Course Syllabus

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Introdurre gli aspetti quantistici dei buchi neri e la corrispondenza AdS/CFT: termodinamica dei buchi neri, radiazione di Hawking, principio olografico, dizionario olografico e sue verifiche, entropia di entanglement e formula di Ryu-Takayanagi. Al termine del corso lo studente sa svolgere in dettaglio i calcoli fondamentali di ciascuno di questi argomenti.

  1. Termodinamica dei buchi neri.
  2. La corrispondenza AdS/CFT.
  3. Buchi neri, entropia ed entanglement in olografia.

Parte I. Leggi della meccanica dei buchi neri; entropia di Bekenstein e seconda legge generalizzata; campi quantistici in spazi curvi; radiazione di Hawking e fattori di corpo grigio; effetto Unruh e doppio termico (thermofield double); approccio euclideo alla termodinamica gravitazionale.

Parte II. Teorie di campo conformi; spazio anti-de Sitter; limite di 't Hooft a grande N; principio olografico e dizionario AdS/CFT; funzioni di correlazione e rinormalizzazione olografica; anomalie olografiche; introduzione a stringhe e D-brane; limite di Maldacena delle D3-brane; verifiche della corrispondenza.

Parte III. Buchi neri in AdS e transizione di Hawking-Page; entropia fine e grossolana, curva di Page e problema dell'informazione; entropia dei buchi neri come entropia di entanglement; formula di Ryu-Takayanagi.

Relativita' generale e Teoria quantistica dei campi. Non e' richiesta alcuna conoscenza di teoria delle stringhe o di supersimmetria.

Lezioni frontali (42 ore).

Dispense del docente, aggiornate durante il corso: https://nmekareeya.github.io/QG

Letture complementari:

  • E. Witten, Introduction to black hole thermodynamics, arXiv:2412.16795
  • A. Zaffaroni, Introduction to the AdS/CFT correspondence
  • D. Tong, String theory, arXiv:0908.0333

Secondo semestre (42 ore, 6 CFU).

Esame orale sul materiale contenuto nelle dispense del corso.

Su appuntamento, via email: n.mekareeya@gmail.com

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To introduce the quantum aspects of black holes and the AdS/CFT correspondence: black hole thermodynamics, Hawking radiation, the holographic principle, the holographic dictionary and its tests, entanglement entropy and the Ryu-Takayanagi formula. By the end of the course the student is able to carry out in detail the basic computations of each of these topics.

  1. Black hole thermodynamics.
  2. The AdS/CFT correspondence.
  3. Black holes, entropy and entanglement in holography.

Part I. Laws of black hole mechanics; Bekenstein entropy and the generalized second law; quantum fields in curved spacetime; Hawking radiation and gray-body factors; the Unruh effect and the thermofield double; the Euclidean approach to gravitational thermodynamics.

Part II. Conformal field theory; anti-de Sitter space; the 't Hooft large-N limit; the holographic principle and the AdS/CFT dictionary; correlation functions and holographic renormalization; holographic anomalies; introduction to strings and D-branes; the Maldacena limit of D3-branes; tests of the correspondence.

Part III. Black holes in AdS and the Hawking-Page transition; fine-grained and coarse-grained entropy, the Page curve and the information problem; black hole entropy as entanglement entropy; the Ryu-Takayanagi formula.

General Relativity and Quantum Field Theory. No previous exposure to string theory or supersymmetry is assumed.

Lectures (42 hours).

Lecture notes by the lecturer, updated during the course: https://nmekareeya.github.io/QG

Further reading:

  • E. Witten, Introduction to black hole thermodynamics, arXiv:2412.16795
  • A. Zaffaroni, Introduction to the AdS/CFT correspondence
  • D. Tong, String theory, arXiv:0908.0333

Second semester (42 hours, 6 ECTS).

Oral exam based on the material in the lecture notes.

By appointment via email: n.mekareeya@gmail.com

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Key information

Field of research
PHYS-02/A
ECTS
6
Term
Second semester
Activity type
Mandatory to be chosen
Course Length (Hours)
42
Degree Course Type
2-year Master Degree
Language
English

Staff

    Teacher

  • NM
    Noppadol Mekareeya

Students' opinion

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Bibliography

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Manual enrolments
Self enrolment (Student)