynchronous video lectures, video recordings of the lectures in the classroom, presentation slides, solutions to problems solved in class, and other useful teaching materials will be made available on the e-learning platform.
The reference textbook is A. Rigamonti, P. Carretta, Structure of Matter: an Introductory Course with Problems and Solutions, Springer, 2015 (third edition). The topics covered during the course are covered in Chapters 1 through 14 of the book. The sections of the book which are useful for preparation purposes will be specified in the e-learning platform.
Semester
Second semester (from the 1st of March 2027)
Assessment method
Assessment is based on group work on one of the topics proposed by the professor and on a final oral exam. For the oral exam, students are advised to focus on aspects common to the discussions of atoms, molecules, and solids. For example, students must be able to explain the effect of static electric fields on the properties of atoms, molecules, and solids, or be able to discuss the effects associated with particle indistinguishability in atoms, molecules, and solids due to exchange, or describe the spectroscopies used to determine the properties of atomic, molecular, and solids. It is also very important to know or to be able to evaluate the orders of magnitude of the various observables.
Office hours
The appointment can be fixed by sending an email to the professor.
Sustainable Development Goals
Staff
-
Pietro Carretta
