Questo corso vuole fornire allo studente un insieme di metodi analitici finalizzati allo studio matematico dei fenomeni economici e sociali.
Allo studente saranno fornite, in primo luogo, le basi per la trattazione di semplici modelli matematici in economia.
Funzioni reali di variabili reali.
Generalità sulle funzioni. Dominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Monotonia, massimi e minimi. Funzione inversa. Limiti e teoremi relativi. Funzioni continue: teoremi di Weierstrass, degli zeri, dei valori intermedi. Punti di discontinuità. Forme di indecisione e loro risoluzione. Simboli di Landau. Calcolo differenziale: definizione di derivata e significato geometrico. Punti di non derivabilità. Legame tra continuità e derivabilità. Teoremi di Rolle, Lagrange, Fermat. Teorema di de l’Hospital. Formula di Taylor. Convessità e concavità: definizione e caratterizzazione del secondo ordine. Cenni a successioni. Funzioni a due variabili: dominio, curve di livello, derivate parziali, punti stazionari e ottimizzazione.
Algebra e geometria analitica elementari.
Nel periodo di emergenza Covid-19 le lezioni si svolgeranno da remoto
Esame scritto, contenente esercizi da risolvere e domande di teoria.
Nel periodo di emergenza Covid-19 gli esami saranno orali online.
Esame orale facoltativo, possibile solo in caso di prova scritta sufficiente.
- Guerraggio, A. , "Matematica" , Pearson 2014.
- Brega F., G. Messineo, "Esercizi di Matematica generale: Funzioni, Limiti , Continuità", Giappichelli Editore, 2013.
- Brega F., G. Messineo, "Esercizi di Matematica generale: Calcolo Differenziale in R. Studio di Funzione", Giappichelli Editore, 2013.
- Brega F., G. Messineo, "Esercizi di Matematica generale: Ottimizzazione in R2 ", Giappichelli Editore, 2013.
Primo semestre
Italiano.
The course aims at providing a set of analytical methods to deal with economic and social phenomena. Students will be provided with the bases to treat simple mathematical models in economics.
Real functions of real variables.
Generality about functions. Domain, image, graph. Elementary functions. Monotonicity, global maxima and minima. Inverse function. Limits and related theorems. Continuity. Weierstrass, zeroes and Darboux theorems. Discontinuity points. Differential calculus. Rolle and Lagrange and Fermat theorems. De l’Hospital rule. Taylor’s formula and its applications. Convexity and concavity. Two variable functions (domain, level curves, partial derivatives, stationary points and optimization)
Algebra and analytic geometry at an elementary level.
During the Covid-19 emergency, lectures will be online.
Written exam, consisting of practical exercises and theoretical questions.
During the Covid-19 emergency, exams will be oral online.
Optional oral exam, possible only when the grade of the written exam is al least 18/30.
- Guerraggio, A. , "Matematica" , Pearson 2014.
- Brega F., G. Messineo, "Esercizi di Matematica generale: Funzioni, Limiti , Continuità", Giappichelli Editore, 2013.
- Brega F., G. Messineo, "Esercizi di Matematica generale: Calcolo Differenziale in R. Studio di Funzione", Giappichelli Editore, 2013.
- Brega F., G. Messineo, "Esercizi di Matematica generale: Ottimizzazione in R2 ", Giappichelli Editore, 2013.
First semester
Italian.
