Syllabus del corso
Obiettivi
Il corso fornisce le nozioni di base della meccanica classica del punto materiale, dei corpi rigidi, dei fluidi e delle onde meccaniche. Inoltre, il corso addestra gli studenti ad applicare alla soluzione di problemi reali le nozioni teoriche acquisite. In particolare insegna il processo di astrazione necessario per la modellizzazione del sistema studiato e il relativo passaggio alle relazioni matematiche.
Al termine del corso lo studente conosce le leggi fondamentali che governano la meccanica classica nonché il loro significato ed ambito di applicazione (Conoscenze e capacità di comprensione). Inoltre lo studente è in grado di applicare le conoscenze acquisite nella modellizzazione, analisi e soluzione di problemi pratici di meccanica classica (Conoscenza e capacità di comprensione applicate) ed è in grado di identificare il metodo più adatto per affrontare le diverse tipologie di problemi (Autonomia di giudizio). Durante il corso lo studente acquisisce anche un adeguato linguaggio scientifico che gli consente di comunicare in modo rigoroso e appropriato i concetti appresi (Abilità comunicative). Infine, al termine del corso lo studente riconosce l’importanza di una descrizione quantitativa e rigorosa delle grandezze fisiche e della descrizione formale delle loro relazioni acquisendo in tal modo un approccio scientifico fondamentale per affrontare lo studio di tutte le discipline scientifiche (Capacità di apprendere).
Contenuti sintetici
PARTE I
Unità di misura, grandezze fisiche e vettori
Moto rettilineo
Moto in due o tre dimensioni
Leggi del moto di newton
Applicazioni delle leggi di newton
Lavoro ed energia cinetica
Energia potenziale e conservazione dell'energia
PARTE II
Quantità di moto, impulso e urti
Rotazione dei corpi rigidi
Dinamica del moto rotazionale
Equilibrio ed elasticità
Meccanica dei fluidi
Gravitazione
Moto periodico
Onde meccaniche
Programma esteso
PARTE I
1. Unità di misura, grandezze fisiche e vettori
La natura della fisica
La soluzione dei problemi di fisica
Campioni e unità di misura
Analisi dimensionale e conversioni
Incertezza e cifre significative
Stime e ordini di grandezza
Vettori e somma vettoriale
Vettori e loro componenti
Versori
Moltiplicazione di due vettori
2. Moto rettilineo
Spostamento, intervallo di tempo e velocità media
La velocità istantanea
Accelerazione media e istantanea
Moto rettilineo con accelerazione costante
Moto di caduta libera dei corpi
Calcolo di velocità e posizione mediante integrazione
3. Moto in due o tre dimensioni
Vettori posizione e velocità
Il vettore accelerazione
Il moto dei proiettili
Il moto circolare
Velocità relativa
4. Leggi del moto di newton
Forza e interazioni
La prima legge di Newton
La seconda legge di Newton
Massa e peso
La terza legge di Newton
Diagrammi di corpo libero
5. Applicazioni delle leggi di newton
Applicazioni della prima legge di Newton: oggetti in equilibrio
Applicazioni della seconda legge di Newton: dinamica
Le forze di attrito
Dinamica del moto circolare
Le forze fondamentali della natura*
6. Lavoro ed energia cinetica
Il lavoro
L’energia cinetica e il teorema dell’energia cinetica
Lavoro ed energia con forze variabili
La potenza
7. Energia potenziale e conservazione dell'energia
Energia potenziale gravitazionale
Energia potenziale elastica
Forze conservative e non conservative
Forza ed energia potenziale
Diagrammi dell’energia
PARTE II
8. Quantità di moto, impulso e urti
Quantità di moto e impulso
Conservazione della quantità di moto
Conservazione della quantità di moto e urti
Urti elastici
Centro di massa
Propulsione dei razzi
9. Rotazione dei corpi rigidi
Velocità e accelerazione angolare
Rotazioni con accelerazione angolare costante
Relazione tra cinematica traslazionale e rotazionale
Energia nel moto rotazionale
Teorema degli assi paralleli
Calcolare il momento d'inerzia
10. Dinamica del moto rotazionale
Momento di una forza
Momento di una forza e accelerazione angolare di un corpo rigido
Rotazione di un corpo rigido attorno a un asse in movimento
Lavoro e potenza nel moto rotazionale
Momento angolare
Conservazione del momento angolare
Giroscopi e moto di precessione
11. Equilibrio ed elasticità
Condizioni per l’equilibrio
Centro di gravità
Risolvere problemi sull’equilibrio di corpi rigidi
Sforzo, deformazione e modulo elastico
Elasticità e plasticità
12. Meccanica dei fluidi
Densità
Pressione in Fluido
Spinta di galleggiamento
Fluidi in movimento
Equazione di Bernoulli
Viscosità e turbolenza
13. Gravitazione
Legge di Newton della gravitazione
Il peso
L’energia potenziale gravitazionale
Il moto dei satelliti
Le leggi di Keplero e il moto dei pianeti*
La rotazione terrestre e il peso apparente
14. Moto periodico
Descrizione del moto oscillatorio
Moto armonico semplice
Energia nel moto armonico semplice
Applicazioni del moto armonico semplice
Il pendolo semplice
Il pendolo fisico
Oscillazioni smorzate
Oscillazioni forzate e risonanza
15. Onde meccaniche
Tipi di onde meccaniche
Onde periodiche
Descrizione matematica di un'onda
Velocità di un'onda trasversale
Energia di un’onda in movimento
Interferenza delle onde, condizioni al contorno e sovrapposizione
Onde stazionarie su una corda
Modi normali di una corda
Prerequisiti
Sono necessarie conoscenze di algebra e trigonometria nonché le nozioni acquisite progressivamente durante il corso di Matematica I dello stesso semestre. In particolare il calcolo differenziale (derivate e integrali).
Modalità didattica
Lezioni frontali (48 ore) ed esercitazioni (24 ore). Le lezioni sono in italiano.
Tutte le lezioni saranno in presenza con modalità erogativa.
Materiale didattico
Libro di testo consigliato:
Young, Freedman
Principi di Fisica: Meccanica, onde e termodinamica - Vol. 1 (15° edizione)
Pearson
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Entrambi i semestri
Modalità di verifica del profitto e valutazione
La valutazione prevede una prova scritta e una orale. E' necessario superare la prova scritta per accedere a quella orale.
Sono previste due prove in itinere. Il superamento di entrambe le prove in itinere consente l'accesso alla prova orale.
Durante la prova scritta e quelle in itinere è possibile utilizzare esclusivamente una calcolatrice scientifica e un formulario purché scritto rigorosamente a mano dallo studente su un foglio personale, in formato A4, messo a disposizione dal docente.
La prova orale non deve essere necessariamente sostenuta nello stesso appello della prova scritta. Una prova scritta superata, infatti, è considerata valida fino all'ultimo appello dell’anno accademico in corso (ovvero entro i successivi mesi di aprile-maggio) anche nel caso in cui una prova orale abbia esito negativo.
Valutazione
L’esame scritto ha lo scopo di valutare la capacità dello studente di affrontare specifici problemi di meccanica classica modellizzandoli nel modo appropriato nonché risolvendoli quantitativamente descrivendo, in modo chiaro, il ragionamento logico seguito e motivando l’uso di eventuali formule o principi.
La valutazione è espressa in trentesimi.
L’esame orale mira invece a verificare che lo studente abbia un adeguato grado di comprensione delle leggi che governano la meccanica classica, del loro significato, ambito di applicazione ed eventuale derivazione.
La valutazione è espressa in trentesimi.
- 16-20: Conoscenza delle sole definizioni e enunciati delle leggi e dei principi fisici trattati ma con scarse capacità di collegamento tra gli argomenti. Capacità di trattazione e analisi limitate che emergono solo a seguito dell’aiuto e delle domande del docente. Competenza espositiva e lessico non sempre corretti.
- 21-25: Conoscenza delle definizioni e degli enunciati dei teoremi nonché del loro ambito di applicazione evidenziando buone capacità di collegamenti tra gli argomenti trattati ma con difficoltà nel ricostruire le dimostrazioni senza l'aiuto del docente. Uso di un lessico corretto e competenza nell’uso del linguaggio disciplinare.
- 26-30/30L: Preparazione completa ed esaustiva sugli argomenti in programma d’esame, capacità personale di trattazione autonoma e di analisi critica dei temi, capacità di riflessione e autoriflessione e di collegamento dei temi a casi concreti e a diversi contesti, ottima capacità di pensiero critico e autonomo, piena padronanza del lessico disciplinare e di una capacità espositiva rigorosa e articolata, capacità di argomentazione, riflessione e di autoriflessione, capacità di collegamenti ad altre discipline.
La valutazione complessiva è ottenuta con una media pesata tra il voto della prova scritta (30%) e quella orale (70%).
Nota
Su richiesta dello studente l'esame può essere sostenuto in lingua inglese.
Orario di ricevimento
Qualunque giorno previo appuntamento via e-mail.
Sustainable Development Goals
Aims
The course provides the basic notions of classical mechanics for the material point, rigid bodies, fluids and mechanical waves. Furthermore, the course trains the students to apply the acquired theoretical knowledge to the solution of real world problems. In particular, it teaches the abstraction process necessary for the modeling of the investigated system and its conversion into mathematical relations.
At the end of the course the student knows the fundamental laws that govern classical mechanics as well as their meaning and scope of application (Knowledge and understanding). Furthermore the student is able to apply the acquired knowledge in the modeling, analysis and solution of practical problems of classical mechanics (Applying knowledge and understanding) and is able to identify the most suitable method to deal with the different types of problems (Making judgments). During the course the student also acquires an adequate scientific language that allows him to communicate the concepts learned in a rigorous and appropriate way (Communication skills). Finally, at the end of the course the student recognizes the importance of a quantitative and rigorous description of the physical quantities and the formal description of their relationships, thus acquiring a fundamental scientific approach to tackle the study of all scientific disciplines (Learning skills) .
Contents
PART I
Units, physical quantities, and vectors
Motion along a straight line
Motion in two or three dimensions
Newton’s laws of motion
Applying newton’s laws
Work and kinetic energy
Potential energy and energy conservation
PART II
Momentum, impulse, and collisions
Rotation of rigid bodies
Dynamics of rotational motion
Equilibrium and elasticity
Fluid mechanics
Gravitation
Periodic motion
Mechanical waves
Detailed program
PART I
1. Units, physical quantities, and vectors
The Nature of Physics
Solving Physics Problems
Standards and Units
Unit Consistency and Conversions
Uncertainty and Significant Figures
Estimates and Orders of Magnitude
Vectors and Vector Addition
Components of Vectors
Unit Vectors
Products of Vectors
2. Motion along a straight line
Displacement, Time, and Average Velocity
Instantaneous Velocity
Average and Instantaneous Acceleration
Motion with Constant Acceleration
Freely Falling Bodies
Velocity and Position by Integration
3. Motion in two or three dimensions
Position and Velocity Vectors
The Acceleration Vector
Projectile Motion
Motion in a Circle
Relative Velocity
4. Newton’s laws of motion
Force and Interactions
Newton’s First Law
Newton’s Second Law
Mass and Weight
Newton’s Third Law
Free-Body Diagrams
5. Applying newton’s laws
Using Newton’s First Law: Particles in Equilibrium
Using Newton’s Second Law: Dynamics of Particles
Frictional Forces
Dynamics of Circular Motion
The Fundamental Forces of Nature*
6. Work and kinetic energy
Work
Kinetic Energy and the Work–Energy Theorem
Work and Energy with Varying Forces
Power
7. Potential energy and energy conservation
Gravitational Potential Energy
Elastic Potential Energy
Conservative and Nonconservative Forces
Force and Potential Energy
Energy Diagrams
PART II
8. Momentum, impulse, and collisions
Momentum and Impulse
Conservation of Momentum
Momentum Conservation and Collisions
Elastic Collisions
Center of Mass
Rocket Propulsion
9. Rotation of rigid bodies
Angular Velocity and Acceleration
Rotation with Constant Angular Acceleration
Relating Linear and Angular Kinematics
Energy in Rotational Motion
Parallel-Axis Theorem
Moment-of-Inertia Calculations
10. Dynamics of rotational motion
Torque
Torque and Angular Acceleration for a Rigid Body
Rigid-Body Rotation About a Moving Axis
Work and Power in Rotational Motion
Angular Momentum
Conservation of Angular Momentum
Gyroscopes and Precession
11. Equilibrium and elasticity
Conditions for Equilibrium
Center of Gravity
Solving Rigid-Body Equilibrium Problems
Stress, Strain, and Elastic Moduli
Elasticity and Plasticity
12. Fluid mechanics
Density
Pressure in a Fluid
Buoyancy
Fluid Flow
Bernoulli’s Equation
Viscosity and Turbulence
13. Gravitation
Newton’s Law of Gravitation
Weight
Gravitational Potential Energy
The Motion of Satellites
Kepler’s Laws and the Motion of Planets
Apparent Weight and the Earth’s Rotation
14. Periodic motion
Describing Oscillation
Simple Harmonic Motion
Energy in Simple Harmonic Motion
Applications of Simple Harmonic Motion
The Simple Pendulum
The Physical Pendulum
Damped Oscillations
Forced Oscillations and Resonance
15. Mechanical waves
Types of Mechanical Waves
Periodic Waves
Mathematical Description of a Wave
Speed of a Transverse Wave
Energy in Wave Motion
Wave Interference, Boundary Conditions, and Superposition
Standing Waves on a String
Normal Modes of a String
Prerequisites
A good algebra and trigonometry background is required, as well as the knowledge progressively acquired in the Mathematics I lectures during the same semester, in particular, calculus (derivatives and integrals).
Teaching form
Lectures (48 hours) and exercises (24 hours). Lectures are held in Italian.
All lectrures will be on site.
Textbook and teaching resource
Suggested Syllabus:
Young, Freedman
University Physics with Modern Physics (15ᵗʰ edition)
Pearson
Semester
Both semesters
Assessment method
The grading is based on both a written test and an oral exam. Passing the written test is required to access to the oral exam.
Two intermediate tests are also scheduled. Passing both intermediate test, iallows access to the oral exam.
During the final written exam, as well as the intermediate ones, it is possible to use only a scientific calculator and a cheat sheet, as long as it is strictly handwritten by the student on a personal sheet of paper, in A4 format, provided by the teacher.
The oral exam has not to be necessarily taken at the same time as the written test. A passed written test, in fact, is considered valid until the last exam of the current academic year (i.e. until following April-May) also in case of a failed oral exam.
Rating
The written exam aims to assess the student's ability to face specific classical mechanics problems by modeling them appropriately and resolving them quantitatively by clearly describing the logical reasoning followed and motivating the use of any formulas or principles.
The grading is reported in numbers (out of 30).
The oral exam rather aims at verifying that the student has an adequate degree of understanding of the laws that govern classical mechanics, of their meaning, scope of application and possible derivation.
The grading is reported in numbers (out of 30).
- 16-20: Knowledge limited to definitions and statements of the physical laws and principles with poor capabilities of logical interconnections beteween the subjects. Limited capabilities of exposition and analysis and only with the help of the teacher. Evidence if improper language and terminology.
- 21-25: Knowledge of definitions and statements of the physical laws and principles and of theis scope of validity. Good capabilities of logical interconnections beteween the subjects but evidences dififculties in deriving them without the help of the teacher. Proper language and terminology.
- 26-30/30L: Complete and exhaustive preparation on the topics on the exam programme, personal capacity for autonomous treatment and critical analysis of the topics, ability for reflection and self-reflection and for connecting the topics to concrete cases and different contexts, excellent ability for critical and autonomous thinking, full mastery of the disciplinary lexicon and a rigorous and articulated expository ability, ability for argumentation, reflection and self-reflection, ability to make connections to other disciplines..
The overall evaluation, out of thirty, is obtained with a weighted average between the mark of the written test (30%) and the oral one (70%).
Note
At the student's request, the exam can be taken in English.
Office hours
Any day by appointment via e-mail.
Sustainable Development Goals
Staff
-
Mauro Fasoli
