Course Syllabus
Obiettivi
Il laboratorio intende mostrare alcune recenti evoluzioni della teoria di gestione di un portafogli ed il legame con l'analisi finanziaria dei Big Data.
Contenuti sintetici
- Un ripasso sulle misure di rischio e sulle scelte in ambito di incertezza;
- il modello di selezione del portafogli di Markowitz;
- proprietà dei portafogli di minima varianza;
- l'approccio risk parity;
- l'approccio shrinkage;
- un'applicazione finanziaria dell'analisi dei Big Data
Programma esteso
Concetti introduttivi: le misure di rischio.
La derivazione matematica del modello di selezione del portafogli di Markowitz (1952). Il Capital Asset Pricing Model.
L'estensione di minima varianza come portafogli poco esposto ad errori di stima dei parametri.
L'estensione risk parity come problema di ottimizzazione senza soluzione esplicita.
Cenni alla teoria di stima mediante shrinkage e sue relazioni con il problema di selezione del portafogli ottimo.
Analisi dell'articolo "Thousands of Alpha Tests"; Giglio, S.; Liao, Y.; Xiu, D." - The Review of Financial Studies, Volume 34, Issue 7, July 2021
Prerequisiti
Nozioni base di calcolo delle probabilità e ottimizzazione vincolata
Modalità didattica
Lezioni frontali di teoria e di attività di laboratorio.
Il corso verrà erogato in lingua inglese. la didattica sarà interamente di tipo erogativo e le lezioni saranno registrate.
L'accesso alle registrazioni è riservato a studenti che per oggettivi motivi non possono seguire le lezioni in presenza. Chi si trova in questa situazione è pregato di inviare una mail al docente.
Materiale didattico
Materiale predisposto dal docente.
Un testo di consultazione è il seguente:
Thierry Roncalli - Introduction to Risk Parity and Budgeting - 2013 - Chapman & Hall/CRC Financial Mathematics Series
Materiale aggiuntivo verrà messo a disposizione sulla pagina e-learning del laboratorio
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
L'esame verterà su una prova orale che si può declinare, alternativamente una dall'altra, nei seguenti modi:
• colloquio sugli argomenti svolti a lezione con svolgimento di una parte numerica (raccolta dati finanziari, gestione numeria di un portafogli, analisi di sensitività dei portafogli ottimi) ;
• relazione su argomenti di approfondimento non necessariamente trattati a lezione e decisi con il docente subito dopo il termine delle lezioni. In questo caso, il docente puà fornire alcuni articoli sui quali basare la relazione.
Per entrambe le modalità, la valutazione sarà basata sulla capacità dello studente di saper presentare affrontare e gestire problemi descrittivi e numerici di ambito finanziario.
Non è prevista alcuna prova intermedia.
Orario di ricevimento
Gli orari di ricevimento verranno comunicati settimana per settimana.
Aims
The course aims at showing some recent developments of model portfolio theory with a link to Big Data in finance.
Contents
- Recap on risk measures and on choices under uncertainty;
- Markowitz's portfolio selection model;
- properties of the minimum variance portfolios;
- the risk parity approach;
- the shrinkage approach;
- a financial application of Big Data analysis.
Detailed program
Introductive remarks: risk measures.
Mathematical derivation of Markowitz's (1952) portfolio selection model. The Capital Asset Pricing Model.
The minimum variance extension as portfolios with a limited exposure to errors in parameters estimation.
The risk parity extension as an optimization problem with no explicit solution.
An introduction to shrinkage estimator and its connections with the optimal portfolio selection theory.
Analysis of article "Thousands of Alpha Tests"; Giglio, S.; Liao, Y.; Xiu, D." - The Review of Financial Studies, Volume 34, Issue 7, July 2021
Prerequisites
Basic notions of probability and constrained optimization
Teaching form
In-class lectures covering theoretical notions as well as lab activities.
Lectures will be in English, will be fully delivered in presence and will be recorded. There will be no interactive activities.
Access to these recordings is reserved to students that, for some valid reasons, cannot attend in-class lectures. Students interested in accessing recorded lectures should email the instructor.
Textbook and teaching resource
Lecturer's teaching notes
A book that students could refer to is:
Thierry Roncalli - Introduction to Risk Parity and Budgeting - 2013 - Chapman & Hall/CRC Financial Mathematics Series
Additional material will be posted on the lab's e-learnong webpage
Semester
Second semester
Assessment method
The oral exam will, alternatively, be based:
• on the topics covered during the lab with the implementation of numerical analysis (financial data collection, portfolio management, post-optimality of optimal portfolios);
• on a report on a topic not necessarily covered in class (to be settled with the instructor at the end of the lectures). In this case, the instructor can provide some research articles that form the main idea behind the developed report.
In both cases, students' evaluation will be based on her/his capability of presenting, tackling and managing numerical and descriptive issues in a financial setting.
No partial exam will be held.
Office hours
Office hours' schedule will be provided on a weekly basis.