Course Syllabus
Obiettivi
Introduzione dei concetti fondamentali della Fisica dello Stato Solido. L'obiettivo è fornire gli strumenti concettuali e le nozioni particolarmente utili agli studenti che intraprendono un percorso nella Fisica dello Stato Solido, nelle tecnologie digitali (ICT) e nelle tecnologie quantistiche (QT).
Contenuti sintetici
Proprietà strutturali, elettroniche e vibrazionali dei solidi, affrontate sia dal punto di vista fenomenologico che teorico.
Programma esteso
Teoria dei metalli
• Assunzioni di base del modello
• Distribuzione di Fermi-Dirac
• Densità dei vettori d'onda consentiti
• Energia di Fermi
• Calore specifico di un gas di elettroni liberi
• Limiti del modello degli elettroni liberi
Cristalli
• Reticoli di Bravais
• Celle primitive e di Williamson-Williams
• Strutture cristalline e reticoli con basi
• Reticoli reciproci
• Zone di Brillouin
• Piani reticolari
• Diffrazione di raggi X
• Formulazioni di Bragg e Laue
• Metodi sperimentali
• Fattore di struttura geometrica
Elettroni in un potenziale periodico
• Approssimazione dello pseudopotenziale
• Teorema di Bloch
• Condizioni al contorno di
• Quantità di moto cristallina, indice di banda e superficie di Fermi
• Densità dei livelli
• Elettroni in un potenziale debole
• Livelli energetici vicino a un singolo piano di Bragg
• Superficie di Fermi e zone di Brillouin
• Modello semiclassico della dinamica elettronica
Dinamica degli elettroni
• Caratteristiche generali del modello semiclassico
• Teoria generale delle lacune
• Dinamica degli elettroni (1)
• Teoria semiclassica della conduzione nei metalli
• Trasporto di Boltzmann (2)
• Probabilità di scattering
• Scattering da impurità
Struttura a bande dei metalli
• Misura della superficie di Fermi
• Effetto de Haas van Alphen
• Elettroni in campo magnetico: livelli di Landau
• Densità degli stati nei gas di elettroni 1D, 2D e 3D
• Struttura a bande di metalli selezionati
Solidi
• Classificazione dei solidi
• Cristalli covalenti, molecolari e ionici
o Alogenuri alcalini
o Cristalli covalenti
o Metalli
• Energia di coesione
• Potenziale di Lennard-Jones
• Cristalli ionici: la costante di Madelung
• Coesione nei metalli
Cristallo armonico
• Cristallo armonico classico
• Approssimazione armonica
• Approssimazione adiabatica
• Reticolo di Bravais monoatomico tridimensionale
• Matrice dinamica
• Reticolo di Bravais monoatomico unidimensionale
• Reticolo unidimensionale con base
• Modi normali e fononi
• Misura dei fononi
• Quantità di moto canonica e traslazioni
• Diffusione di neutroni
• Teoria quantistica del cristallo armonico
• Calore specifico ad alta temperatura
• Calore specifico a bassa temperatura
Superconduttori
• Un nuovo stato condensato
• Diamagnetismo
• Assenza di eccitazioni a bassa energia
• Potenziale attrattivo mediato da fononi elettrone-elettrone
• Coppie di Cooper
• Termodinamica (3)
• Due tipi di superconduttori
• Elettrodinamica (3)
• Correlazione e lunghezze di London
• Energia superficiale metallo-superconduttore (tipo I e II)
• Vortici magnetici
Nanostrutture quantistiche
• Definizione di nanostruttura quantistica a semiconduttore
• Ingegneria di banda
• Approssimazione della massa efficace per il calcolo dello stato elettronico
• Stati di pozzo quantico
• Superreticoli
• Scala di Wigner-Stark
Prerequisiti
Meccanica classica, elettromagnetismo, nozioni di meccanica quantistica
Modalità didattica
La didattica sarà di tipo erogativo, effettuata nell'ambito di lezioni frontali con lavagna e diapositive: 21 lezioni da 2 ore svolte in modalità erogativa in presenza.
Materiale didattico
- N.W. Ashcroft & N.D. Mermin, “Solid State Physics”
- Harald Ibach & Hans Lüth, "Solid-State Physics: An Introduction to Principles of Materials Science"
- G. Grosso & G. Pastori Parravicini "Solid State Physics"
- P. G. de Gennes, "Superconductivity of Metals and Alloys"
- John H. Davies, "The Physics of Low-Dimensional Semiconductors: An Introduction"
Copia delle slides usate a lezione
Periodo di erogazione dell'insegnamento
I semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Le conoscenze degli studenti saranno valutate attraverso una prova orale. Il colloquio verterà sugli argomenti svolti a lezione. Verranno valutate la comprensione degli argomenti e le competenze acquisite.
Orario di ricevimento
a fine lezione o su appuntamento
Sustainable Development Goals
Aims
Introduction of fundamental concepts in Solid State Physics. The aim is to provide the conceptual tools and the notions that are particularly useful to the students undertaking a path in Solid State Physics, digital technologies (ICT) and quantum technologies (QT).
Contents
Structural, electronic and vibrational properties of solids, addressed both from a phenomenological and theoretical point of view.
Detailed program
Theory of metals
• Basic Assumptions of the Model
• Fermi-Dirac Distribution
• Density of allowed wave vectors
• Fermi Energy
• Specific Heat of a free electron gas
• Failures of the Free electron model
Crystals
• Bravais lattices
• Primitive and WS cells
• Crystal Structures and Lattices with bases
• The Reciprocal Lattices
• Brillouin Zones
• Lattice Planes
• X-ray Diffraction
• Bragg and Laue formulations
• Experimental methods
• Geometrical structure factor
Electrons in a Periodic Potential
• The pseudopotential approximation
• Bloch theorem
• BvK boundary conditions
• Crystal momentum, band index and Fermi surface
• Density of levels
• Electrons in a Weak Potential
• Energy levels near a single Bragg plane
• Fermi surface and Brillouin zones
• Semiclassical model of Electron Dynamics
• Wave packets of Block Electrons
Electron dynamics
• General Features of Semiclassical Model
• General Theory of Holes
• Dynamics of electrons (1)
• Semiclassical Theory of Conduction in Metals
• Boltzmann Transport (2)
• Scattering Probabilities
• Impurity scattering
Band Structure of Metals
• Measuring the Fermi surface
• The de-Haas van-Alphen effect
• Electrons in magnetic field: Landau levels
• Density of states in 1D, 2D and 3D electron gases
• Band structure of selected metals
Solids
• Classification of solids
• Covalent, molecular and ionic crystals
o The alkali halides
o Covalent crystals
o Metals
• Cohesive energy
• The Lennard-Jones potential
• Ionic crystals: the Madelung constant
• Cohesion in metals
Harmonic Crystal
• Classical harmonic crystal
• The harmonic approximation
• The adiabatic approximation
• Three dimensional monoatomic Bravais lattice
• The dynamical matrix
• One dimensional monoatomic Bravais lattice
• One dimensional Lattice with basis
• Normal modes and phonons
• Measuring phonons
• Canonical Momentum and Translations
• Neutron scattering
• Quantum theory of harmonic crystal
• High temperature specific heat
• Low temperature specific heat
Superconductors
• A new condensed state
• Diamagnetism
• Absence of low energy excitations
• Electron-electron phonon mediated attractive potential
• Cooper pairs
• Thermodynamics (3)
• Two kinds of superconductors
• Electrodynamics (3)
• Correlation and London lengths
• Metal-superconductor surface energy (type I & II)
• Magnetic Vortexes
Quantum nanostructures
• Semiconductor quantum nanostructure definition
• Band Engineering
• Effective mass approximation for the electronic state calculation
• Quantum well states
• Superlattices
• Wigner-Stark Ladder
Prerequisites
Classical mechanics and electromagnetism, basic quantum mechanics
Teaching form
The teaching will be of type "erogativa", carried out in the context of frontal lessons with blackboard and slides: 21 2-hour lessons held in presence mode.
Textbook and teaching resource
- N.W. Ashcroft & N.D. Mermin, “Solid State Physics”
- Harald Ibach & Hans Lüth, "Solid-State Physics: An Introduction to Principles of Materials Science"
- G. Grosso & G. Pastori Parravicini "Solid State Physics"
- P. G. de Gennes, "Superconductivity of Metals and Alloys"
- John H. Davies, "The Physics of Low-Dimensional Semiconductors: An Introduction"
Copies of the slides used during lectures
Semester
I Semester
Assessment method
The students' knowledge will be assessed through an oral test. The interview will focus on the topics covered in class. The understanding of the topics and the skills acquired will be evaluated.
Office hours
at the end of the lessons or by appointment
Sustainable Development Goals
Staff
-
Stefano Sanguinetti
