Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Il corso intende fornire gli strumenti matematici utili alle applicazioni finanziarie in ambito economico e di management. Obiettivo è insegnare allo studente a formalizzare e risolvere i modelli considerati.
Contenuti sintetici
Algebra lineare. Matematica Finanziaria.
Programma esteso
Algebra lineare: Spazi vettoriali; dipendenza e indipendenza lineare; calcolo matriciale; determinante; matrice inversa; rango; sistemi di equazioni lineari; risoluzione dei sistemi lineari; autovalori e autovettori.
Matematica Finanziaria: I principi del calcolo finanziario. Leggi semplice / composta /commerciale. Valori attuali e montanti. Rendite temporanee e perpetue Indici temporali. Costituzione di capitale. Ammortamenti in impostazione elementare ed in impostazione finanziaria. Metodi di ammortamento. Operazioni finanziarie. Criteri di scelta e valutazione degli investimenti. Prezzi dei titoli obbligazionari. Tassi di rendimento. Struttura per scadenza dei tassi. Tassi spot / tassi forward.
Prerequisiti
Elementi di matematica di base (Matematica generale). Propedeuticità: Matematica Generale I
Metodi didattici
La didattica si articola in lezioni, esercitazioni ed incontri di tutoraggio in preparazione all'esame.
In particolare, parte della didattica sarà erogata in modalità da remoto (al più il 30% delle ore); la restante parte sarà erogata in presenza. Le lezioni da remoto saranno comunicate con congruo preavviso da parte del docente e potranno essere erogate in streaming oppure in modalità asincrona.
Le lezioni e le esercitazioni di svolgeranno in parte sotto forma di didattica erogativa. Il 30% delle ore complessive erogate (lezioni ed esercitazioni) si svolgerà in forma interattiva (verifiche in itinere della comprensione degli argomenti trattati e proposta di esercizi interattivi).
Modalità di verifica dell'apprendimento
Esame scritto su tutti gli argomenti del corso, che comprende esercizi e domande di teoria. Ogni quesito d'esame contribuisce in egual misura al punteggio finale.
La prova scritta valuta la correttezza formale dei passaggi, l'adeguatezza del linguaggio matematico adottato, le competenze e le conoscenze acquisite durante il corso. Non sono previste prove in itinere.
Testi di riferimento
Scovenna Marina, Scaglianti Luciano, Torriero Anna, Manuale di Matematica - Metodi e applicazioni, Editore: Cedam, 2010
S. Stefani, A. Torriero, G. Zambruno, Elementi di matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare, Giappichelli Editore, V
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Lingua di insegnamento
Italiano
Sustainable Development Goals
Learning objectives
Aim of this course is to provide mathematical tools useful to applications in economics and finance. Students should be able to define and then solve the proposed mathematical models.
Contents
Linear algebra. Financial Mathematics.
Detailed program
Linear algebra: linear spaces; linear dependence and independence; matrices; determinant; inverse matrix; rank; linear systems and their resolution; eigenvalues and eigenvectors.
Financial Mathematics: Principles of financial calculus. Simple and compound interest, trade discount. Present and future values. Annuities and perpetuities. Amortization plans. Financial flows analysis: DCF. Investment appraisal. Bond pricing. Yields. Duration. Term structure of interest rates. Forward rates.
Prerequisites
Calculus
Teaching methods
Teaching consists of lectures, exercises and tutoring in preparation for the final assessment.
Some of the lectures will be provided remotely (at most 30% of the hours). The teacher will communicate in advance which lessons will be provided remotely
Assessment methods
Written exam on all topics of the course, including exercises and theoretical questions. Each question equally contributes to the final grade.
The written exam evaluates the knowledge of the mathematical formal language, the proficency and competencies gained during the course. There are no intermediate tests.
Textbooks and Reading Materials
S. Stefani, A. Torriero, G. Zambruno, Elementi di matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare, Giappichelli Editore, V
Scaglianti, L., Torriero, A., Scovenna, M. "Manuale di Matematica- Metodi e applicazioni" Edizioni CEDAM
Semester
First Term
Teaching language
Italian
