Informazioni sul corso | Statistica

Syllabus del corso

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Obiettivi formativi

Il corso ha un taglio principalmente metodologico e si pone i seguenti obiettivi:

Conoscenza e comprensione: Introdurre al ragionamento statistico e ai metodi statistici di base per la raccolta di dati e per la loro trasfromazione in informazioni utili al processo decisionale e alla produzione di evidenza empirica a supporto dell'analisi dei fenomeni sociali.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Introdurre agli aspetti sia teorici sia applicativi degli elementi base della statistica descrittiva uni e bi-variata e dell’inferenza statistica classica; riunire e collocare formalmente strumenti e tecniche di analisi dei dati già incontrati dagli studenti nella loro carriera scolastica e universitaria; introduzione di nuova strumentazione statistica di base con obiettivi sia descrittivi sia inferenziali.

Autonomia di giudizio
Stimolare ll ragionamento statistico critico sia in fase di "produzione di " sia nel ruolo di "utenti che ricevolo" informazione statistico-quantitativa estratta da dati, con attenzione alla fonte, alla qualità e valida generalizzazione.

Abilità comunicative
Affinare gli strumenti per la comunicazione orale, scritta e infografica e per la lettira critica di informazione quantitativa

Capacità di apprendere
Stimolare atteggiamenti di apertura, curiosità e lettura critica della strumentazione statistica adeguata all'estrazione di nuova conoscenza da dati raccolti nella realta sociale.

Contenuti sintetici

Il corso offre un’introduzione ai principi formali del moderno ragionamento statistico, agli strumenti di base della statistica descrittiva monovariata e bivariata, e agli strumenti di base della statistica inferenziale.

Gli aspetti applicativi sono affrontati attraverso esercitazioni pratiche affiancate al corso

Durante il corso sono previsti strumenti online postati sulla pagina elearning, diinterazione docente/stud. e di apprendimento con esercitazioni autonome, test settimanali e prove parziali intermedie (si veda la sezione “Metodi didattici”)

Programma esteso

Elementi di statistica descrittiva univariata:
Popolazione, unità, fenomeno statistico e sue modalità; osservazione di un fenomeno statistico (rilevazione dei dati) e distribuzioni di frequenza; valori medi e misura della variabilità;

*Elementi di statistica descrittiva bivariata: *
osservazione congiunta di una coppia di fenomeni statistici e tabelle a doppia entrata; indipendenza statistica, rilevazione e misura delle relazioni di connessione, dipendenza e correlazione; introduzione alla regressione semplice e retta di regressione.

Elementi di inferenza statistica: *
campionamento, variabilità campionaria ed errori campionari; richiami di calcolo delle probabilità; stima puntuale per la media, la varianza e la percentuale; proprietà di uno stimatore, errore quadratico medio e standard error; intervalli di confidenza per la media e per la percentuale, esatti per popolazioni Normali e approssimati per grandi campioni; introduzione ai test statistici, test Z e T per la media e per la percentuale, esatti per popolazioni Normali e approssimati per grandi campioni; test (approssimato per grandi campioni) Chi quadrato di indipendenza. per dati bi-variati

Dal termine del corso (dicembre 2025) un Programma d'Esame dettagliato (con riferimenti al testo adottato) è reso disponibile sulla e-learning e rimane valido per tutti gli appelli dell'aa 2025/26

Prerequisiti

Propedeucitò consigliata di Matematica.
E' fortemente consigliata l'acquisizione dei seguenti elementi di Matematica di base

Insiemi e cardinalità (finiti, numerabili, potenza del continuo);
intervalli reali;
soluzione di semplici equazioni di I grado parametriche;
definizione di funzione (reale) e suoi valori;
equazione della retta;
minimo di una funzione reale.

Metodi didattici

80% Didattica erogativa (DE):
in Italiano, con Lezioni frontali; uso di slide e pagine web; esercizi e discussioni in classe su materiale pre-fornito.
20% Didattica Iterattiva (DI):
in Italiano con lezioni e discussioni online su materiale pre-fornito e ricerche Internet; quiz di verifica dell'apprendimento (test settimanali) ad accesso libero; proposta di percorso facoltativo e ad accesso condizionato di prove parziali intermedie online.

Ulteriori Esercitazioni frontali affiancate al corso composte al 50% da didattica erogativa con uso di slide e 50% di didattica interattiva svolte in Italiano, con quiz online in preparazione dell'esame (online in laboratorio informatico)

Durante il corso, la pagina elearning http://elearning.unimib.it è regolarmente aggiornata con strumenti di interazione docente/stud., materiale didattico e ulteriori strumenti didattici online. In particolare
Sezioni Introduzione e Lezioni della pagina elearning:

Forum domande/risposte e Lavagna online (anonima) domande/dubbi/commenti
Anticipo degli Argomenti delle lezioni della settimana
Slide delle lezioni concluse
Sezione Ulteriore Materiale Didattico online della pagina elearning:
Test settimanali ad accesso libero: quiz online a risposta multipla senza limiti di tempo, sugli di argomenti svolti nella settimana di corso precedente. Lo svolgimento di tutti i Test Settimanali con esito sufficiente (almeno 50% risposte corrette, 2 tentativi) è uno dei requisiti necessari per l'accesso alle Prove Intermedie Parziali.
Prove Intermedie Parziali ad accesso condizionato: quiz online multiple-choice a tempo definito e tentativo unico, da svolgersi in maniera autonoma e facoltativa, su una parte limitata del programma del corso. (4 prove, durante lo svolgimento del corso, al termine delle lezioni e esercitazioni che riguardano quella "parte" di programma). Data e orario di apertura di ciascuna prova intermedia (in genere durante il fine settimana), le condizioni di accesso e le regole di svolgimento e valutazione sono comunicate sulla pagina elearnig all'inizio del semestre.
Se le 4 prove intermedie parziali sono superate tutte e con voto medio sufficiente, sostituiscono la parte di esercizi dell'esame scritto regolare e danno accesso a un esame semplificato
Maggiorni informazioni segli esami regolare e semplificato si trovano alla sezione "Modalità di verifica dell'apprendimento"

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame scritto (regolare) per tutti gli appelli dell'a.a. 2025/26
Quinz online (in presenza in laboratorio informatico) contenente sia esercizi numerici (scelta multipla) sia domande teoriche (aperte) su tutti gli argomenti del programma pubblicato sulla pagina elearning al termine del corso. La parte di esercizi numerici ha l'obiettivo di valutare la capacità di: comprendere i dati a disposizione, comprendere la domanda e individuare lo strumento statistico adeguato, applicare correttamente lo strumento ai dati (eseguendo semplici calcoli con l'uso della calcolatrice), comunicare e interpretare corrrettamente il numero/indicatore prodotto. La parte di domande teoriche aperte consente l'interazione docente/stud. e ha l'obiettivo di valutare la capacita di: comprendere la domanda statistica, collocarla nel quadro formale corretto in relazione alla strumentazione ed obiettivo statistico (descrittivo univariato, bivariato, inverenziale), illustrare in modo efficace e sufficientemente rigoroso il metodo in oggetto.
Di norma la durata della prova scritta è di 1 h e 30m.
E' possibile ritirarsi in qualunque momento.

Qualora la valutazione della prova scritta sia sufficiente (almeno 18 su 30), è facoltativo sostenere un colloquio orale sull'ntero programma del corso per l’eventuale miglioramento del voto (su richiesta, con rifiuto del voto dello scritto e iscrizione all'orale).

Esame semplificato ad accesso riservato a chi ha completato le 4 prove parziali intermedie durante il corso (Ottobre-Dicembre 2025) con voto medio sufficiente, limitato ad uno a scelta dei due appelli invernali Gennaio o Febbraio 2026
Quiz online, composto da 4 domande teoriche a risposta aperta su tutti gli argomenti del programma pubblicato sulla pagina elearning al termine del corso. Le domande teoriche aperte consentono l'interazione docente/stud. e hanno l'obiettivo di valutare la capacita di: comprendere la domanda statistica, collocarla nel quadro formale corretto in relazione alla strumentazione ed obiettivo statistico (descrittivo univariato, bivariato, inverenziale), illustrare in modo efficace e sufficientemente rigoroso il metodo in oggetto.
Di norma lha durata dell'esame semplificato e 30 minuti, svolto in presenza (LAB informatico) il giorno e ora ufficiale dell'esame scritto regolare.

Testi di riferimento

F. Mecatti, “Statistica di Base. Come, quando e perché”. McGraw-Hill, III ed. (2022);

L. Pagani, “Complementi ed esercizi di statistica descrittiva ed inferenziale ” Amon (2022);

Strumenti e Materiale didattico digitale su http://elearning.unimib.it (si veda la precedente sezione Metodi didattici)

Sustainable Development Goals

Esporta

Learning objectives

The course has a primarily methodological focus and aims to achieve the following objectives:

Knowledge and understanding:
To introduce statistical reasoning and basic statistical methods for data collection and for transforming data into information that supports decision-making processes and the production of empirical evidence for the analysis of social phenomena.

Ability to apply knowledge and understanding:
To provide both theoretical and practical foundations in univariate and bivariate descriptive statistics and classical statistical inference; to formally organize and contextualize tools and data analysis techniques that students may have already encountered in their academic journey; and to introduce new basic statistical tools for both descriptive and inferential purposes.

Independent judgment:
To foster critical statistical thinking both in the "production of" and in the role of "users receiving" quantitative statistical information derived from data, with particular attention to sources, data quality and valid generalization.

Communication skills:
To refine oral, written, and infographic communication skills, as well as the ability to critically interpret quantitative information.

Learning skills:
To encourage openness, curiosity, and a critical approach to the use of statistical tools appropriate for extracting new knowledge from data collected in the social context.

The course offers an introduction to the formal principles of modern statistical reasoning, the basic tools of univariate and bivariate descriptive statistics, and the foundational methods of classic inferential statistics.

Practical applications are addressed through hands-on exercises integrated with the course.

Throughout the course, online tools will be provided via the e-learning platform to support student–instructor interaction and autonomous learning, including self-guided exercises, weekly quizzes, and intermediate assessments (see the “Teaching Methods” section for details).

Detailed program

Elements of univariate descriptive statistics:
Population, unit, statistical phenomenon and its modalities; observation of a statistical phenomenon (data collection) and frequency distributions; measures of central tendency and measures of variability.

Elements of bivariate descriptive statistics:
Joint observation of a pair of statistical phenomena and two-way tables; statistical independence, detection and measurement of connection, dependence, and correlation; introduction to simple regression and the regression line.

Elements of statistical inference:
Sampling, sampling variability and sampling errors; review of probability calculus; point estimation for the mean, variance, and proportion; properties of an estimator, mean squared error, and standard error; confidence intervals for the mean and for the proportion—exact for Normal populations and approximate for large samples; introduction to statistical tests—Z and T tests for the mean and proportion, exact for Normal populations and approximate for large samples; Chi-square test of independence (approximate for large samples) for bivariate data.

A detailed examination syllabus (with references to the adopted textbook) will be made available on the e-learning platform at the end of the course (December 2025) and will remain valid for all exam sessions in the academic year 2025/26.

Prerequisites

Recommended prerequisite: Mathematics for Social Sciences
It is strongly recommended that students acquire the following elements of basic mathematics:

Sets and cardinality (finite, countable, continuum cardinality);
Real intervals;
Solutions of simple first-degree parametric equations;
Definition of a (real) function and its values;
Equation of a straight line;
Minimum of a real-valued function.

Teaching methods

80% Traditional (Didactic) Teaching (DE):
Delivered in Italian through in-person lectures; use of slides and web pages; in-class exercises and discussions based on pre-distributed material.
20% Interactive Teaching (DI):
Delivered in Italian, it includes online lessons and discussions based on pre-distributed material and internet research; open-access weekly quizzes for learning assessment; optional, conditional-access pathway of intermediate online assessments.

Additional in-person practical sessions delivered in Italian, supplement the course, composed of 50% traditional teaching using slides and 50% interactive teaching with online quizzes conducted in a computer lab as preparation for the final exam.

Throughout the course, the e-learning page http://elearning.unimib.it is regularly updated with student–instructor interaction tools, teaching materials, and additional online learning resources. Specifically

Sections Introduction and Lectures on the e-learning page:

Q&A Forum and anonymous Online Whiteboard for questions/doubts/comments
Weekly preview of lecture topics
Slides from completed lectures
Section Additional Online Teaching Materials on the e-learning page:
-Weekly quizzes (open-access): multiple-choice online quizzes without time limits, covering topics from the previous week’s lectures. Completing all weekly quizzes with a passing score (at least 50% correct answers, with up to 2 attempts) is one of the requirements for accessing the Intermediate Online Assessments.
Intermediate Online Assessments (conditional access): timed, single-attempt, multiple-choice quizzes that are optional and self-administered, covering specific parts of the course syllabus. There are four such assessments, each scheduled after the completion of the corresponding part of the course. The date and time of each quiz (usually over the weekend), along with access requirements and rules for participation and evaluation, are communicated on the e-learning page at the start of the semester.
If all four intermediate assessments are successfully passed with a sufficient average score, they replace the exercise component of the regular written exam and grant access to a simplified exam.
More details about the regular and simplified exam formats can be found in the section Assessment Methods below.

Assessment methods

Written exam (regular) for all exam sessions of the academic year 2025/26
An online quiz (administered in person in the computer lab) consisting of both numerical exercises (multiple-choice) and theoretical questions (open-ended), covering all topics listed in the syllabus published on the e-learning page at the end of the course.
The numerical exercises aim to assess the student's ability to: understand the data provided,
interpret the question and identify the appropriate statistical tool, correctly apply the tool to the data (performing simple calculations with a calculator), and clearly communicate and correctly interpret the resulting number/indicator.
The open-ended theoretical questions allow for teacher–student interaction and aim to assess the student's ability to: understand the statistical question, place it within the appropriate formal framework according to the relevant statistical tool and objective (univariate descriptive, bivariate descriptive, inferential), and explain the method effectively and with sufficient rigor.

The regular written exam normally lasts 1 hour and 30 minutes.
Withdrawal from the exam is possible at any time during the session.

If the written exam receives a passing grade (at least 18 out of 30), students may optionally request an oral exam on the entire course syllabus to improve their final grade. This is subject to the student’s explicit request, refusal of the written exam grade, and registration for the oral exam.

Simplified exam – with restricted access to students who successfully completed all 4 intermediate online assessments during the course (October–December 2025), with a sufficient average grade. This option is limited to one of the two winter sessions (January or February 2026).
The simplified exam consists of an online quiz with 4 open-ended theoretical questions covering the entire syllabus published on the e-learning page at the end of the course. These open questions allow for teacher–student interaction and aim to assess the student’s ability to: understand the statistical question, place it within the correct formal context in relation to the statistical tools and goals (univariate, bivariate, or inferential), and clearly and rigorously explain the relevant method.

The simplified exam typically lasts 30 minutes and is held in person (in the computer lab) on the official date and time of the regular written exam.