Course Syllabus

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Il modulo di Decision Models ha l'obiettivo di evidenziare la rilevanza dei dati nel processo decisionale. Scopo generale dell'insegnamento è quello di fornire le competenze per comprendere e sviluppare modelli di programmazione matematica, scegliere gli algoritmi più adatti alla loro soluzione e analizzarne i risultati.

Il corso illustrerà: come formulare problemi reali utilizzando casi di studio ed esempi; come utilizzare in modo efficiente gli algoritmi per risolvere questi problemi; come valutare e derivare informazioni utili ai fini del processo decisionale dai risultati ottenuti.

Obiettivi specifici del corso sono:

  1. Fornire agli studenti I concetti di base sulla teoria delle decisioni, sulla modellazione e soluzione di problemi di decisione
  2. Guidare gli studenti nell'utilizzo di diversi modelli e metodi di ricerca operativa
  3. Insegnare agli studenti diversi metodi numerici per la soluzione di problemi di decisione
  4. Fornire agli studenti le competenze per trovare le soluzioni ottimali dei problemi decisionali
  5. Utilizzare linguaggi di programmazione come AMPL e Python
  1. Tipi di decisioni
  2. Tipi di modelli decisionali
  3. Alberi di decisione: Valore dell'informazione e valore dell'informazione perfetta
  4. Basi di programmazione matematica: programmazione lineare, programmazione lineare intera, programmazione non lineare
  5. Modelli di ottimizzazione su reti
  1. Tipi di decisioni:
  • Decisioni strutturate e programmate
  • Decisioni non strutturate e non programmate
  • Modelli descrittivi, predittivi e prescrittivi
  • Modelli di decisioni in condizioni di certezza e incertezza
  1. Tipi di modelli decisionali: model-driven e data-driven
  2. Alberi di decisione:
  • Concetti di base ed esempi
  • Il valore dell'informazione: valore dell'informazione campionata e valore dell'informazione perfetta
  1. Concetti di base di programmazione matematica:
  • esempi di programmazione lineare e loro formulazione
  • soluzione di problemi di programmazione lineare
  • analisi di sensitività per problemi di programmazione lineare
  • esempi di programmazione lineare intera e loro formulazione
  • metodo Branch and Bound per problemi di programmazione lineare intera
  • esempi di programmazione non lineare e loro formulazione
  • condizioni di ottimalità, teoria della dualità e algoritmi per problemi di programmazione non lineare
  • applicazioni della teoria della dualità non lineare a Support Vector Machines e epsilon-Support Vector regression
  1. Modelli di ottimizzazione su reti:
  • problemi di trasporto
  • problema del cammino minimo
  • problema del flusso massimo

Algebra lineare.

Il corso sarà tenuto in lingua inglese.

Il corso prevede la presentazione di esempi e casi di studio per illustrare le tecniche di formulazione e soluzione delle diverse tipologie di problemi decisionali.

Gli esempi e i casi di studio saranno quindi i punti di partenza per illustrate come formulare e risolvere I problemi decisionali. Esercitazioni pratiche con l'utilizzo del linguaggio AMPL.

Periodicamente verranno assegnati assignments da svolgere autonomamente.

Libri di testo:
Cliff Ragsdale, Spreadsheed modeling and decision analysis, any edition.

Saranno disponibili le slide del corso, il materiale delle esercitazioni e articoli di approfondimento.

II semestre

Assignments + Prova Scritta + orale (facoltativo)

Assignments: Verranno rilasciati degli assignments da risolvere individualmente.  Sono accettate solo "Collaborazione di tipo 1". Ciò significa che è consentita la collaborazione, ma il prodotto finale deve essere individuale. Puoi discutere il problema con gli altri membri del team e risolvere insieme i problemi. Il risultato, tuttavia, deve essere il proprio prodotto, scritto con la propria calligrafia, o in un file del computer di cui sei l'unico autore. Copiare il lavoro di un altro o file elettronico non è accettabile.
- gli assignments devono essere consegnati alla data stabilita e saranno validi per gli appelli di giugno e luglio 2024.
Nessun assignment consegnato dopo la scadenza verrà considerato.

L'esame scritto verterà sugli argomenti presentati durante le lezioni e consisterà in domande sia chiuse che aperte volte a valutare: Conoscenza dei concetti fondamentali, Comprensione generale e Conoscenza di modelli e metodi specifici presentati a lezione.
Infine, per migliorare il voto, gli studenti possono sostenere un esame orale con domande sui modelli presentati durante il corso volto a verificare anche le abilità argomentativi dello studente. Per maggiori dettagli sulle modalità di valutazione si faccia riferimento al documento caricato nella parte introduttiva del corso.

Su appuntamento.

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This module will emphasizes the relevance of data in decision making. The general aim is to develop skills in mathematical modeling, algorithms and computational methods to solve and analyze decision problems. The course will illustrates how to formulate real world problems using case studies and examples; how to use efficient algorithms – both old and new – for solving these models; and how to evaluate, draw useful conclusions and derive useful planning information from the output of these algorithms.

Specific aims of the course module are:

  1. To give students the basic concepts of decision theory, modeling and solution methods of
    decision making problems with applications
  2. Guide students in using different models and methods of operations research
  3. Teach students different methods that are used for numerical decision making
  4. Make students gain skills in finding optimal solutions to problems
  5. Use programming languages as AMPL or Python
  1. Types of decisions
  2. Types of decision models
  3. Decision trees: Value of information and value of perfect information
  4. Basic mathematical programming models: linear programming, linear integer programming, nonlinear programming
  5. Network optimization models
  1. Types of decisions:
  • Structured and programmed decision
  • Unstructured and non-programmed decision
  • Descriptive, predictive and prescriptive analytics
  • Decision making conditions: certainty, uncertainty
  1. Types of decision models: Model-driven and Data-driven
  2. Decision trees:
  • Basic definitions and examples
  • Value of information: value of sampled information and value of perfect information
  1. Basic mathematical programming models:
  • linear programming examples and their formulation
  • solution of linear programming problems
  • sensitivity analysis for linear programming problems
  • integer linear programming examples and their formulation
  • Branch and Bound method for integer linear programming problems
  • nonlinear programming examples and their formulation
  • optimality conditions, duality theory and algorithms for nonlinear programming problems
  • applications of nonlinear duality theory to Support Vector Machines and epsilon-Support Vector regression
  1. Network optimization models:
  • transportation problems
  • the shortest path problem
  • the maximum flow problem

Linear Algebra.

The course will be held in english.

The course is hands-on. In particular, we use different case studies to show how to formulate and solve different types of problems.

Case studies will be the starting point to illustrate how the decision problem can be formulated and solved.
Practical exercises using software AMPL.

Assignments will be given periodically to access the student critical thinking skills.

Textbook:
Cliff Ragsdale, Spreadsheed modeling and decision analysis, any edition.

Instructors make available slides, in-class exercises data and models, additional reading papers.

II semester

Assignments +Written Exam+ oral (optional)

  • Along the course there will be proposed four assignments to be resolved individually. We only allow ”Type 1 collaboration”. This means that collaboration is allowed, but the final product must be individual. You are allowed to discuss the assignment with other team members and work through the problems together. What you turn in, however, must be your own product, written in your own handwriting, or in a computer file of which you are the sole author. Copying another’s work or electronic file is not acceptable.
  • Assignment must to be delivered on the established date. No assignment will be considered after deadline. Assignments are valid until July 2024.
  • A written exam with closed and open questions about the topics presented during thee course to assess: Knowledge of Fundamental Concepts, Overall Understanding, Knowledge of specific models and methods.
  • Finally, in order to improve the grade, students can take an oral exam (optional) to assess also the students' Argumentation ability

For more detail about the assessment methods refer to the related document in the introductory part of the course.

By appointment.

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Key information

Field of research
MAT/09
ECTS
6
Term
Annual
Activity type
Mandatory
Course Length (Hours)
46
Degree Course Type
2-year Master Degreee
Language
English

Staff

    Teacher

  • Mauro Passacantando
    Mauro Passacantando

Enrolment methods

Manual enrolments
Self enrolment (Student)