- Economics
- Master Degree
- International Economics - Economia Internazionale [F5603M - F5602M]
- Courses
- A.A. 2026-2027
- 1st year
- Inferential Statistics
- Summary
Course Syllabus
Obiettivi formativi
L'obiettivo del corso è quello di introdurre alcuni dei principali concetti del ragionamento statistico. Gli studenti saranno in grado di formalizzare un problema statistico e di identificare gli strumenti probabilistici necessari e i metodi statistici più adeguati all'analisi di un dataset. Il modulo si concentrerà sulla logica alla base dei metodi statistici così che gli studenti possano sviluppare un approccio critico autonomo, ed essere in grado di comprendere ed applicare tecniche statistiche, anche se non affrontate all'interno del corso.
Conoscenza e capacità di comprensione (Descrittore di Dublino 1)
In relazione alla "Conoscenza e capacità di comprensione", lo studente acquisirà i concetti fondamentali e i principali metodi dell'analisi statistica, tra cui la statistica descrittiva, la teoria della probabilità, le variabili aleatorie e le loro distribuzioni, le distribuzioni campionarie, la stima statistica e la verifica delle ipotesi. Lo studente acquisirà inoltre i principi di base della regressione lineare e dell'analisi statistica dei dati.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Descrittore di Dublino 2)
Lo studente dimostrerà la "Capacità di applicare conoscenza e comprensione" attraverso l'applicazione dei metodi statistici a problemi pratici di analisi e interpretazione dei dati. Lo studente sarà in grado di calcolare e interpretare statistiche descrittive e probabilità, costruire stime, effettuare test di ipotesi e applicare modelli di regressione lineare. Tali competenze saranno ulteriormente sviluppate attraverso esercitazioni pratiche con l'utilizzo di Stata.
Autonomia di giudizio (Descrittore di Dublino 3)
Lo studente svilupperà la "Autonomia di giudizio" imparando a selezionare metodi statistici appropriati in relazione alle caratteristiche del problema e dei dati disponibili, a valutare criticamente i risultati statistici e a trarre conclusioni appropriate dall'evidenza empirica.
Abilità comunicative (Descrittore di Dublino 4)
Lo studente svilupperà le "Abilità comunicative" attraverso la capacità di presentare e interpretare analisi e risultati statistici utilizzando una terminologia statistica appropriata, sintesi numeriche e rappresentazioni grafiche. Le attività pratiche con Stata contribuiranno ulteriormente a sviluppare la capacità di comunicare i risultati ottenuti dall'analisi di dati empirici.
Capacità di apprendimento (Descrittore di Dublino 5)
Lo studente svilupperà le "Capacità di apprendimento" attraverso l'acquisizione di strumenti concettuali e metodologici che gli consentiranno di affrontare autonomamente problemi statistici, collegare i concetti teorici alle applicazioni pratiche e approfondire ulteriormente le proprie conoscenze dei metodi statistici e dell'analisi dei dati.
Contenuti sintetici
- Elementi di statistica descrittiva per la sintesi di dataset
- Ripasso essenziale di teoria della probabilità
- Distribuzioni delle statistiche campionarie
- Metodi di stima
- Test d'ipotesi
- Modello di regressione lineare
- Analisi dei dati con Stata
Programma esteso
Elementi di statistica descrittiva per la sintesi di dataset
- Popolazioni e campioni
- Media campionaria
- Linearità della media campionaria
- Deviazioni
- Mediana campionaria
- Percentili campionari
- Quartili campionari
- Moda campionaria
- Varianza e deviazione standard campionarie
- Proprietà della varianza campionaria
- Coefficiente di correlazione campionaria e interpretazione
Ripasso essenziale di teoria della probabilità
- Esperimento casuale, spazio campionario, eventi
- Proprietà della probabilità
- Interpretazione frequentista della probabilità
- Probabilità del complemento e regola dell'addizione
- Esiti ugualmente probabili
- Eventi indipendenti
- Variabili aleatoria (VA)
- VA discrete
- Distribuzione di una VA
- Valore atteso di una VA discreta
- Proprietà del valore atteso
- Varianza di una VA discreta (definizioni equivalenti)
- VA Bernoulliana
- Distribuzione Binomiale, con derivazione
- Numeri fattoriali e coefficiente binomiale
- VA continue
- Funzione di densità di probabilità di X e P(a
Prerequisiti
Calcolo di base e statistica descrittiva
Metodi didattici
35 ore di lezione frontale, di cui 8 ore di laboratorio.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L’esame consiste in una prova scritta che comprende domande di teoria ed esercizi. Le prime verificano la conoscenza e la comprensione dei principali concetti della materia. I secondi misurano la capacità dello studente di applicare tali concetti per la soluzione di problemi pratici.
Testi di riferimento
Libro di testo: Sheldon Ross, Introductory Statistics (4th edition)
Altro materiale sarà fornito durante il corso
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre (second ciclo)
Lingua di insegnamento
Inglese
Sustainable Development Goals
Learning objectives
The course aims at introducing the main concepts of statistical reasoning. When analysing a dataset, students will be able to formalise a statistical problem and to identify probabilistic tools and suitable statistical methods for the data. The focus of the module will be on the rationale underlying basic statistical methods so that students might develop an autonomous critical approach and be able to understand and apply statistical techniques, even if not covered by the syllabus of this module.
Knowledge and Understanding (Dublin Descriptor 1)
In relation to "Knowledge and Understanding", the student will acquire the fundamental concepts and methods of statistical analysis, including descriptive statistics, probability theory, random variables and their distributions, sampling distributions, statistical estimation and hypothesis testing. The student will also acquire the basic principles of linear regression and statistical data analysis.
Ability to Apply Knowledge and Understanding (Dublin Descriptor 2)
The student will demonstrate "Ability to apply knowledge and understanding" by applying statistical methods to practical problems involving the analysis and interpretation of data. The student will be able to calculate and interpret descriptive statistics and probabilities, construct estimates, perform hypothesis tests and apply linear regression models. These skills will be further developed through practical exercises using Stata.
Autonomy of Judgment (Dublin Descriptor 3)
The student will develop "Autonomy of judgment" by learning to select appropriate statistical methods according to the characteristics of the problem and the available data, critically evaluate statistical results and draw appropriate conclusions from empirical evidence.
Communication Skills (Dublin Descriptor 4)
The student will develop "Communication skills" (Dublin Descriptor 4) through the ability to present and interpret statistical analyses and results using appropriate statistical terminology, numerical summaries and graphical representations. Practical activities with Stata will further develop the ability to communicate findings based on empirical data.
Learning Skills (Dublin Descriptor 5)
The student will develop "Learning skills" through the acquisition of conceptual and methodological tools that will enable them to approach statistical problems independently, connect theoretical concepts with practical applications and further develop their knowledge of statistical methods and data analysis.
Contents
- Using statistics to summarise datasets
- Essential review of probability theory
- Distribution of sampling statistics
- Estimation
- Testing statistical hypothesis
- Linear regression
- Data analysis with Stata
Detailed program
Using statistics to summarise datasets
- Populations and samples
- Sample mean
- Linearity of sample mean
- Deviations
- Sample median
- Sample percentile
- Sample quartiles
- Sample mode
- Sample variance and standard deviation
- Property of sample variance
- Sample correlation coefficient and interpretation
Essential review of probability theory
- random experiment, sample space, events
- defining properties of probability
- frequentist interpretation of probability
- probability of the complement and addition rule
- equally likely outcomes
- independent events
- random variables (RV)
- discrete RVs
- distribution of a RV
- expected value of a discrete RV
- properties of the expectation
- variance of a discrete RV (equivalent definitions)
- Bernoulli RV
- Binomail distribution, with derivation
- Factiorial numbers and binomail coefficient
- continuous RVs
- probability density function of X and P(a
Prerequisites
Basic calculus and descriptive statistics
Teaching methods
The course will consist of a total of 35 hours of classes, of which 27 regular classes and 8 lab sessions (with Stata)
Assessment methods
The exam is written and consists of questions about theory and exercises. The former verify students’ knowledge and understanding of the main concepts of the subject; the latter measure students’ ability in the application of such concepts to solve simple practical problems.
Textbooks and Reading Materials
Textbook: Sheldon Ross, Introductory Statistics (4th edition)
Other material is provided during the course
Semester
First semester (second cycle)
Teaching language
English
Sustainable Development Goals
Key information
Staff
-
Francesco Barile