Course Syllabus
Obiettivi
(DdD 1) Conoscenza e comprensione
Lo studente acquisisce una comprensione approfondita dei fondamenti dell'informazione quantistica, dei sistemi quantistici aperti e della decoerenza, dei principali protocolli di crittografia quantistica, e dei modelli di calcolo quantistico distribuito e avanzato, inclusi gli approcci di quantum machine learning.
(DdD 2) Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Lo studente è in grado di analizzare e classificare algoritmi quantistici avanzati — dalle subroutine fondamentali agli algoritmi variazionali per il QML — e di implementarli mediante i formalismi appropriati, inclusi canali quantistici, circuiti variazionali e protocolli distribuiti.
(DdD 3) Autonomia di giudizio
Lo studente sa valutare criticamente potenzialità e limiti degli algoritmi e dei protocolli quantistici — dalla correzione degli errori alla crittografia, dal calcolo distribuito al machine learning quantistico — in relazione a problemi computazionali e scenari applicativi concreti.
(DdD 4) Abilità comunicative
Lo studente è in grado di esporre con chiarezza, precisione e linguaggio tecnico adeguato risultati teorici e applicativi nei diversi ambiti del corso — crittografia, comunicazione quantistica, algoritmi avanzati e QML — anche in contesti interdisciplinari e davanti a un pubblico accademico.
(DdD 5) Capacità di apprendimento
Lo studente sviluppa la capacità di aggiornarsi autonomamente in un campo in rapida evoluzione, integrando competenze teoriche e pratiche attraverso la letteratura scientifica avanzata e le piattaforme emergenti nei settori della computazione quantistica, della crittografia e del quantum machine learning.
Contenuti sintetici
Il corso fornisce un'introduzione ad argomenti rappresentativi nelle seguenti aree tematiche:
- Sistemi Quantistici Aperti
- Crittografia Quantistica
- Calcolo Quantistico Distribuito
- Algoritmi Quantistici Avanzati
- Quantum Machine Learning
Programma esteso
- Ripasso dei metodi e strumenti fondamentali
Operatori e porte di Pauli e di Clifford
Entanglement vs. Interferenza
La base degli stati di Bell
Teoria della matrice densità
Stati puri vs. Stati misti
- Sistemi Quantistici Aperti (modellazione della Decoerenza)
Sistemi composti e stati ridotti
Espansione, Evoluzione e Riduzione
Canali Quantistici: rappresentazioni di Stinespring, Kraus e Choi
Decoerenza e canali non ideali: Reset del Qubit, Dephasing, canali Depolarizzanti
Elementi di Correzione degli Errori Quantistici
Entropia di Shannon e Informazione Mutua nei sistemi classici
Entropia di Von Neumann e Informazione Mutua nei sistemi quantistici
- Crittografia Quantistica (protocolli rappresentativi)
Primitive di Crittografia Quantistica
Protocolli di Distribuzione Quantistica delle Chiavi: Bennet & Brassard 84, Bennet 92, Ekert 91
Crittografia Omomorfica Quantistica
Condivisione Quantistica del Segreto
Clonazione Quantistica Cifrata
- Comunicazione Quantistica e Calcolo Quantistico Distribuito (DQC)
Teletrasporto Quantistico e Codifica Densa
Il CNOT non-locale
Le primitive del DQC
L'Internet Quantistico
- Calcolo Quantistico Avanzato (algoritmi avanzati selezionati)
"Subroutine" Quantistiche (es. phase kick-back)
Ripasso del "Canone": algoritmi noti e alcune varianti (es. Grover a Punto Fisso)
Ulteriori algoritmi notevoli: algoritmo di fattorizzazione di Shor
- Quantum Machine Learning (algoritmi avanzati selezionati)
Codifica dell'Informazione nei Sistemi Quantistici
Reti Neurali Quantistiche (QNN) e Circuiti Quantistici Variazionali (VQC)
Metodi Kernel Quantistici e Macchine a Vettori di Supporto
Analisi delle Componenti Principali Quantistica (qPCA) e Algebra Lineare Quantistica (HHL)
Prerequisiti
Algebra lineare e argomenti matematici trattati nei corsi di laurea triennale in discipline STEM.
Familiarità con i concetti di base di Statistica e Apprendimento Automatico
Aver seguito l'insegnamento Fundations of Quantum Computing (Primo Anno Magistrale), o un insegnamento equivalente.
Modalità didattica
L’insegnamento è composto da
- lezioni frontali, in modalità didattica erogativa (DE 32 ore)
- attività di esercitazione e programmazione in laboratorio in modalità didattica interattiva (DI 24 ore)
Tutte le attività si svolgeranno in presenza.
Il corso sarà erogato in Inglese.
Materiale didattico
Note e articoli scientifici forniti dal docente.
Per approfondire ulteriormente gli argomenti sono utili i seguenti testi:
- Vathsan - Introduction to Quantum Physics and Infromation Processing - CRC Press 2016
- Hayashi - Introduction to Quantum Information Science - Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015
- Polak & Rieffel: Quantum Computing : A Gentle Introduction. MIT Press, 2011
- Schuld & Petruccione: Machine Learning with Quantum Computers. Springer 2021
- Schuld & Petruccione: Supervised Learning with Quantum Computers. Springer 2018
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo Anno, Primo Semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
La valutazione dell'apprendimento si basa su un colloquio orale, sui temi trattati in aula durante il corso e sulla valutazione del progetto di laboratorio.
Criteri di Valutazione:
- Comprensione dei Concetti (comprensione approfondita e completa degli argomenti del corso)
- Capacità di Risolvere Problemi (applicazione della conoscenza teorica e creatività)
- Capacità di Spiegare e Discutere (chiarezza, sintesi e capacità critica)
Orario di ricevimento
Su appuntamento.
Sustainable Development Goals
Aims
(DdD 1) Knowledge and understanding
The student acquires an in-depth understanding of the foundations of quantum information, open quantum systems and decoherence, the main quantum cryptographic protocols, and models of distributed and advanced quantum computation, including quantum machine learning approaches.
(DdD 2) Applying knowledge and understanding
The student is able to analyze and classify advanced quantum algorithms — from fundamental subroutines to variational algorithms for QML — and to implement them using appropriate formalisms, including quantum channels, variational circuits, and distributed protocols.
(DdD 3) Making judgements
The student is able to critically assess the potential and limitations of quantum algorithms and protocols — from error correction to cryptography, from distributed computation to quantum machine learning — with respect to specific computational problems and concrete application scenarios.
(DdD 4) Communication skills
The student is able to present theoretical and applied results across the different areas of the course — cryptography, quantum communication, advanced algorithms, and QML — with clarity, precision, and appropriate technical language, including in interdisciplinary contexts and before an academic audience.
(DdD 5) Learning skills
The student develops the ability to independently keep up to date in a rapidly evolving field, integrating theoretical and practical competencies through advanced scientific literature and emerging platforms in quantum computation, cryptography, and quantum machine learning.
Contents
The course provides an introduction to representative topics in the following thematic areas:
- Open Quantum Systems
- Quantum Cryptography
- Distributed Quantum Computation
- Advanced Quantum Algorithms
- Quantum Machine Learning
Detailed program
- Review of the foundational methods and tool
Pauli and Clifford operators and gates
Entanglement vs. Interference
The Bell state basis
Density matrix theory
Pure vs. Mixed states
- Open Quantum Systems (modelling Decoherence)
Composite systems and Reduced states
Expansion, Evolution and Reduction.
Quantum Channels: Stinespring, Kraus and Choi representations
Decoherence and non-ideal channels: Qubit Reset, Dephasing, Depolarizing channels
Elements of Quantum Error-Correction
Shannon Entropy and Mutual Information in classical systems
Von Neumann Entropy and Mutual Information in Quantum Systems
- Quantum Cryptography (representative protocols)
Quantum Cryptography Primitives
Quantum Key Distribution Protocols: Bennet & Brassard 84, Bennet 92, Ekert 91
Quantum Homomorphic Encryption
Quantum Secret Sharing
Quantum Encrypted Cloning
- Quantum Communication and Distributed Quantum Computing (DQC)
Quantum Teleportation and Dense coding
The non-local CNOT
The DQC primitives
The Quantum Internet
- Advanced Quantum Computation (selected advanced algorithms)
Quantum “Subroutines” (e.g. phase kick-back)
Review of “the Canon”, well-known algorithms and some variants (ex. Fixed-Point Grover)
Further notable algorithms: Shor factorization algorithm
- Quantum Machine Learning (selected advanced algorithms)
Information Encoding in Quantum Systems
Quantum Neural Networks (QNNs) and Variational Quantum Circuits (VQCs)
Quantum Kernel Methods and Support Vector Machines
Quantum Principal Component Analysis (qPCA) and Quantum Linear Algebra (HHL)
Prerequisites
Linear algebra, and mathematical topics covered in undergraduate courses held in STEM bachelor degrees. Understanding of basic concepts in statistics and machine learning.
Attendance of the course Fundations of Quantum Computing (1st year M.Sc.), or an equivalent course.
Teaching form
The course consists of
- classroom lectures (DE 32 hours)
- interactive laboratory exercises and programming activity (DI 24 hours)
All activities will be held in presence.
The course will be delivered in English.
Textbook and teaching resource
Lecture notes and scientific papers provided by the lecturer.
To further explore the topics in greater detail, the following texts are useful:
- Vathsan - Introduction to Quantum Physics and Infromation Processing - CRC Press 2016
- Hayashi - Introduction to Quantum Information Science - Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015
- Wolfgang Polak, Eleanor Rieffel: Quantum Computing : A Gentle Introduction. MIT Press, 2011
- Schuld & Petruccione: Machine Learning with Quantum Computers. Springer 2021
- Schuld & Petruccione: Supervised Learning with Quantum Computers. Springer 2018
Semester
Second Year, First Semester
Assessment method
The learning assessment is based on an oral interview, on the subjects exposed in class during the course and on the evaluation of the lab project deliverables.
Evaluation criteria:
- Understanding of Concepts (in-depth and comprehensive understanding of course topics)
- Problem-Solving Skills (application of theoretical knowledge and creativity)
- Ability to Explain and Discuss (clarity, synthesis and critical thinking)
Office hours
Upon appointment.
Sustainable Development Goals
Staff
-
Gabriele Gianini
