Nella video-lezione, che segue il vostro manuale, si affrontano solo i punti angolosi come casi di non derivabilità delle funzioni.

In realtà, analogamente alle tre specie di discontinuità, si hanno tre casi di non derivabilità:

1. punti angolosi, in cui il limite destro del rapporto incrementale è diverso dal limite sinistro del rapporto incrementale ma entrambi esistono e sono finiti;
   
2. flessi a tangente verticale, in cui il limite del rapporto incrementale è infinito (accenniamo a questi nella lezione sullo studio di funzione che esaurisce l'unità 11).
3. cuspidi, punti in cui il limite destro e sinistro del rapporto incrementale sono diversi ma infiniti.
   

I punti angolosi sono comunque i casi più frequenti di non derivabilità che ricorrono quando si definiscono funzioni a tratti, cosa che a volte si fa in economia e finanza.