Nell’introduzione al corso vengono richiamati alcuni concetti dell’inferenza statistica e dell’inferenza causale. Vengono richiamati i concetti di verosimiglianza e di inferenza Bayesiana.

La prima parte del corso riguarda l’introduzione al metodo di ricampionamento noto come bootstrap per la determinazione dell’errore standard come misura di accuratezza. Il metodo viene applicato a diversi stimatori utilizzando dati di interesse.

La seconda parte del corso riguarda il modello di regressione lineare multipla, i metodi di stima a minimi quadrati e della massima verosimiglianza. Le proprietà degli stimatori dei minimi quadrati vengono discusse sulla base delle ipotesi del modello.

Viene introdotta la distribuzione Gaussiana bivariata e multivariata con simulazioni di realizzazioni casuali da tali distribuzioni. La distribuzione viene espressa graficamente anche attraverso l’utilizzo delle curve di livello.

Sono considerati diversi strumenti diagnostici per la valutazione del modello in base ai residui di regressione con particolare enfasi per la determinazione degli outliers, valori anomali e punti di leva. Viene affrontato il problema della selezione delle variabili esplicative più rilevanti attraverso l’utilizzo dei criteri informativi quali il criterio di Akaike. Si impara a valutare il modello anche in relazione alla sua capacità predittiva.

Vengono introdotti i modelli lineari generalizzati per l'analisi di variabili risposta categoriali con due o più categorie. Si illustrano il modello di regressione logistica multipla ed il modello multinomiale, enfatizzando in particolare l’interpretazione dei coefficienti di regressione.

Tra i metodi di ottimizzazione, l'algoritmo expectation-maximization viene spiegato come strumento computazionale per massimizzare la funzione di verosimiglianza.

I modelli miscuglio con componenti Gaussiane sono introdotti come metodi di classificazione e di clustering per l’apprendimento supervisionato. Questi permettono di individuare pattern (attraverso l’analisi discriminante) ottenuti con approcci probabilistici basati sulle stime delle probabilità a posteriori. I risultati dei modelli generativi vengono valutati utilizzando set di training e test. Gli strumenti diagnostici basati sull’errore di classificazione, sul Brier score, sulla curva ROC (Receiver Operating Characteristic) e sull’area sotto al curva (AUC) vengono discussi e presentati nei contesti applicativi.

Le spiegazioni teoriche sono affiancate dalle applicazioni empiriche, basate su dati simulati e reali riferiti a diversi ambiti applicativi: l'economia, la finanza, la biologia, l'ecologia e le scienze ambientali. Queste applicazioni sono realizzate utilizzando diverse librerie del software statistico open-source R, RStudio e l'interfaccia RMarkdown attraverso la libreria knitr. Questo permette di introdurre lo studente ai principi della riproducibilità della ricerca.

Settimanalmente vengono assegnati degli esercizi e gli studenti nello svolgimento sono incoraggiati a scrivere report in cui commentano il codice, ed offrono al lettore una spiegazione del procedimento di analisi svolto oltre ad una descrizione critica rispetto ai risultati ottenuti.
Gli studenti sono invitati a svolgere gli esercizi assegnati anche in gruppo, allo scopo di promuovere l'apprendimento cooperativo.