Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Il corso vuole fornire gli elementi principali relativi a serie, integrali ed algebra lineare.
Contenuti sintetici
Successioni
e serie, integrali e algebra lineare.
Programma esteso
1) Successioni e serie
- richiami sulle successioni
- definizione di serie: carattere e somma
- condizione necessaria per la convergenza
- serie geometrica, serie telescopica, serie armonica
- serie a termini di segno costante: criteri di convergenza
- serie a termini di segno alterno: criterio di Leibniz
2) Integrali
- definizione di integrale di Riemann e prime proprietà
- teoremi sugli integrali
- calcolo di primitive: integrazione per parti, per sostituzione, integrazione
di funzioni razionali.
- Integrali impropri
- Criteri di convergenza di integrali impropri
3) Algebra lineare
- matrici
- operazioni con le matrici
- sistemi lineari: teorema di Rouché-Capelli
- determinante
- matrice inversa
Prerequisiti
Funzioni in una o più variabili.
Metodi didattici
Lezioni a distanza in modalità asincrona con incontri periodici in streaming.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame (in presenza o a distanza in funzione delle condizioni sanitarie) si compone di uno scritto suddiviso in domande aperte ed esercizi e di una prova orale obbligatoria. Il voto finale terrà conto della parte scritta e di quella orale.
Testi di riferimento
- “Successioni, serie e integrali”, Manuale
modulare di Metodi Matematici, vol. 5, a cura di Giovanna Carcano, edizioni
Giappichelli Torino
- “Algebra lineare”, Manuale modulare di Metodi Matematici, vol. 4, a cura di Maria Ida
Bertocchi, edizioni Giappichelli Torino
Learning objectives
The aim of the course is to give the main tools for the basics of series, integrals and linear algebra.
Contents
Sequences and series, integrals and linear algebra.
Detailed program
1) Sequences and series: definitions and analysis of the character of series by means of the main criteria.
2) Integrals: definitions, main results and computation.
3) Linear algebra: matrices, vectors and linear systems.
Prerequisites
Functions in one and more variables.
Teaching methods
Lectures on line with period meetings in streaming.
Assessment methods
The final exam (on line or not depending on the santitary conditions) is composed by a written part (divided in open questions and exercises) and an oral part, both mandatory. The final mark takes into account both the valuations.
Textbooks and Reading Materials
- “Successioni, serie e integrali”, Manuale
modulare di Metodi Matematici, vol. 5, a cura di Giovanna Carcano, edizioni
Giappichelli Torino
- “Algebra lineare”, Manuale modulare di Metodi Matematici, vol. 4, a cura di Maria Ida
Bertocchi, edizioni Giappichelli Torino