- Area Economico-Statistica
- Corso di Laurea Magistrale
- Scienze Economico-Aziendali [F7703M - F7701M]
- Insegnamenti
- A.A. 2026-2027
- 1° anno
- Dinamica dei Sistemi Aziendali
- Introduzione
Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire allo studente le conoscenze e gli strumenti matematici necessari per comprendere e modellizzare le dinamiche dei sistemi aziendali e risolvere problemi di ottimizzazione a supporto delle decisioni aziendali.
Conoscenza e capacità di comprensione
Al termine del corso lo studente conosce i principali strumenti matematici per l'analisi e l'ottimizzazione dei sistemi aziendali. In particolare comprende il ruolo delle funzioni in più variabili, dei modelli di ottimizzazione libera e vincolata e della programmazione lineare nell'ambito dei processi decisionali aziendali.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Lo studente è in grado di formalizzare problemi aziendali mediante modelli matematici, identificando variabili decisionali, funzioni obiettivo e vincoli. Sa applicare tecniche di ottimizzazione e programmazione lineare per supportare decisioni relative alla produzione, all'allocazione delle risorse, alla logistica e alla pianificazione aziendale. È inoltre in grado di utilizzare strumenti software quali Microsoft Excel e R per la risoluzione dei modelli sviluppati.
Autonomia di giudizio
Lo studente è in grado di valutare criticamente i risultati ottenuti dai modelli quantitativi, interpretandone le implicazioni manageriali, riconoscendone i limiti e confrontando soluzioni alternative in presenza di differenti vincoli e scenari decisionali.
Abilità comunicative
Lo studente sa presentare in modo chiaro e rigoroso la formulazione di un problema aziendale, le ipotesi adottate, la metodologia utilizzata e l'interpretazione dei risultati ottenuti, utilizzando un linguaggio appropriato sia dal punto di vista matematico sia manageriale.
Capacità di apprendimento
Lo studente acquisisce gli strumenti metodologici necessari per approfondire autonomamente tecniche quantitative più avanzate di analisi e ottimizzazione, nonché per applicare tali strumenti a nuovi contesti aziendali e organizzativi.
Contenuti sintetici
Nel corso vengono studiati alcuni modelli matematici utili a formalizzare e risolvere problemi decisionali e gestionali in ambito aziendale.
In particolare vengono studiati i modelli classici di ottimizzazione non lineare e di programmazione lineare. Un parte sarà dedicata all'utilizzo di programmi quali Solver di Excel e pacchetti R per l'ottimizzazione. Tali modelli vengono applicati per risolvere tipici problemi aziendali.
Programma esteso
- Introduzione alla modellistica matematica. Costruzione di modelli quantitativi per il supporto alle decisioni aziendali. Esempi in ambito aziendale.
- Autovalori, autovettori e forme quadratiche
- Funzioni in più variabili
- Ottimizzazione non lineare libera e vincolata
- Ottimizzazione lineare (Programmazione lineare)
- Ottimizzazione con il solver di Excel - Introduzione a R e al pacchetto lpSolve
- Applicazioni aziendali
Prerequisiti
Conoscenze matematiche di base acquisite nei i corsi di una qualsiasi laurea triennale in ambito economico
Metodi didattici
La didattica si articola in lezioni, supportate da incontri di tutoraggio in preparazione all'esame.
In particolare, le lezioni saranno erogate in presenza. Alcune lezioni potranno essere erogate da remoto, per non più del 30% delle ore complessive del corso.
La maggior parte delle lezioni si svogerà in forma erogativa. Il 10% delle ore complessive (3 lezioni da due ore) si svolgerà in forma interattiva con proposta di esercizi interattivi e verifiche in itinere della comprensione degli argomenti trattati.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame si svolge in forma scritta e valuta la correttezza formale dei passaggi, l'adeguatezza del linguaggio matematico adottato, le
competenze e le conoscenze acquisite durante il corso.
La prova prevede domande saranno sia teoriche, per la verifica estensiva del programma d'esame, che esercizi (domande aperte)
Non sono previste prove in itinere.
Testi di riferimento
F. S. Hillier, G. J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 2006
L. Bellenzier, R. Grassi, S. Stefani, A. Torriero, Metodi quantitativi per il management, Esculapio Editore, Bologna, 2012
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Il corso è erogato nel primo semestre.
Lingua di insegnamento
Italiano
Sustainable Development Goals
Learning objectives
Learning Objectives
The course aims to provide students with the mathematical knowledge and tools required to understand and model the dynamics of business systems and to solve optimization problems in support of business decision-making.
Knowledge and Understanding
By the end of the course, students will be familiar with the main mathematical tools used for the analysis and optimization of business systems. In particular, they will understand the role of multivariable functions, unconstrained and constrained optimization models, and linear programming within business decision-making processes.
Applying Knowledge and Understanding
Students will be able to formulate business problems through mathematical models by identifying decision variables, objective functions, and constraints. They will be able to apply optimization techniques and linear programming methods to support decisions related to production, resource allocation, logistics, and business planning. Students will also be able to use software tools such as Microsoft Excel Solver and R to solve the models developed during the course.
Making Judgements
Students will be able to critically evaluate the results obtained from quantitative models, interpret their managerial implications, recognize their limitations, and compare alternative solutions under different constraints and decision-making scenarios.
Communication Skills
Students will be able to clearly and rigorously present the formulation of a business problem, the assumptions adopted, the methodology applied, and the interpretation of the results obtained, using appropriate mathematical and managerial terminology.
Learning Skills
Students will acquire the methodological tools needed to independently deepen their knowledge of more advanced quantitative techniques for analysis and optimization, and to apply these tools to new business and organizational contexts.
Contents
The course introduces mathematical models useful for solving decision-making and management problems in a business context.
In particular, the course covers the classic models of non-linear optimisation and linear programming. Part of the course will be devoted to the use of software such as Excel Solver and R packages for optimisation. These models are applied to solve typical problems encountered in the business world.
Detailed program
Introduction to mathematical modelling and construction of quantitative models to support business decision-making.
Eigenvalues, eigenvectors and quadratic forms
Functions of several variables
Non-linear optimisation, including unconstrained and constrained optimisation problems.
Linear optimisation (linear programming models).
Use of optimisation tools, with applications through Microsoft Excel Solver and an introduction to R and the lpSolve package.
Business applications and case studies related to production planning, resource allocation, logistics and managerial decision-making.
Prerequisites
Basics maths from courses in any bachelor's degree in economics
Teaching methods
Lectures in presence, with tutoring sessions in preparation for the final exam.
Lectures will take place in the traditional form. Some lessons will be held remotely (no more than 30% of the course's total hours).
A small part (approximately 10% - 3 lectures of 2 hours) of the teaching will be interactive lessons (comprehension of the topics, interactive exercises).
Assessment methods
The written exam evaluates the knowledge of the mathematical formal language, the proficency and competencies
gained during the course.
It consists of open questions on all topics covered in the course. The questions will be theoretical, for extensive testing of the exam program and exercises.
There are no intermediate tests.
Textbooks and Reading Materials
F. S. Hillier, G. J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 2006
L. Bellenzier, R. Grassi, S. Stefani, A. Torriero, Metodi quantitativi per il management, Esculapio Editore, Bologna, 2012
Semester
First Term
Teaching language
Italian