Schema della sezione

  • Modelli di sistemi concorrenti - Reti di Petri

    Le reti di Petri costituiscono un modello formale per rappresentare sistemi distribuiti e processi concorrenti a partire dalla nozione di stato locale. Studiamo i fondamenti della teoria delle reti di Petri, e alcune tecniche per analizzarne le caratteristiche.

    • Lezione del 17 novembre 2022, ore 15:30-18:30, aula U24-C1

      Le reti di Petri: introduzione, l'esempio del "produttore e consumatore". Definizione formale di: rete elementare, pre-set e post-set di un elemento e di un insieme di elementi; evento abilitato in una configurazione o caso; regola di scatto di un evento; relazione di indipendenza tra eventi; scatto di un insieme di eventi indipendenti (passo).  L'insieme dei casi raggiungibili di un sistema elementare e il grafo dei casi raggiungibili.
      La "diamond property" e la sua prova. Grafo sequenziale e isomorfismo tra grafi dei casi.  Il problema della sintesi di un sistema elementare da un sistema di transizioni etichettato. (Si veda la prima parte delle slide "reti di Petri 1").

    • Lezione del 21 novembre 2022, ore 15:30-18:30, aula U4-02

      Sistemi elementari, situazione di "Contatto"e eliminazione. Sistemi senza contatto e, la nuova regola di scatto. Relazioni tipiche tra eventi in un caso raggiungibile: sequenza, concorrenza, conflitto e confusione. L'esempio della mutua esclusione nella condivisione di una risorsa.
      Discussione su eventi sincroni, asincroni, alternati.
      Tipiche operazioni di composizione di reti elementari. (Si veda la seconda parte delle slide "reti di Petri 1").
      Semantica ad ordini parziali - Reti di occorrenze e ordini parziali: relazione co, li, co-set, li-set, tagli e linee. K-densità. Esempi e interpretazione di linee e tagli. (Si veda la prima parte delle slide "I processi non sequenziali").

    • Lezione del 24 novembre 2022, ore 15:30-18:30, aula U24-C1

      Processi del sistema "mutua esclusione".  I processi non sequenziali dei sistemi elementari finiti, definizione formale e proprietà (ogni linea attraversa ogni taglio, cioè la rete di occorrenze è K-densa; ogni B-taglio (taglio di condizioni) corrisponde ad un caso raggiungibile del sistema.
      I processi ramificati e l'unfolding dei sistemi elementari. (Si veda la seconda parte delle slide "I processi non sequenziali").
      Esercizi sui sistemi elementari e sul grafo dei casi raggiungibili.

    • Lezione del 28 novembre 2022, ore 15:30-18:30, aula U4-02

      Dalle reti elementari alle reti Posti e Transizioni e reti ad alto livello (reti colorate).
      Le proprietà di comportamento e una panoramica della teoria delle reti di Petri per la loro verifica.
    • File
      Da reti elementari a reti PT e a reti colorate - proprietà di comportamento File

    • Lezione del 1 dicembre 2022, ore 15:30-18:30, aula U24-C1

    • File
      esercizi sui processi File
      questi esercizi sui processi non sequenziali verranno corretti il 1 dicembre
    • File
      Esercizio sulla bisimulazione File

      questo esercizio verrà corretto in aula l'1 dicembre

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      Materiale per questo argomento

    • File
      Reti di Petri 1 -slide File
    • File
      Soluzione degli esercizi sui sistemi elementari e il grafo dei casi File
    • File
      I processi non sequenziali - slide File
      aggiornato il 24 nov '22
    • File
      soluzioni degli esercizi sui processi File
    • File
      G. Rozenberg, J. Engelfriet; Elementary Net Systems File

      Di questo articolo si considerino in particolare (senza le dimostrazioni) le seguenti sezioni:
      - sez 1, 2, 3 
      - 4.1 (fino al teorema 29 compreso), 4.5 
      - 5, 5.1, 5.2, 5.3, sui processi non sequenziali si vedano anche le slide pubblicate.

    • File
      J. Klein, M. Koutny; Elementary Net Systems File

      articolo su Elementary net systems e processi non sequenziali

    • Letture

    • File
      T.Murata: "Petri nets: Properties, Analysis and Applications.” File

      Articolo su una panoramica della teoria e delle applicazioni delle Reti di Petri

    • URL
      Carl Adam Petri - Life and Science, Einar Smith, Springer URL

      Una biografia di C.A. Petri

    • File
      L'eredità di C.A. Petri: dagli automi alla comunicazione File

      articolo sui fondamenti della teoria delle reti di Petri