Course Syllabus
Obiettivi formativi
Il corso è diviso nei moduli di Actuarial Mathematics (relativo al ramo vita) e di Statistica delle Assicurazioni (relativo al ramo danni).
L'affrontare questi temi sia dal punto di vista matematico che da quello della modellizzazione statistica provvede le competenze di base richieste ad un attuario.
Gli obiettivi formativi possono essere divisi in questo modo:
ACTUARIAL MATHEMATICS:
- che lo studente comprenda la problematica astratta del calcolo del premio, ponendola in relazione alla problematica del pricing degli strumenti derivati, alla teoria della utilità attesa e alla teoria delle misure di rischio
- che lo studente conosca i modelli probabilistici fondamentali della durata della vita umana e il calcolo delle grandezze a essi collegati
- che lo studente sappia calcolare il valore attuale attuariale di qualsiasi prestazione assegnata
- che lo studente comprenda la dinamica della riserva matematica, sia in un approccio tradizionale 'best estimate' che in un approccio stocastico
- che lo studente sappia riconoscere gli elementi di opzionalità presenti nelle polizze vita con rendimenti minimi garantiti.
STATISTICA PER LE ASSICURAZIONI:
Comprendere le modalità di prezzaggio dei contratti assicurativi, basati su metodologie di modellizzazione statistica, e il ruolo delle riserve.
Contenuti sintetici
ACTUARIAL MATHEMATICS:
Principi di calcolo del premio (premio di indifferenza,
premio esponenziale, premio di Esscher, impostazione assiomatica, misure di
rischio distorte).
La modellizzazione della durata della vita umana
(probabilità di vita e di morte, tavole di mortalità, forza di mortalità, leggi
deterministiche, introduzione ai modelli a mortalità stocastica).
Matematica attuariale tradizionale (calcoli di valori
attuali attuariali, determinazione del
premio, riserva matematica, formule ricorsive, scomposizione del premio e
scomposizione dell'utile).
Opzioni e assicurazioni (opzioni implicite nei contratti
assicurativi, polizze vita rivalutabili, unit linked, index linked, cenni sui
mortality derivatives). Introduzione a Solvency II.
STATISTICA PER LE ASSICURAZIONI:
Dopo una prima parte introduttiva, intesa a creare una base omogenea tra studenti provenienti da indirizzi diversi, il corso affronta due tematiche di carattere statistico di grande attualità delle Imprese di assicurazioni operanti nei Rami Danni e cioè il calcolo dei premi delle tariffe personalizzate il cui obiettivo sarebbe anche quello di attuare strategie di espansione mirate , e la verifica e stima della corretta consistenza delle riserve sinistri approfondendo i vari modelli teorici utilizzati e comparando le stime così ottenute.
Programma esteso
Si rimanda ai syllabus dei due moduli.
Prerequisiti
Si rimanda ai syllabus dei due moduli.
Metodi didattici
Si rimanda ai syllabus dei due moduli.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Per superare l'esame è necessario superare gli esami di entrambi i moduli.
Il voto finale è dato dalla media ponderata rispetto ai crediti dei voti dei due moduli.
Per le modalità d'esame dei singoli moduli si rimanda ai relativi syllabus.
Testi di riferimento
Periodo di erogazione dell’insegnamento
Secondo semestre
Lingua di insegnamento
Inglese
Learning objectives
The course is divided into the modules of Actuarial Mathematics (related to Life Insurance) and Statistica delle Assicurazioni (related to Non-Life Insurance).
We believe that studying these issues both from the mathematical and the statistical point of view better clarifies the basic notions required to become an actuary.
The main learning objectives may be divided as follows:
ACTUARIAL MATHEMATICS
- the student should understand the general problem of premium principles, relating it with the theory of financial option pricing, with expected utility theory and with the theory of risk measures
- the student should know the basic traditional models for the duration of the human life and should be able to compute related quantities
- the student should be able to compute the actuarial value of standard life contracts
- the student should be able to understand the dynamic of the mathematical reserve either in a traditional 'best-estimate' approach, or in a stochastic approach
- the student should be able to recognize and price optionality elements in life insurance policies.
STATISTICA PER LE ASSICURAZIONI:
Understanding pricing methodologies of insurance contracts, based on statistical modelling, and the role of the reserves.
Contents
ACTUARIAL MATHEMATICS:
Premium
principles (indifference premium, exponential premium, Esscher premium,
axiomatic theory of premium principles, distorted risk measures).
Modeling
the duration of human life (life and death probabilities, mortality tables,
mortality force, deterministic laws, stochastic mortality).
Classical actuarial mathematics (actuarial present values, premium calculation,
mathematical reserve, recursive formulas, risk premium and saving premium,
decomposition of the profit).
Options and insurance contracts (implicit
options, participating policies, unit
linked, index linked, mortality derivatives). Introduction to Solvency II.
STATISTICA PER LE ASSICURAZIONI:
After a first introductory part, aimed at the creation of a common base among students with different background, the course deals mainly with two topics of great practical importance in Non-Life Insurance companies, that are the computation of personalized premia (e.g. by Generalized Linear Models) and the various models and methodologies for the assessment of the reserve.
Detailed program
We refer to the syllabus of the two modules.
Prerequisites
We refer to the syllabus of the two modules.
Teaching methods
We refer to the syllabus of the two modules.
Assessment methods
In order to pass the exam it is necessary to pass the exams of both modules.
The final grade is the weighted average, with respect to credits, of the grades of the two modules.
For the assessment methods of each module we refer to the corresponding syllabus.
Textbooks and Reading Materials
We refer to the syllabus of the two modules.
Semester
Second semester
Teaching language
English