Course Syllabus
Obiettivi formativi
Uno studente di statistica che si specializza in finanza deve appropriarsi non solo degli aspetti teorici della disciplina, ma sviluppare anche le capacità computazionali e di data-analysis per applicare la teoria ai dati.
Obiettivo di questo modulo è proprio quello di mostrare allo studente le caratteristiche tipiche dei dati finanziari e dei modelli statistici/econometrici che ben catturano tali caratteristiche, e di rendere lo studente familiare con gli aspetti fondamentali della finanza computazionale, come il Monte Carlo pricing e la costruzione dinamica di portafogli, che gli permettono di diventare operativo in molte situazioni reali.
Il modulo di Computational Finance and Financial Econometrics completa la preparazione statistico-finanziaria degli studenti del percorso di Mercati Assicurativi e Finanziari (MAF), rendendo il bagaglio teorico acquisito o in acquisizione operativo.
L'insegnamento si colloca nell'area delle Discipline Statistico-applicate e contribuisce agli obiettivi formativi del CdS fornendo una solida conoscenza della metodologia statistica con particolare ricorso agli aspetti computazionali in campo finanziario.
Al termine dell'insegnamento, i risultati di apprendimento attesi sono i seguenti:
Conoscenza e capacità di comprensione (DdD 1): Lo studente conoscerà i fatti stilizzati dei dati finanziari, i modelli per la volatilità uni- e multivariati, i metodi di stima di matrici di covarianza di grandi dimensioni per costruire portafogli ottimi e i principi della simulazione Monte Carlo per la valutazione dei derivati.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate (DdD 2): Lo studente sarà in grado di utilizzare in modo avanzato il linguaggio R per implementare algoritmi complessi e risolvere problemi finanziari reali attraverso il codice.
Autonomia di giudizio (DdD 3): Lo studente saprà analizzare criticamente i risultati dei modelli econometrici, valutandone l'accuratezza e la coerenza rispetto agli obiettivi.
Abilità comunicative (DdD 4): Lo studente acquisirà la capacità di comunicare i risultati delle analisi a esperti del settore utilizzando un linguaggio tecnico appropriato, sia in italiano sia in inglese
Capacità di apprendere (DdD 5): Lo studente svilupperà le competenze necessarie per approfondire autonomamente nuovi modelli e procedure computazionali indispensabili per l'attività professionale di statistico e data analyst finanziario.
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Contenuti sintetici
Utilizzo avanzato di R.
Lavorare con dati finanziari e verificare le loro proprietà empiriche.
Modelli GARCH uni- e multi-variati per la costruzione di portafogli e la valutazione di derivati.
Stime di matrici di covarianza di grandi dimensioni con applicazione ai portafogli.
Simulazione Monte Carlo per prezzare i contratti derivati.
Programma esteso
- Utilizzo avanzato di R
- Definizione dei principali titoli finanziari
- Fatti empirici dei prezzi e dei rendimenti finanziari
- Modelli GARCH univariati
- Modelli GARCH multivariati
- Utilizzo dei GARCH per la costruzione di portafogli dinamici
- Stima di matrici di covarianza di grandi dimensioni
- Metodo Monte Carlo e Bootstrap
- La simulazione di moti browniani (geometrici) univariati
- La simulazione di moti browniani (geometrici) multivariati
- Utilizzo del teorema fondamentale dell’asset pricing per approssimare il valore di un contratto derivato
- Eventualli estensioni (GARCH asset pricing, jump diffusion, curva dei tassi)
Prerequisiti
È necessaria una buona conoscenza del linguaggio R, dell'algebra matriciale, di statistica descrittiva e inferenziale oltre che a nozioni di statistica multivariata e serie storiche.
Metodi didattici
Tutte le lezioni si svolgono in laboratorio informatico. Gli argomenti teorici vengono immediatamente illustrati con esempi pratici scrivendo codice R per risolvere problemi finanziari reali. Le lezioni sono corredate da esercizi su dati e problemi reali.
Le lezioni in laboratorio hanno una durata di due o tre ore, per un totale di 42 ore. Il docente coinvolge attivamente gli studenti nella realizzazione di soluzioni in linguaggio R, che rendono operativi i concetti teorici trattati nell'insegnamento stesso e negli insegnamenti di Finanza Matematica e Risk Management.
In coerenza con la tassonomia della didattica, circa il 50% delle ore (21 ore) è dedicato alla Didattica Erogativa (spiegazione di metodi e procedure) e il restante 50% (21 ore) alla Didattica Interattiva (sviluppo congiunto di codice per la risoluzione di problemi finanziari quantitativi).
Non è prevista didattica in modalità remota.
L'insegnamento è erogato in lingua inglese.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame avviene in laboratorio informatico e allo studente è richiesta la soluzione di un problema reale per mezzo della scrittura di codice R. L'esame, di regola subito dopo quello di Risk Management, dura un'ora e preferibilmente, ma non obbligatoriamente, è da fare nel medesimo appello di Risk Management (preparare i due moduli assieme migliora il vostro apprendimento della materia). Se uno dei due moduli non fosse sufficiente, il voto del modulo sufficiente verrà conservato fino al superamento dell'esame dell'altro modulo.
Sulla pagina e-learning del modulo vengono resi disponibili molti testi e, talvolta, soluzioni degli esami passati.
Non è previsto esame orale, se non su richiesta dello studente ai soli fini di discutere gli errori commessi nella prova su PC.
Il voto finale di Gestione del Rischio M è calcolato come media aritmetica arrotondata dei voti di Risk Management e Computational Finance and Financial Econometrics.
Competenze valutate: capacità di problem solving finanziario tramite implementazione di metodi statistici e scrittura di codice (R).
Criteri di valutazione e graduazione del voto: il testo dell'esame richiede allo studente di applicare tecniche econometriche e di fornire il pricing di contratti finanziari complessi. Entrambe le parti hanno lo stesso peso nella valutazione.
Prove in itinere: Non sono previste prove intermedie, ma il docente potrebbe invitare gli studenti frequentanti a risolvere alcuni problemi (facoltativi) a casa con conseguente incremento della valutazione finale.
Testi di riferimento
- Dispensa scaricabile via e-learning.
- Wickham (2015) Advanced R. CRC Press. Primi 7 capitoli. Disponibile anche on-line: http://adv-r.had.co.nz/
- Remillard (2013) Statistical Methods for Financial Engineering, Chapman and Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/b14285
- Iacus (2008) Simulation and Inference for Stochastic Differential Equations: With R Examples. Springer. Solo il primo capitolo. Il volume può essere scaricato sotto rete unimib (o vpn unimib) da https://link.springer.com/
Periodo di erogazione dell'insegnamento
2° ciclo (novembre - gennaio). Si ricordi che il corso di laurea è organizzato su quattro cicli o emisemestri.
Lingua di insegnamento
Inglese
Sustainable Development Goals
Learning objectives
A statistician specializing in finance must master not only the theoretical aspects of the discipline but also develop computational and data-analytic skills to apply the theory to data.
The objective of this module is to illustrate the typical features (stylized facts) of financial data and the statistical/econometric models that effectively capture these features, and to make students familiar with the fundamental aspects of computational finance, such as Monte Carlo pricing and dynamic portfolio construction, which allow them to become operational in many real-world situations.
The Computational Finance and Financial Econometrics module completes the statistical and financial training of students in the Insurance and Financial Markets (MAF) track, making the acquired or ongoing theoretical knowledge operational.
The course belongs to the Applied Statistics learning area and contributes to the program's (CdS) educational goals by providing solid knowledge of statistical methodology with a particular focus on computational aspects in the financial field.
Upon completion of the module, the expected learning outcomes are as follows, structured according to the Dublin Descriptors (DdD).
Knowledge and understanding (DdD 1): Students will know the stylized facts of financial data, uni- and multivariate volatility models, estimation methods for large covariance matrices to build optimal portfolios, and the principles of Monte Carlo simulation for derivative pricing.
Applying knowledge and understanding (DdD 2): Students will be able to use the R language at an advanced level to implement complex algorithms and solve real-world financial problems through coding.
Making judgements (DdD 3): Students will be able to critically analyze the results of econometric models, assessing their accuracy and consistency with respect to the stated objectives
Communication skills (DdD 4): Students will acquire the ability to communicate analysis results to industry experts using appropriate technical language.
Learning skills (DdD 5): Students will develop the skills necessary to independently explore new models and computational procedures essential for professional roles such as financial statisticians and data analysts
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Contents
Advanced R.
Working with financial data and assessing their empirical properties.
Uni- and multivariate GARCH models for portfolio management and derivative pricing.
Estimating large covariance matrices with applications to portfolio management.
Monte Carlo simulation for derivative pricing.
Detailed program
- Advanced R
- Definition of the main financial assets and contracts
- Stylized facts of financial prices and returns
- Univariate GARCH models
- Multivariate GARCH models
- Large covariance matrix estimation
- Monte Carlo and Bootstrap
- Simulation of univariate (geometric) Brownian motions
- Simulation of multivariate (geometric) Brownian motions
- Using the fundamental theorem of asset pricing for approximating the value of derivative contracts
- Possible extensions (GARCH asset pricing, jump-diffusion, yield curve)
Prerequisites
Working knowledge of R, matrix algebra, descriptive, inferential, multivariate statistics, and time series analysis.
Teaching methods
All lessons take place in a computer laboratory. Theoretical topics are immediately illustrated through practical examples by writing R code to solve real financial problems. Lessons are accompanied by exercises based on real-world data and problems.
Lab sessions last two or three hours, for a total of 42 hours. The instructor actively involves students in implementing solutions in the R language, which operationalize the theoretical concepts covered in this module and in the Mathematical Finance and Risk Management courses.
In accordance with the teaching taxonomy, approximately 50% of the hours (21 hours) consist of Delivery-based teaching (explanation of methods and procedures) and the remaining 50% (21 hours) consist of Interactive teaching (joint code development to solve the proposed quantitative financial problems).
No remote teaching is provided.
The course is taught in English.
Assessment methods
The exam takes place in a computer laboratory, where students are required to solve a real-world problem by writing R code. The exam, usually held immediately after the Risk Management exam, lasts one hour and should preferably, but not necessarily, be taken in the same exam session as Risk Management (preparing both modules together enhances your learning of the subject). If one of the two modules is not passed, the grade for the passed module will be retained until the other module is successfully completed.
Numerous past exam papers and, occasionally, their solutions are made available on the module's e-learning page. There is no oral exam, except upon the student's request solely for the purpose of discussing errors made during the computer-based test.
The final grade for Risk Management M is calculated as the rounded arithmetic mean of the grades for Risk Management and Computational Finance and Financial Econometrics.
Assessed skills: financial problem-solving through the implementation of statistical methods and code writing (R).
Evaluation and grading criteria: the exam paper requires students to apply econometric techniques and provide pricing for complex financial contracts. Both parts carry equal weight in the final assessment.
In-itinere tests: There are no mid-term tests; however, the instructor may invite attending students to solve optional problems at home, which may lead to an increase in the final grade.
Textbooks and Reading Materials
- Lecturer's notes available in the e-learning platform.
- Wickham (2015) Advanced R. CRC Press. First 7 chapters. Available also on-line: http://adv-r.had.co.nz/
- Remillard (2013) Statistical Methods for Financial Engineering, Chapman and Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/b14285
- Iacus (2008) Simulation and Inference for Stochastic Differential Equations: With R Examples. Springer. Only the first chapter. The volume can be downloaded under unimib network at https://link.springer.com/
Semester
2nd term (November - January). Notice that we adopt a four terms organization of the academic year.
Teaching language
English
Sustainable Development Goals
Staff
-
Matteo Maria Pelagatti
