Course Syllabus
Obiettivi formativi
Il corso fornisce una conoscenza dell'inferenza statistica e del modello lineare dal punto di vista teorico e mediante l'utilizzo del software R, bilanciando i principi teorici con gli aspetti pratici dell'analisi dei dati. Il corso introdurrà la stima puntuale, gli intervalli di confidenza e i test d'ipotesi, per poi approfondire il modello lineare, sia semplice che multiplo, applicando questi metodi a dati reali attraverso casi studio.
Contenuti sintetici
Inferenza statistica e modellizzazione
- Stima puntuale: popolazioni e campioni, distribuzioni campionarie e Teorema del Limite Centrale (TLC), stimatori puntuali.
- Intervalli di confidenza per medie e proporzioni.
- Verifica di ipotesi: elementi di un test di significatività, statistiche test e p-value, test per medie e proporzioni.
- Modelli lineari: regressione lineare semplice e multipla, strumenti diagnostici, inferenza nei modelli lineari normali, predittori categorici e analisi della varianza (ANOVA).
Programmazione e analisi dei dati con R
- Fondamenti di R, gestione dei dati e statistica descrittiva. Inferenza statistica e distribuzioni campionarie. Stima, interpretazione e utilizzo dei modelli lineari. Casi di studio in ambito ecologico.
Programma esteso
Inferenza statistica e modellizzazione
- Stima puntuale
- Popolazioni e campioni (richiami)
- Distribuzioni campionarie della media campionaria, Teorema del Limite Centrale (richiami)
- Stima puntuale e metodo della massima verosimiglianza
- Intervalli di confidenza
- Intervalli di confidenza per medie e proporzioni
- Confronto tra due medie o due proporzioni di popolazione
- Verifica delle ipotesi
- Elementi di un test di significatività: assunzioni e ipotesi
- Statistiche test e p-value
- Test di significatività per medie e proporzioni
- Modelli lineari
- Regressione lineare semplice e stima mediante il metodo dei minimi quadrati
- Regressione lineare multipla
- Strumenti diagnostici
- Inferenza statistica nei modelli lineari normali
- Variabili esplicative categoriche e analisi della varianza (ANOVA)
Programmazione e analisi dei dati con R
- Introduzione a R: fondamenti di programmazione, gestione dei dati e statistica descrittiva
- Inferenza statistica e distribuzioni campionarie: variabili casuali, stima puntuale, test d'ipotesi e intervalli di confidenza per i principali modelli probabilistici
- Modelli lineari e metodo dei minimi quadrati: stima dei modelli e interpretazione dei risultati
- Analisi dei dati: casi di studio in ecologia, economia e scienze ambientali
Prerequisiti
Si presuppone la conoscenza degli argomenti trattati nei corsi di Matematica e Statistica, in particolare analisi reale, statistica descrittiva e calcolo delle probabilità.
Metodi didattici
Le lezioni si svolgono sia in aula che in laboratorio, integrando i principi teorici con gli aspetti pratici dell'analisi dei dati e della programmazione in R. Le 72 ore di didattica sono così articolate:
- 42 ore di lezioni teoriche e pratiche (con esercitazioni), svolte in presenza. Alcune lezioni potranno essere erogate a distanza (da remoto) fino ad un massimo del 20% delle ore.
- 30 ore di attività di laboratorio, svolte in modalità interattiva e a distanza.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova scritta, svolta in laboratorio, che comprende quesiti teorici, esercizi e prove pratiche in R relativi a entrambe le parti del corso: inferenza statistica e modelli lineari, nonché alla loro implementazione in R. Per rispondere ad alcune delle domande, gli studenti dovranno scrivere ed eseguire codice in R.
Testi di riferimento
- Agresti, A. and Kateri, M. (2022), Foundations of Statistics for Data Scientists, CRC press.
- Le dispense dei docenti verranno rese disponibili.
Testo opzionale
- Albert, J. & M. Rizzo (2012). R by Example. Springer.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Lingua di insegnamento
Inglese
Sustainable Development Goals
Learning objectives
The course provides training in statistical inference and linear modelling using R, balancing theoretical principles with the practical aspects of data analysis. It covers point estimation, confidence intervals and hypothesis testing, then develops the linear model - simple and multiple - applying these methods to real data through case studies.
Contents
Statistical Inference and Modeling
- Point estimation: population and samples, sampling distributions and the Central Limit Theorem (CTL), point estimates.
- Confidence intervals for means and proportions
- Hypothesis testing: the elements of a significance test, test statistics and p-values, tests for means and proportions.
- Linear models: simple and multiple regression, diagnostic tools, inference for Normal linear models, categorical predictors and ANOVA.
Programming and Data Analysis with R
- R basics, data handling and descriptive statistics; inference and sampling distributions; fitting and interpreting linear models; ecological case studies.
Detailed program
Statistical Inference and Modeling
- Point estimation
- Population and samples (recap)
- Sampling distributions of sample means, Central Limit Theorem (recap)
- Point estimation and the maximum likelihood method
- Confidence intervals:
- Confidence intervals for means and proportions
- Comparing two population means or proportions
- Hypothesis testing
- The elements of a significance test: assumptions and hypotheses
- Test statistics and p-values
- Significance tests for means and proportions
- Linear models
- Simple linear regression and its least squares fit
- Multiple linear regression
- Diagnostic tools
- Statistical inference for Normal linear models
- Categorical explanatory variables and ANalysis Of VAriance (ANOVA)
Programming and Data Analysis with R
- Introduction to R: basic programming, data handling and descriptive statistics
- Inference and sampling distributions: random variables, point estimation, testing and confidence intervals for notable models
- Linear models and least squares: model fitting and interpretation of the results
- Data analysis: case studies in ecology, economics, and environmental sciences
Prerequisites
Students are expected to have knowledge of the topics covered in the Mathematics and Statistics courses, in particular real analysis, descriptive statistics, and probability.
Teaching methods
Lessons are held both in the classroom and in the lab, integrating theoretical principles with the practical aspects of data analysis and programming in R. The 72 hours of teaching are organized as follows:
- 42 hours of theoretical and practical (exercises) lectures, in person. Some lectures may be conducted remotely, for up to 20% of the total hours.
- 30 hours of laboratory activities, conducted interactively and remotely.
Assessment methods
The exam is a written examination held in the lab, combining theoretical questions, exercises and exercises in R covering both parts of the course - statistical inference and linear models, together with their implementation in R. Students will be required to execute R code in order to answer some of the questions.
Textbooks and Reading Materials
- Agresti, A. and Kateri, M. (2022), Foundations of Statistics for Data Scientists, CRC press.
- Additional teaching material will be made available.
Optional textbook
- Albert, J. & M. Rizzo (2012). R by Example. Springer.
Semester
First semester
Teaching language
English
Sustainable Development Goals
Staff
-
Tommaso Rigon
-
Giorgia Zaccaria
