Course Syllabus

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L’insegnamento rientra nelle aree di apprendimento delle scienze statistiche, informatica e delle scienze sociali. L’attività didattica mira a fornire agli studenti una preparazione circa le procedure analitiche ed inferenziali riguardanti modelli statistici avanzati quali: la regressione lineare multipla e alcune sue estensioni, alcuni modelli lineari generalizzati e approcci basati sui modelli per l’analisi dei gruppi, quali i modelli mistura Gaussiani univariati e multivariati, nonché modelli predittivi. Lo studente acquisisce anche competenze relative alla messa in atto di ricerche riproducibili e replicabili. Inoltre, sviluppa abilità comunicative scritte, poiché è richiesta la redazione di testi che accompagnino i risultati delle analisi svolte.

Durante l’insegnamento, lo studente svilupperà i seguenti aspetti definiti nei descrittori di Dublino:

(DdD 1) Conoscenza e capacità di comprensione

  • Descrivere i principali fondamenti teorici e metodologici dei modelli statistici avanzati, inclusi la regressione lineare multipla, i modelli lineari generalizzati e gli approcci basati su modelli per il clustering tramite modelli miscuglio.
  • Comprendere e spiegare le assunzioni alla base di questi modelli, insieme alle tecniche di stima come i minimi quadrati e la massima verosimiglianza.
  • Riconoscere l’importanza della riproducibilità e replicabilità nella ricerca statistica, soprattutto attraverso l’integrazione di R, RStudio e RMarkdown nei flussi di lavoro per l’analisi dei dati.

(DdD 2) Applicazione della conoscenza e della comprensione

  • Condurre analisi statistiche utilizzando R e RMarkdown, applicando modelli statistici appropriati a dati reali e simulati provenienti da diversi ambiti (ad esempio, economia, finanza, scienze sociali e scienze ambientali).
  • Implementare tecniche avanzate come il bootstrap, la diagnostica per i modelli statistici, la selezione dei modelli e la classificazione.
  • Produrre report riproducibili che includano codice, analisi, interpretazioni e commenti critici.

(DdD 3) Capacità di giudizio

  • Valutare criticamente la validità delle assunzioni del modello e le implicazioni dei risultati empirici.
  • Valutare la performance dei modelli statistici utilizzando diagnostiche e metriche appropriate (ad esempio, curva ROC, AUC, errore di classificazione).
  • Scrivere rapporti tecnici o report divulgativi esprimendo giudizi ben motivati riguardo alla scelta, implementazione e limiti dei metodi statistici in contesti pratici.

(DdD 4) Capacità comunicative

  • Comunicare efficacemente i risultati statistici attraverso report ben strutturati, annotati e riproducibili in RMarkdown.
  • Presentare ragionamenti analitici e interpretazioni in modo chiaro e scritto, soprattutto nel descrivere le fasi e le motivazioni delle analisi empiriche.

(DdD 5) Capacità di apprendimento

  • Continuare lo studio di argomenti avanzati di statistica in modo autonomo, utilizzando come base i materiali didattici, la bibliografia e gli esempi di codice forniti.
  • Approfondire la comprensione dei metodi di data science e applicarli in contesti interdisciplinari, supportato dalla capacità di gestire e strutturare autonomamente le proprie attività di apprendimento e ricerca.

In particolare:

Conoscenza e comprensione

Lo studente viene introdotto ai modelli statistici avanzati per l’analisi di dati con diverse tipologie di variabili risposta. Si illustrano anche le relative ipotesi alla base della teoria, considerando i metodi di stima della massima verosimiglianza e dei minimi quadrati per i parametri dei modelli. L’analisi dei dati viene condotta utilizzando il software R e l’ambiente RMarkdown che permette di creare documenti riproducibili contenenti il codice, i risultati ed i commenti. Gli esempi applicativi riguardano dati reali e simulati provenienti da diversi ambiti come l’economia, la finanza, e le scienze sociali. Lo studente è incoraggiato a fornire anche una valutazione critica circa i risultati ottenuti con le analisi empiriche. L’insegnamento permette agli studenti di acquisire solidi elementi di teoria e di sviluppare le applicazioni attraverso un approccio di “problem solving”. L’insegnamento è inerente alla scienza dei dati, conoscenza oggi essenziale in ogni ambiente lavorativo. L’insegnamento è obbligatorio per il successivo percorso di studio.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

L’insegnamento fornisce competenze nell'utilizzo della semantica del software open-source R per l'analisi descrittiva dei dati multivariati e per la stima dei parametri di modelli univariati e multivariati. Attraverso R e RStudio gli studenti imparano ad impostare in modo organico il ragionamento statistico attraverso l’analisi dei dati e la redazione di relazioni che illustrino il codice, le analisi ed i risultati. La teoria viene affiancata da applicazioni pratiche anche attraverso tutoraggi. L’insegnamento consente agli studenti di acquisire solide basi teoriche e capacità di applicare modelli statistici moderni per l’analisi dei dati, oltre che a sviluppare capacità per condurre ricerche in modo riproducibile e replicabile. L’insegnamento è indispensabile per il successivo percorso universitario in quanto fornisce i concetti essenziali per lo sviluppo dei metodi statistici parametrici e non parametrici sia in ambito teorico che applicativo per i contesti lavorativi di sbocco degli studenti del corso di laurea in Data Science.

Nella prima parte dell’insegnamento, dopo una breve introduzione sull’impianto concettuale dell’inferenza statistica, viene presentato il procedimento di ricampionamento noto come bootstrap per ottenere misure di precisione in ambito non parametrico per alcuni stimatori di interesse. In seguito, viene presentato il modello di regressione lineare multipla con le sue ipotesi, i minimi quadrati ordinari e la stima di massima verosimiglianza, le proprietà statistiche degli stimatori dei minimi quadrati, la stima della varianza, le misure di adattamento, la diagnostica della regressione e la previsione. Vengono inoltre trattati i modelli lineari generalizzati, con particolare riferimento al modello di regressione logistica multipla. L'algoritmo expectation-maximization viene introdotto come strumento per la stima di massima verosimiglianza dei parametri dei modelli di classificazione. Questi ultimi vengono anche introdotti come modelli probabilistici che permettono “supervised learning”. L’insegnamento fornisce competenze nell'uso della semantica del software R, utilizzando anche le librerie RMarkdown tramite la libreria knitr, per integrare il codice, i risultati delle analisi condotte su dati reali e simulati ed i commenti al codice e ai risultati ottenuti.

Nell’introduzione all’insegnamento vengono richiamati alcuni concetti dell’inferenza statistica e dell’inferenza causale. Vengono richiamati i concetti di verosimiglianza e di inferenza Bayesiana.

La prima parte dell’insegnamento riguarda l’introduzione al metodo di ricampionamento noto come bootstrap per la determinazione dell’errore standard come misura di accuratezza. Il metodo viene applicato a diversi stimatori utilizzando dati di interesse.

La seconda parte dell’insegnamento riguarda il modello di regressione lineare multipla, i metodi di stima a minimi quadrati e della massima verosimiglianza. Le proprietà degli stimatori dei minimi quadrati vengono discusse sulla base delle ipotesi del modello.

Viene introdotta la distribuzione Gaussiana bivariata e multivariata con simulazioni di realizzazioni casuali da tali distribuzioni. La distribuzione viene espressa graficamente anche attraverso l’utilizzo delle curve di livello.

Sono considerati diversi strumenti diagnostici per la valutazione del modello in base ai residui di regressione con particolare enfasi per la determinazione di outliers, valori anomali e punti di leva. Viene affrontato il problema della selezione delle variabili esplicative più rilevanti attraverso l’utilizzo dei criteri informativi quali il criterio di Akaike. Si impara a valutare il modello anche in relazione alla sua capacità predittiva.

Vengono introdotti i modelli lineari generalizzati per l'analisi di variabili risposta categoriali con due o più categorie. Si illustrano il modello di regressione logistica multipla enfatizzando in particolare l’interpretazione dei coefficienti di regressione.

Tra i metodi di ottimizzazione, l'algoritmo expectation-maximization viene spiegato come strumento computazionale per massimizzare la funzione di verosimiglianza.

I modelli miscuglio con componenti Gaussiane sono introdotti come metodi di classificazione e di clustering per l’apprendimento supervisionato. Questi permettono di individuare pattern (attraverso l’analisi discriminante) ottenuti con approcci probabilistici basati sulle stime delle probabilità a posteriori. I risultati dei modelli generativi vengono valutati utilizzando set di training e validation. Gli strumenti diagnostici basati sull’errore di classificazione, sul punteggio Brier, sulla curva ROC (Receiver Operating Characteristic) e sull’area sotto alla curva (AUC) vengono discussi e presentati nei contesti applicativi.

Le spiegazioni teoriche sono affiancate dalle applicazioni empiriche, basate su dati simulati e reali riferiti a diversi ambiti applicativi: l'economia, la finanza, la biologia, l'ecologia e le scienze ambientali. Queste applicazioni sono realizzate utilizzando diverse librerie del software statistico open-source R, RStudio e l'interfaccia RMarkdown attraverso la libreria knitr. Questo permette di introdurre lo studente ai principi della riproducibilità della ricerca.

Settimanalmente vengono assegnati degli esercizi e gli studenti nello svolgimento sono incoraggiati a scrivere report in cui commentano il codice, ed offrono al lettore una spiegazione del procedimento di analisi svolto oltre ad una descrizione critica rispetto ai risultati ottenuti. Gli studenti sono invitati a svolgere gli esercizi assegnati anche in gruppo, allo scopo di promuovere l'apprendimento cooperativo. Durante l’attività didattica vengono discusse le soluzioni agli esercizi assegnati.

Per una più facile comprensione dei contenuti dell’insegnamento, è utile avere conoscenze di base in probabilità e di inferenza statistica ed i contenuti dell’insegnamento Fondamenti di Probabilità e Statistica. L’insegnamento presuppone una conoscenza preliminare dei seguenti argomenti: probabilità di un evento, funzione di distribuzione di probabilità, e di densità, densità cumulata, legge della probabilità totale, indipendenza degli eventi, teorema di Bayes, aspettativa e varianza di una variabile casuale, standardizzazione e percentili di una variabile casuale, variabili casuali continue e discrete quali la distribuzione Gaussiana, di Bernoulli, binomiale, Poisson, geometrica, uniforme, ed esponenziale. Occorre conoscere i principi di base dell’analisi statistica multivariata e dell'algebra lineare nonché una conoscenza elementare del linguaggio di programmazione R.

Tutte le lezioni si svolgono in presenza. Le spiegazioni teoriche sono integrate da applicazioni empiriche basate su dati reali e simulati provenienti da diversi ambiti quali l’economia, la finanza, la biologia, l’ecologia e le science ambientali. Le lezioni si svolgono presso il laboratorio informatico. Queste applicazioni sono sviluppate utilizzando diverse librerie del software statistico open-source R e RStudio, insieme all’interfaccia RMarkdown tramite la libreria knitr. Quest’approccio permette agli studenti di acquisire familiarità con i principi della riproducibilità della ricerca. Durante le lezioni vengono utilizzati i laboratori virtuali di Ateneo. Le ore previste di didattica erogativa sono 30 e quelle di didattica interattiva sono 12.

Ogni settimana vengono assegnati esercizi, incoraggiando gli studenti a redigere report in cui commentano il codice e forniscono una spiegazione del procedimento di analisi dei dati svolto, insieme a una valutazione critica dei risultati ottenuti. Gli studenti sono inoltre incoraggiati a svolgere gli esercizi assegnati anche in gruppo, promuovendo così l’apprendimento cooperativo. Le soluzioni vengono discusse durante le sessioni di tutoraggio, nelle quali gli studenti sono invitati ad una maggiore interazione tra loro e con il docente.

Il materiale didattico principale consiste nelle dispense preparate dal docente, che coprono sia gli argomenti teorici che le applicazioni sviluppate con il software R. Queste dispense saranno rese disponibili sulla pagina della piattaforma e-learning dell'università dedicata all’insegnamento. Inoltre, il docente pubblica alla fine di ogni lezione le slides, i programmi di calcolo e i dataset utilizzati. Settimanalmente vengono assegnati esercizi, alcuni dei quali verranno accompagnati dalle relative soluzioni. Sulla stessa pagina web sono disponibili degli esempi del testo d'esame. Le video registrazioni delle lezioni e delle esercitazioni sono disponibili al termine della lezione nella pagina del corso.
I riferimenti primari saranno elencati nella bibliografia delle dispense; tra gli altri, si segnalano i seguenti disponibili presso la biblioteca o in ebook:

Bartolucci, F., Farcomeni, A., Pennoni, F. (2013). Latent Markov models for longitudinal data, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton.

Bishop, Y. M., Fienberg, S. E., Holland, P. W. (2007). Discrete multivariate analysis: theory and practice. Springer Science & Business Media, New York.

Bouveyron, C., Celeux, G., Murphy, T. B., and Raftery, A. E. (2019). Model-based clustering and classification for data science: With applications in R. Cambridge University Press.

Fahrmeir, L., Kneib, T., Lang, S. and Marx, B. D. (2021). Regression: Models, methods and applications. Springer Berlin, Heidelberg.

Faraway, J. J. (2014). Extending the Linear models with R, 2nd Edition, Chapman & Hall, CRC Press. Hastie, T., D. and Tibshirani, R. (2013). An introduction to statistical learning, New York, Springer.

Pennoni, F. (2025). Statistical Modeling, Teaching Notes Theory and Applications in R. Department of Statistics and Quantitative Methods, University of Milano-Bicocca, Italy.

McCullagh, P. and Nelder, J. A. (1989). Generalized linear models, 2nd Edition. Chapman and Hall/CRC, London.

R Core Team (2023). R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. https://www.R-project.org/ Xie, Y., Dervieux, C. and Riederer E. (2020). R Markdown Cookbook. Chapman & Hall, CRC.

2° semestre, Marzo 2025 - Maggio 2025

Le seguenti modalità di verifica dell'apprendimento si applicano sia agli studenti frequentanti che a quelli non frequentanti le lezioni. L'esame è composto da una parte scritta con domande aperte e da una parte orale facoltativa. Durante l’insegnamento non sono previste prove intermedie ma è prevista l’acquisizione di 2 punti bonus con la consegna di alcuni esercizi che concorrono al punteggio finale. Gli studenti frequentanti avranno l'opportunità di ricevere un bonus se consegneranno alcuni degli esercizi assegnati nelle date indicate. L'esame scritto ha una durata massima di un'ora e mezza e si svolge in laboratorio informatico. Durante l'esame, gli studenti devono rispondere a domande aperte di teoria e risolvere gli esercizi basandosi sugli argomenti teorici trattati e sulle esercitazioni pratiche assegnate settimanalmente durante l’insegnamento. Le domande di teoria valutano l'apprendimento dei concetti teorici insegnati. Le analisi empiriche sono condotte utilizzando l'ambiente R, RStudio e RMarkdown e permettono di verificare la capacità degli studenti di applicare modelli statistici avanzati a dati reali o simulati e di elaborare report riproducibili che descrivano i dati, le procedure e i risultati ottenuti. La prova mira anche a promuovere la capacità degli studenti di pianificare e gestire in modo efficace il tempo necessario per la stesura dell’elaborato. Durante l'esame è consentito l'utilizzo del materiale di studio e del codice R implementato durante l’insegnamento. Ogni domanda avrà un punteggio di circa 3 o 4 punti. Lo studente supera l'esame con una votazione di almeno 18/30.

Settimanalmente, secondo gli orari indicati nella pagina elearning dell'insegnamento in modalità sia in presenza che on-line.

SALUTE E BENESSERE | PARITÁ DI GENERE | CITTÀ E COMUNITÀ SOSTENIBILI | LOTTA CONTRO IL CAMBIAMENTO CLIMATICO
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The course falls within the learning areas of statistics, computer and social sciences and it aims to provide students with methodological and applied background on advanced statistical models: multiple linear regression and some extensions, some generalized linear models and some model-based approaches to cluster analysis concerning univariate and multivariate finite mixture models of Gaussian distributions, along with predictive models. During the learning activities, the student develops a critical understanding of the assumptions underlying theoretical models through empirical applications on real and simulated data. The student also acquires skills related to conducting reproducible and replicable research. In addition, they develop written communication skills, as they are required to produce texts that accompany the results of the analyses carried out.

Dublin Descriptors:

(DdD 1) Knowledge and understanding
• Describe the main theoretical and methodological foundations of advanced statistical models, including multiple linear regression, generalized linear models, and model-based approaches for clustering using finite mixture models.
• Understand and explain the assumptions underlying these models, along with estimation techniques such as least squares and maximum likelihood.
• Recognize the relevance of reproducibility and replicability in statistical research, especially through the integration of R, RStudio, and RMarkdown in data analysis workflows.

(DdD 2) Applying Knowledge and Understanding
• Conduct statistical analyses using R and RMarkdown, applying appropriate models to real and simulated data from diverse fields (e.g., economics, finance, social sciences, and environmental sciences).
• Implement advanced techniques such as bootstrap resampling, model diagnostics, model selection and classification through Gaussian mixture models.
• Produce reproducible reports that include code, analysis, interpretations, and critical comments.

(DdD 3) Making Judgements
Throughout the course, the student will develop the ability to:
• Critically assess the validity of model assumptions and the implications of empirical findings.
• Evaluate the performance of statistical models using appropriate diagnostics and performance metrics (e.g., ROC curve, AUC, classification error).
• Write short technical essays or reports expressing well-reasoned judgements about the choice, implementation, and limitations of statistical methods in practical contexts.

(DdD 4) Communication Skills
Through course activities, the student will be able to:
• Communicate statistical findings effectively through well-structured, annotated, and reproducible reports in RMarkdown.
• Present analytical reasoning and interpretations clearly in written form, particularly when describing the steps and rationale behind empirical analyses.

(DdD 5) Learning Skills
By the end of the course, the student will have developed the ability to:
• Continue studying advanced topics in statistics independently, using the provided teaching materials, bibliography, and code examples as a foundation.
• Deepen their understanding of data science methods and apply them in interdisciplinary contexts, supported by the capacity to manage and structure their learning and research activities autonomously.

**Knowledge and understanding **

The student is introduced to advanced statistical models for analysing data with different types of response variables. The relevant assumptions underlying the theory are also illustrated by considering the maximum likelihood and least squares estimation methods for model parameters. Data analysis is conducted using R software and the RMarkdown environment, which allows for the creation of reproducible documents containing code, results and comments. Applications cover real and simulated data from various fields such as economics, finance, and social sciences. The student is also encouraged to provide a critical evaluation of the results obtained from the empirical analyses. In this way, he/she develops independent judgment and refines communication skills. The course enables students to acquire solid elements of theory and applications. It concerns data science, and this knowledge is essential nowadays in every working environment, and it is compulsory for the next course of student studies. At the end of the course, thanks to the provided materials (the instructor’s handouts accompanied by a comprehensive bibliography, the R software code, and the RMarkdown interface), the student is able to independently continue deepening their understanding of this subject.

**Ability to apply knowledge and understanding **

The course provides skills in using the semantics of the open-source software R for the descriptive analysis of multivariate data and parameter estimation of univariate and multivariate models. Through R and RStudio, students learn how to systematically set up statistical reasoning by analyzing data and writing reports that illustrate code, analysis and results. Theory is complemented by practical applications also developed during tutoring lectures. The course enables students to acquire a solid theoretical foundation and the ability to apply modern statistical method for data analysis, as well as developing the ability to conduct reproducible and replicable research.

In the first part of the course, following a brief introduction to the conceptual framework of statistical inference and causality issues, the resampling procedure known as bootstrap is illustrated to obtain measures of accuracy for estimators of interest. Next, the multiple linear regression model is presented along with its assumptions. The methods of ordinary least squares and maximum likelihood estimation are introduced, as well as their statistical properties. Measures of fit, regression diagnostics and prediction are also covered. Generalised linear models are discussed, including the multiple logistic regression model. The expectation-maximisation algorithm is introduced as a tool for maximum likelihood estimation of classification model parameters. Probabilistic classification models for supervised learning are also introduced. The course provides skills in the use of R software semantics, utilizing the RMarkdown libraries via the knitr package to integrate code, analysis of the results of applications using real and simulated data, and add comments on the code and the obtained results.

The course starts with an introduction to the picture of statistical inference and some related concepts in causal inference.

  • The first part of the course introduces the resampling method known as bootstrap for determining the standard error as a measure of accuracy. This method is applied to various estimators using relevant data deriving from different sources such as psychology, environment and many other fields.

  • The second part of the course covers the multiple linear regression model, least-squares and maximum likelihood estimation methods. The properties of the least-squares estimators as well as of the maximum likelihood estimators are discussed on the basis of the model assumptions.

  • During the course, the student's knowledge on univariate distributions is extended to include the bivariate and multivariate Gaussian distributions. Random realizations are drawn from these distributions which are also represented graphically with contour lines.

  • Various diagnostic tools for model evaluation based on regression residuals are considered, with particular emphasis related to the outliers, influential points, and leverage points. The problem of selecting the most relevant explanatory variables using criteria such as Akaike information criterion is addressed. Additionally, students learn how to evaluate model predictions.

  • Generalised linear models for the analysis of categorical response variables with two or more categories are introduced. The multiple logistic regression model is illustrated, with particular emphasis on the interpretation of regression coefficients.

  • Gaussian mixture models for supervised learning are introduced in order to provide hits to students into statistical pattern recognition (discriminant analysis) through probabilistic classification following a mixture-based approach. Results of the generative models based on estimated posterior probabilities are evaluated using training and validation sets. Diagnostic tools based on classification error, Brier score, receiving operating characteristic curve (ROC), as well as area under the curve (AUC), are discussed and presented in the applied contexts.

Some time is dedicated to explaining theory by providing empirical applications using data from different fields such as economics, finance, biology, ecology, and environmental sciences. They are developed within the statistical software like R and RStudio using many different libraries along with the RMarkdown interface and the knitr library. This approach aims to familiarize students with the principles of reproducible research. Students are expected to write reproducible reports where they critically comment on the code and the results of the empirical analyses. Cooperative learning is encouraged through assigned homework. Exercises are assigned weekly, and students are encouraged to write reports in which they comment on the code and provide an explanation of the analysis process carried out, along with a critical description of the results obtained. During the learning activities, the solutions to the assigned exercises are discussed.

For an easier understanding of the course content, it is recommended to know the contents of the course Foundations of Probability and Statistics. The course assumes prior knowledge of the following topics: probability of an event, probability distribution function, density, cumulative distribution functions, the law of total probability, independence of events, Bayes theorem, expectation and variance of a random variable, standardization and percentiles of a random variable, continuous and discrete random variables such as Bernoulli, binomial, Poisson, geometric, uniform, exponential, Gaussian, Student-t, and chi-squared, graphs and numerical measures to describe data, statistical inference, maximum likelihood inference and basic knowledge of multivariate data analysis and linear algebra. Students should also know the basic semantics of the programming language in the R environment.

All the lectures are delivered in presence. They cover theoretical aspects and are complemented by practical exercises that enable students to learn theory and apply models to analyze real and simulated data. Lessons take place in the computer lab. Weekly summarizing exercises are assigned as homework to reinforce the learning of the theory and its applications.

During the course, with the help of R in the RStudio environment and the RMarkdown interface, students also learn to create reproducible documents. They are encouraged to tackle application problem with the additional goal of developing cooperative learning. Tutoring sessions are also scheduled to help students develop exercises and compare solutions. The scheduled hours for lecture-based teaching are 30, while those for interactive teaching are 12. In the second part of each 3-hour class, efforts are made to engage students interactively. The practical exercises are conducted in an interactive, in-person format in the computer lab. Asynchronous video recordings of both the lectures and the exercises are made available on the e-learning platform.

The teaching material consists mainly of handouts prepared by the teacher, covering both theory topics and the applications developed with R software. All the files are available on the course's page on the university's e-learning platform. Additionally, the teacher publishes the slides, calculation programs, and datasets at the end of each lesson. Weekly exercises are assigned, and some solutions are provided and discussed. Examples of examination texts are also published on the same page. The video recordings of the lectures and exercises are available on the course page at the end of each session.
The primary references will be listed in the bibliography of the handouts. Among others, the following are noted, and some of these are also available in the library and as eBooks:

Bartolucci, F., Farcomeni, A., Pennoni, F. (2013). Latent Markov models for longitudinal data, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton.

Bishop, Y. M., Fienberg, S. E., Holland, P. W. (2007). Discrete multivariate analysis: theory and practice. Springer Science & Business Media, New York.

Bouveyron, C., Celeux, G., Murphy, T. B., and Raftery, A. E. (2019). Model-based clustering and classification for data science: With applications in R. Cambridge University Press.

Fahrmeir, L., Kneib, T., Lang, S. and Marx, B. D. (2021). Regression: Models, methods and applications. Springer Berlin, Heidelberg.

Faraway, J. J. (2014). Extending the Linear models with R, 2nd Edition, Chapman & Hall, CRC Press. Hastie, T., D. and Tibshirani, R. (2013). An introduction to statistical learning, New York, Springer.
McCullagh, P. and Nelder, J. A. (1989). Generalized linear models, 2nd Edition. Chapman and Hall/CRC, London.

Pennoni, F. (2025). Handout for Statistical Models II: Theory and Applications with R. Dipartimento di Statistica e Metodi Quantitativi, Università degli Studi di Milano-Bicocca.

R Core Team (2024). R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. https://www.R project.org/ Xie, Y., Dervieux, C. and Riederer E. (2020). R Markdown Cookbook. Chapman & Hall, CRC

Semester II, March-May 2026

The following methods of verifying learning apply to both students attending and non-attending lectures held in the lab. The examination consists of a written test with open questions, and an optional oral exam. There are no intermediate tests, but with the submission of certain exercises, the student can earn 2 bonus points, which will contribute to the final grade. The written exam has a maximum total duration of an hour and a half and takes place in the computer lab. During the examination, students are required to answer open theory questions and solve practical exercises with data as those assigned weekly during the course. The theory questions assess the understanding of the theoretical concepts taught during the course. The empirical analyses are conducted using the R environment, Rstudio, and RMarkdown. These analyses allow students to demonstrate their ability to understand and solve problems by applying advanced statistical models to real or simulated data, and to produce reproducible reports that describe the code, and illustrate the results. The exam also aims to promote students’ ability to plan and manage effectively the time needed to complete the written assignment. During the examination, the use of study materials and R code implemented during the course is permitted. Each question will be marked approximately 3 points. To pass the test, a student must achieve a mark of at least 18 out of 30.

Weekly, according to the schedule indicated on the course e-learning page, both in-person and online.

GOOD HEALTH AND WELL-BEING | GENDER EQUALITY | SUSTAINABLE CITIES AND COMMUNITIES | CLIMATE ACTION
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Key information

Field of research
SECS-S/01
ECTS
6
Term
Second semester
Course Length (Hours)
42
Degree Course Type
2-year Master Degreee
Language
English

Staff

    Teacher

  • Fulvia Pennoni
    Fulvia Pennoni

Students' opinion

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Bibliography

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Enrolment methods

Manual enrolments

Sustainable Development Goals

GOOD HEALTH AND WELL-BEING - Ensure healthy lives and promote well-being for all at all ages
GENDER EQUALITY - Achieve gender equality and empower all women and girls
SUSTAINABLE CITIES AND COMMUNITIES - Make cities and human settlements inclusive, safe, resilient and sustainable
CLIMATE ACTION - Take urgent action to combat climate change and its impacts