Course Syllabus
Obiettivi
Fornire allo studente nozioni di base della probabilità discreta e di calcolo al fine di acquisire le competenze necessarie allo studio
e all'interpretazione di fenomeni fenomeni sociali ed economici. Sviluppare capacità logiche e analitiche per affrontare la risoluzione di problemi.
Contenuti sintetici
Calcolo Combinatorio. Elementi di probabilità discreta. Tasso di crescita. Calcolo matriciale. Introduzione alla teoria dei grafi.
Programma esteso
Insiemi: sottoinsiemi, relazioni e operazioni fra insiemi.
Calcolo Combinatorio e Probabilità: disposizioni semplici e con ripetizione, combinazioni semplici, permutazioni semplici, formula del binomio di Newton. Spazio
di probabilità finito. Additività della probabilità. Probabilità
degli eventi elementari e composti. Probabilità a priori. Spazi
prodotto. Prove
ripetute e indipendenti. Eventi dipendenti e indipendenti.
Probabilità condizionata. Probabilità condizionata e partizioni.
Teorema di Bayes.
Funzioni elementari: potenze, esponenziale e logaritmo, loro proprietà e grafici.
Somma e prodotto di matrici.
Definizione e proprietà di un grafo. Applicazioni.
Prerequisiti
Algebra elementare. Funzioni esponenziali e logaritmi. Disequazioni.
Modalità didattica
Lezioni teoriche frontali in aula in cui si fornisce la conoscenza di definizioni, teoremi ed esempi rilevanti ed esercitazioni frontali in aula in cui si tentano di fornire competenze e abilità necessaire per utilizzare tali nozioni nella risoluzione di esercizi.
Materiale didattico
Note online
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
L'esame scritto consiste in domande a risposte chiuse e aperte.
L'esame scritto può essere sostituito da prove parziali svolte durante il corso.
Orario di ricevimento
Per appuntamento
Aims
Provide the student with the basic principles of mathematical calculus and discrete probability, so that the quantitative behaviour of social and economic phenomena can be studied and interpreted. Develop logical and analytical skills to solve problems.
Contents
Combinatorics. Discrete probability. Matrices. Introduction to graph theory.
Detailed program
Sets: subsets, operations and relations between sets.
Combinatorics: sequences with and without repetitions. Permutations. Combinations. Finite probability space. Repeated and independent tests. Dependent and independent events. Conditional probability. Conditional probability and partitions. Bayes theorem.
Elementary functions: polynomials, exponentials, logarithms, their properites and graphs.
Operations with matrices.
Introduction to graph theory: definitions, properties and applications.
Prerequisites
Elementary algebra. Exponential functions and logarithms. Inequalities.
Teaching form
Frontal theoretical lessons in the
classroom in which we provide knowledge of definitions, theorems and
relevant examples and classroom exercises in which we try to provide the
necessary skills and abilities to use these notions in the resolution
of exercises.
Semester
First semester
Assessment method
Written exam with the possibility of oral integration.
The written exam consists of questions with closed and open answers.
The written exam can be replaced by partial tests carried out during the course.
Office hours
By appointment