Course information | Statistical Modelling

Course Syllabus

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Obiettivi

L'insegnamento rientra nelle aree di apprendimento delle scienze statistiche, dell'informatica e delle scienze sociali. Mira a fornire agli studenti conoscenze metodologiche e applicative relative a modelli statistici avanzati, tra cui la regressione lineare multipla e alcune sue estensioni, i modelli di regressione logistica, gli approcci basati su modelli per il clustering mediante modelli a mistura finita di distribuzioni Gaussiane univariate e multivariate, nonché modelli predittivi.
Durante le attività didattiche gli studenti sviluppano una comprensione critica delle assunzioni alla base dei modelli teorici attraverso applicazioni empiriche su dati reali e simulati. Acquisiscono inoltre competenze per condurre ricerche riproducibili e replicabili. In aggiunta, sviluppano abilità comunicative scritte necessarie per produrre testi che descrivano le procedure utilizzate nella risoluzione degli esercizi e per presentare e discutere i risultati delle analisi.
Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:
(DdD 1) Conoscenza e capacità di comprensione
• Descrivere i principali fondamenti teorici dei modelli statistici avanzati, inclusi la regressione lineare multipla, la regressione logistica multipla e gli approcci basati su modelli per il clustering mediante modelli a mistura finita.
• Comprendere e spiegare le assunzioni alla base di tali modelli, insieme alle procedure di stima, quali i minimi quadrati e la massima verosimiglianza.
• Riconoscere la rilevanza della riproducibilità e della replicabilità nella ricerca attraverso l'integrazione di R, RStudio e RMarkdown nei flussi di lavoro per l'analisi dei dati.
(DdD 2) Capacità di applicare conoscenza e comprensione
• Sviluppare simulazioni da distribuzioni univariate e multivariate.
• Condurre analisi statistiche con R e RMarkdown su dati reali provenienti da diversi ambiti, quali economia, finanza, scienze sociali e scienze ambientali.
• Implementare tecniche statistiche avanzate, quali il ricampionamento bootstrap, la diagnostica dei modelli, la selezione dei modelli e metodi di previsione.
• Produrre report riproducibili che includano codice, analisi, interpretazioni e commenti critici.
(DdD 3) Autonomia di giudizio
Nel corso dell'insegnamento lo studente svilupperà la capacità di:
• Valutare criticamente la validità delle assunzioni del modello e le implicazioni dei risultati empirici.
• Valutare la performance dei modelli statistici utilizzando diagnostiche e metriche appropriate anche per la previsione, quali curva ROC, AUC ed errore di classificazione.
• Redigere brevi saggi tecnici o report esprimendo giudizi ben motivati sulla scelta, sull'implementazione e sui limiti dei metodi statistici in contesti applicativi.
(DdD 4) Abilità comunicative
Attraverso le attività dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:
• Comunicare efficacemente i risultati statistici mediante report ben strutturati, annotati e riproducibili in RMarkdown.
• Presentare in forma scritta ragionamenti analitici e interpretazioni in modo chiaro, in particolare nella descrizione delle fasi e delle motivazioni delle analisi empiriche.
(DdD 5) Capacità di apprendimento
Al termine dell'insegnamento lo studente avrà sviluppato la capacità di:
• Proseguire autonomamente lo studio di argomenti avanzati di statistica, utilizzando come base i materiali didattici, la bibliografia e gli esempi di codice forniti.
• Approfondire la comprensione dei metodi di data science e applicarli in contesti interdisciplinari, supportato dalla capacità di gestire e strutturare autonomamente le proprie attività di apprendimento e di ricerca.

Conoscenza e comprensione
Lo studente viene introdotto ai modelli statistici avanzati per l'analisi di dati con diverse tipologie di variabili risposta. Vengono illustrate le assunzioni teoriche rilevanti, considerando i metodi di stima della massima verosimiglianza e dei minimi quadrati per i parametri dei modelli. L'analisi dei dati è condotta utilizzando il software R e l'ambiente RMarkdown, che consente di creare documenti riproducibili contenenti codice, risultati e commenti.
Le applicazioni riguardano dati reali e simulati provenienti da diversi ambiti, quali economia, finanza e scienze sociali. Lo studente è inoltre incoraggiato a fornire una valutazione critica dei risultati ottenuti dalle analisi empiriche. In questo modo sviluppa autonomia di giudizio e affina le abilità comunicative. L'insegnamento permette agli studenti di acquisire solide basi teoriche e applicative; riguarda la scienza dei dati, conoscenza oggi essenziale in ogni ambiente lavorativo, ed è propedeutico agli insegnamenti successivi previsti dal piano di studio. Al termine dell'insegnamento, grazie ai materiali forniti, alle dispense del docente corredate da una bibliografia completa, al codice R e all'interfaccia RMarkdown, lo studente è in grado di proseguire autonomamente l'approfondimento della disciplina.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
L'insegnamento fornisce competenze nell'utilizzo della semantica del software open-source R per l'analisi descrittiva di dati multivariati e per la stima dei parametri di modelli univariati e multivariati. Attraverso R e RStudio, gli studenti imparano a impostare in modo sistematico il ragionamento statistico mediante l'analisi dei dati e la redazione di report che illustrano codice, analisi e risultati.
La teoria è affiancata da applicazioni pratiche, sviluppate anche durante le lezioni di tutoraggio. L'insegnamento consente agli studenti di acquisire solide basi teoriche e capacità di applicare metodi statistici moderni per l'analisi dei dati, oltre a sviluppare la capacità di condurre ricerche riproducibili e replicabili.

Contenuti sintetici

Nella prima parte dell'insegnamento, dopo una breve introduzione all'impianto concettuale dell'inferenza statistica e ad alcuni aspetti legati alla causalità, viene illustrata la procedura di ricampionamento nota come bootstrap, finalizzata a ottenere misure di accuratezza per stimatori di interesse. Successivamente viene presentato il modello di regressione lineare multipla con le relative assunzioni. Sono introdotti i metodi dei minimi quadrati ordinari e della stima di massima verosimiglianza, insieme alle loro proprietà statistiche. Vengono inoltre trattate le misure di adattamento, la diagnostica della regressione e la previsione.
Sono discussi i modelli lineari generalizzati, con particolare riferimento al modello di regressione logistica multipla. Sono inoltre introdotti modelli probabilistici di classificazione per l'apprendimento supervisionato, quali i modelli a mistura finita di distribuzioni Gaussiane. L'insegnamento fornisce competenze nell'uso della semantica del software R, utilizzando le librerie RMarkdown tramite il pacchetto knitr per integrare codice, risultati delle analisi condotte su dati reali e simulati e commenti al codice e ai risultati ottenuti.

Programma esteso

L'insegnamento si apre con un'introduzione al quadro dell'inferenza statistica e ad alcuni concetti connessi all'inferenza causale.

La prima parte introduce il metodo di ricampionamento noto come bootstrap per la determinazione dell'errore standard come misura di accuratezza. Il metodo è applicato a diversi stimatori utilizzando dati rilevanti provenienti da diverse fonti, ad esempio psicologia, ambiente e altri ambiti applicativi.
La prima parte dell'insegnamento riguarda inoltre il modello di regressione lineare multipla e i metodi di stima a minimi quadrati e di massima verosimiglianza. Le proprietà degli stimatori dei minimi quadrati e degli stimatori di massima verosimiglianza sono discusse sulla base delle assunzioni del modello.
Durante l'insegnamento, le conoscenze dello studente sulle distribuzioni univariate vengono estese alle distribuzioni Gaussiane bivariate e multivariate. Da tali distribuzioni sono simulate realizzazioni casuali, che vengono rappresentate graficamente anche utilizzando le curve di livello.
Sono considerati diversi strumenti diagnostici per la valutazione del modello basati sui residui di regressione, con particolare enfasi sulla multicollinearità mediante il Variance Inflation Factor, sugli outlier, sui punti influenti e sui punti di leva. Viene affrontato il problema della selezione delle variabili esplicative più rilevanti mediante criteri informativi, tra cui il criterio di informazione di Akaike (AIC). Gli studenti imparano inoltre a valutare le previsioni del modello.
Vengono richiamate le distribuzioni di Bernoulli e Binomiale e le definizioni di odds, log-odds e odds ratio. È introdotto il modello di regressione logistica multipla per una variabile risposta binaria, con particolare enfasi sull'interpretazione dei coefficienti di regressione. Viene discusso l'uso del modello logistico per l'apprendimento supervisionato e la validazione dei risultati in termini di sensibilità e specificità. È inoltre presentata la rappresentazione della curva ROC (Receiver Operating Characteristic).

Gli aspetti teorici sono introdotti insieme ad applicazioni empiriche basate su dati provenienti da diversi ambiti, quali economia, finanza, biologia, ecologia e scienze ambientali. Le applicazioni sono sviluppate con il software statistico R e con RStudio, utilizzando diverse librerie insieme all'interfaccia RMarkdown e alla libreria knitr. Tale approccio mira a familiarizzare gli studenti con i principi della ricerca riproducibile.

Agli studenti è richiesto di scrivere report riproducibili nei quali commentino criticamente il codice e i risultati delle analisi empiriche. L'apprendimento cooperativo è incoraggiato attraverso esercizi assegnati. Ogni settimana vengono proposti esercizi e gli studenti sono invitati a redigere report in cui commentano il codice, forniscono una spiegazione del processo di analisi svolto e descrivono criticamente i risultati ottenuti. Durante le attività didattiche vengono discusse le soluzioni degli esercizi assegnati.

Prerequisiti

Per una più agevole comprensione dei contenuti dell'insegnamento, è consigliata la conoscenza dei contenuti dell'insegnamento di Fondamenti di Probabilità e Statistica. L'insegnamento presuppone una conoscenza preliminare dei seguenti argomenti: probabilità di un evento; funzione di distribuzione di probabilità; funzione di densità; funzione di ripartizione; legge della probabilità totale; indipendenza degli eventi; teorema di Bayes; valore atteso e varianza di una variabile casuale; standardizzazione e percentili di una variabile casuale; variabili casuali continue e discrete, quali Bernoulli, binomiale, Poisson, geometrica, uniforme, esponenziale, Gaussiana, t di Student e chi-quadrato; grafici e misure numeriche per la descrizione dei dati; inferenza statistica; inferenza di massima verosimiglianza; conoscenze di base di analisi dei dati multivariati e di algebra lineare. È inoltre richiesta la conoscenza della semantica di base del linguaggio di programmazione nell'ambiente R.

Modalità didattica

Le lezioni erogate in presenza coprono gli aspetti teorici e sono integrate da esercitazioni pratiche che permettono agli studenti di apprendere la teoria e di applicare i modelli per analizzare dati reali e simulati. Le lezioni si svolgono presso il laboratorio informatico. Settimanalmente vengono assegnati esercizi riepilogativi da svolgere come compito a casa, con l'obiettivo di consolidare l'apprendimento della teoria e delle sue applicazioni.
Durante l'insegnamento, con il supporto di R nell'ambiente RStudio e dell'interfaccia RMarkdown, gli studenti imparano inoltre a creare documenti riproducibili. Sono incoraggiati ad affrontare problemi applicativi anche con l'obiettivo di sviluppare forme di apprendimento cooperativo. Sono previste sessioni di tutoraggio per aiutare gli studenti nello svolgimento degli esercizi e nel confronto delle soluzioni. Le ore previste di didattica erogativa sono 30, mentre quelle di didattica interattiva sono 12. Nella seconda parte di ciascuna lezione di tre ore si promuove il coinvolgimento interattivo degli studenti. Le esercitazioni pratiche sono svolte in modalità interattiva e in presenza nel laboratorio informatico. Le videoregistrazioni asincrone delle lezioni e delle esercitazioni sono rese disponibili sulla piattaforma e-learning.

Materiale didattico

Il materiale didattico consiste principalmente nelle dispense preparate dal docente, che coprono sia gli argomenti teorici sia le applicazioni sviluppate con il software R. Tutti i file sono disponibili sulla pagina dell'insegnamento nella piattaforma e-learning dell'Università. Inoltre, al termine di ciascuna lezione il docente pubblica le slide, i programmi di calcolo e i dataset utilizzati. Settimanalmente vengono assegnati esercizi e alcune soluzioni sono fornite e discusse. Sulla stessa pagina sono pubblicati anche esempi di testi d'esame.
I riferimenti principali saranno elencati nella bibliografia delle dispense. Tra gli altri, si segnalano i seguenti testi, alcuni dei quali disponibili anche presso la biblioteca o come eBook:
Bartolucci, F., Farcomeni, A., Pennoni, F. (2013). Latent Markov models for longitudinal data, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton.

Bishop, Y. M., Fienberg, S. E., Holland, P. W. (2007). Discrete multivariate analysis: theory and practice. Springer Science & Business Media, New York.

Bouveyron, C., Celeux, G., Murphy, T. B., and Raftery, A. E. (2019). Model-based clustering and classification for data science: With applications in R. Cambridge University Press.

Fahrmeir, L., Kneib, T., Lang, S. and Marx, B. D. (2021). Regression: Models, methods and applications. Springer Berlin, Heidelberg.

Faraway, J. J. (2014). Extending the Linear Models with R, 2nd Edition, Chapman & Hall, CRC Press.
James, G., Witten, D., Hastie, T. and and Tibshirani, R. (2021). An Introduction to Statistical Learning with Applications in R, 2nd Edition, New York, Springer.

McCullagh, P. and Nelder, J. A. (1989). Generalized linear models, 2nd Edition. Chapman and Hall/CRC, London.

Pennoni, F. (2026). Handout for Statistical Models II: Theory and Applications with R. Dipartimento di Statistica e Metodi Quantitativi, Università degli Studi di Milano-Bicocca.

R Core Team (2026). R: A Language and Environment for Statistical
Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, https://www.R-project.org/

Xie, Y., Dervieux, C. and Riederer, E. (2020). R Markdown Cookbook. Chapman & Hall, CRC

Periodo di erogazione dell'insegnamento

Secondo semestre, marzo-maggio 2027. L'insegnamento è erogato in lingua inglese e l'esame si svolge in lingua inglese.

Modalità di verifica del profitto e valutazione

Le seguenti modalità di verifica dell'apprendimento si applicano sia agli studenti frequentanti sia agli studenti non frequentanti le lezioni tenute in laboratorio. L'esame consiste in una prova scritta con domande aperte e in una prova orale facoltativa. La prova scritta ha una durata massima complessiva di un'ora e mezza e si svolge nel laboratorio informatico. Durante l'esame gli studenti devono rispondere a domande aperte di teoria e risolvere esercizi ed esercitazioni pratiche con dati analoghi a quelli assegnati settimanalmente durante l'insegnamento. Le domande di teoria valutano la comprensione dei concetti teorici trattati durante il corso. Le analisi empiriche sono condotte utilizzando l'ambiente R, RStudio e RMarkdown. Tali analisi consentono agli studenti di dimostrare la capacità di comprendere e risolvere problemi applicando modelli statistici avanzati a dati reali o simulati e di produrre report riproducibili che descrivano il codice e illustrino i risultati ottenuti.
La prova mira inoltre a promuovere la capacità degli studenti di pianificare e gestire in modo efficace il tempo necessario per completare l'elaborato scritto. Durante l'esame è consentito l'utilizzo del materiale di studio e del codice R implementato durante l'insegnamento. Ciascuna domanda ha un punteggio indicativo di circa 3 punti. Per superare la prova lo studente deve conseguire una valutazione di almeno 18/30.

Orario di ricevimento

Settimanalmente, secondo gli orari indicati nella pagina e-learning dell'insegnamento, in modalità sia in presenza sia online.

Sustainable Development Goals

ISTRUZIONE DI QUALITÁ | RIDURRE LE DISUGUAGLIANZE | PARTNERSHIP PER GLI OBIETTIVI

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Aims

The course falls within the fields of statistics, computer science, and social sciences, and aims to provide students with both methodological and applied knowledge of advanced statistical models, including multiple linear regression and its extensions, logistic regression models, and model-based clustering for univariate and multivariate finite mixture models of Gaussian distributions, as well as predictive models. During the course activities, students develop a critical understanding of the assumptions underlying theoretical models through empirical applications using real and simulated data. Students also learn how to conduct reproducible and replicable research. In addition, they develop the written communication skills required to produce texts describing the procedures used to solve exercises and to present and discuss the results of the analyses.
By the end of the course, the student will be able to:

(DdD 1) Knowledge and understanding
• Describe the main theoretical foundations of advanced statistical models, including multiple linear regression, multiple logistic regression, and model-based approaches for clustering using finite mixture models.
• Understand and explain the assumptions underlying these models, along with the estimation procedures such as least squares and maximum likelihood.
• Recognize the relevance of reproducibility and replicability in research through the integration of R, RStudio, and RMarkdown in data analysis workflows.

(DdD 2) Applying Knowledge and Understanding
• Develop simulations from univariate and multivariate distributions.
• Conduct statistical analyses using R and RMarkdown on real data arising from diverse fields (e.g., economics, finance, social sciences, and environmental sciences).
• Implement advanced statistical techniques such as bootstrap resampling, model diagnostics, model selection and classification.
• Produce reproducible reports that include code, analysis, interpretations, and critical comments.

(DdD 3) Making Judgements
Throughout the course, the student will develop the ability to:
• Critically assess the validity of model assumptions and the implications of empirical findings.
• Evaluate the performance of statistical models using appropriate diagnostics and performance metrics (e.g., ROC curve, AUC, classification error).
• Write short technical essays or reports expressing well-reasoned judgements about the choice, implementation, and limitations of statistical methods in practical contexts.

(DdD 4) Communication Skills
Through course activities, the student will be able to:
• Communicate statistical findings effectively through well-structured, annotated, and reproducible reports in RMarkdown.
• Present analytical reasoning and interpretations clearly in written form, particularly when describing the steps and rationale behind empirical analyses.

(DdD 5) Learning Skills
By the end of the course, the student will have developed the ability to:
• Continue studying advanced topics in statistics independently, using the provided teaching materials, bibliography, and code examples as a foundation.
• Deepen their understanding of data science methods and apply them in interdisciplinary contexts, supported by the capacity to manage and structure their learning and research activities autonomously.

Knowledge and understanding

The student is introduced to advanced statistical models for analysing data with different types of response variables. The relevant assumptions underlying the theory are also illustrated by considering the maximum likelihood and least squares estimation methods for model parameters. Data analysis is conducted using R software and the RMarkdown environment, which allows for the creation of reproducible documents containing code, results and comments. Applications cover real and simulated data from various fields such as economics, finance, and social sciences. The student is also encouraged to provide a critical evaluation of the results obtained from the empirical analyses. In this way, they develop independent judgment and refine communication skills. The course enables students to acquire solid elements of theory and applications. It concerns data science, knowledge that is essential nowadays in every working environment, and the course is a prerequisite for subsequent courses of student’s plan. At the end of the course, thanks to the provided materials (the instructor’s handouts accompanied by a comprehensive bibliography, the R software code, and the RMarkdown interface), the student is able to independently continue deepening their understanding of this subject.

Ability to apply knowledge and understanding

The course provides skills in using the semantics of the open-source software R for the descriptive analysis of multivariate data and parameter estimation of univariate and multivariate models. Through R and RStudio, students learn how to systematically set up statistical reasoning by analyzing data and writing reports that illustrate code, analysis and results. Theory is complemented by practical applications also developed during tutoring lectures. The course enables students to acquire a solid theoretical foundation and the ability to apply modern statistical methods, for data analysis, as well as developing the ability to conduct reproducible and replicable research.

In the first part of the course, following a brief introduction to the conceptual framework of statistical inference and causality issues, the resampling procedure known as bootstrap is illustrated to obtain measures of accuracy for estimators of interest. Next, the multiple linear regression model is presented along with its assumptions. The methods of ordinary least squares and maximum likelihood estimation are introduced, as well as their statistical properties. Measures of fit, regression diagnostics and prediction are also covered. Generalised linear models are discussed, including the multiple logistic regression model. Probabilistic classification models for supervised learning such as finite mixture models of Gaussian distributions are also introduced. The course provides skills in the use of R software semantics, utilizing the RMarkdown libraries via the knitr package to integrate code, analysis of the results of applications using real and simulated data, and add comments on the code and the obtained results.

Detailed program

The course starts with an introduction to the picture of statistical inference and some related concepts in causal inference.

The first part of the course introduces the resampling method known as bootstrap for determining the standard error as a measure of accuracy. This method is applied to various estimators using relevant data deriving from different sources such as psychology, environment and many other fields.
The first part of the course covers the multiple linear regression model, least-squares and maximum likelihood estimation methods. The properties of the least-squares estimators as well as of the maximum likelihood estimators are discussed on the basis of the model assumptions.
During the course, the student's knowledge on univariate distributions is extended to include the bivariate and multivariate Gaussian distributions. Random realizations are drawn from these distributions which are also represented graphically with contour lines.
Various diagnostic tools for model evaluation based on regression residuals are considered, with particular emphasis related to the multicollinearity through the Variance Inflation Factor, outliers, influential points, and leverage points. The problem of selecting the most relevant explanatory variables using criteria such as the Akaike information criterion (AIC) is addressed. Additionally, students learn how to evaluate model predictions.
Recall of the Bernoulli and Binomial distributions and of the definitions of odds, log-odds and odds ratios. Multiple linear logistic model for a binary response variable is introduced with particular emphasis on the interpretation of regression coefficients. Use of the logistic model for supervised learning, validation of the results in terms of sensitivity and specificity. Plot of the receiver operating characteristic (ROC) curve.

Theoretical aspects are introduced along with empirical applications using data from different fields such as economics, finance, biology, ecology, and environmental sciences. They are developed within the statistical software like R and RStudio using many different libraries along with the RMarkdown interface and the knitr library. This approach aims to familiarize students with the principles of reproducible research. Students are expected to write reproducible reports where they critically comment on the code and the results of the empirical analyses. Cooperative learning is encouraged through assigned homework. Exercises are assigned weekly, and students are encouraged to write reports in which they comment on the code and provide an explanation of the analysis process carried out, along with a critical description of the results obtained. During the learning activities, the solutions to the assigned exercises are discussed.

Prerequisites

For an easier understanding of the course content, it is recommended to know the contents of the course Foundations of Probability and Statistics. The course assumes prior knowledge of the following topics: probability of an event, probability distribution function, density, cumulative distribution functions, the law of total probability, independence of events, Bayes theorem, expectation and variance of a random variable, standardization and percentiles of a random variable, continuous and discrete random variables such as Bernoulli, binomial, Poisson, geometric, uniform, exponential, Gaussian, Student-t, chi-squared, graphs and numerical measures to describe data, statistical inference, and maximum likelihood inference and basic knowledge of multivariate data analysis and linear algebra. Students should also know the basic semantics of the programming language in the R environment.

Teaching form

All the lectures are delivered in presence. They cover theoretical aspects and are complemented by practical exercises that enable students to learn theory and apply models to analyze real and simulated data. Lessons take place in the computer lab. Weekly summarizing exercises are assigned as homework to reinforce the learning of the theory and its applications.

During the course, with the help of R in the RStudio environment and the RMarkdown interface, students also learn to create reproducible documents. They are encouraged to tackle application problem with the additional goal of developing cooperative learning. Tutoring sessions are also scheduled to help students develop exercises and compare solutions. The scheduled hours for lecture-based teaching are 30, while those for interactive teaching are 12. In the second part of each 3-hour class, efforts are made to engage students interactively. The practical exercises are conducted in an interactive, in-person format in the computer lab. Asynchronous video recordings of both the lectures and the exercises are made available on the e-learning platform.

Textbook and teaching resource

The teaching material consists mainly of handouts prepared by the teacher, covering both theory topics and applications developed with R software. All files are available on the course's page on the university's e-learning platform. Additionally, the teacher publishes slides, calculation programs, and datasets at the end of each lesson. Weekly exercises are assigned, and some solutions are provided and discussed. Examples of examination texts are also published on the same page.

The teaching material consists mainly of handouts prepared by the teacher, covering both theory topics and the applications developed with R software. All the files are available on the course's page on the university's e-learning platform. Additionally, the teacher publishes the slides, calculation programs, and datasets at the end of each lesson. Weekly exercises are assigned, and some solutions are provided and discussed. Examples of examination texts are also published on the same page. The primary references will be listed in the bibliography of the handouts. Among others, the following are noted, and some of these are also available in the library and as eBooks:

Bartolucci, F., Farcomeni, A., Pennoni, F. (2013). Latent Markov models for longitudinal data, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton.

Bishop, Y. M., Fienberg, S. E., Holland, P. W. (2007). Discrete multivariate analysis: theory and practice. Springer Science & Business Media, New York.

Bouveyron, C., Celeux, G., Murphy, T. B., and Raftery, A. E. (2019). Model-based clustering and classification for data science: With applications in R. Cambridge University Press.

Fahrmeir, L., Kneib, T., Lang, S. and Marx, B. D. (2021). Regression: Models, methods and applications. Springer Berlin, Heidelberg.

McCullagh, P. and Nelder, J. A. (1989). Generalized linear models, 2nd Edition. Chapman and Hall/CRC, London.

Pennoni, F. (2026). Handout for Statistical Models II: Theory and Applications with R. Dipartimento di Statistica e Metodi Quantitativi, Università degli Studi di Milano-Bicocca.

R Core Team (2026). R: A Language and Environment for Statistical
Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, https://www.R-project.org/

Xie, Y., Dervieux, C. and Riederer, E. (2020). R Markdown Cookbook. Chapman & Hall, CRC.

Semester

Semester II, March-May 2027.

Assessment method

The following methods of verifying learning apply to both students attending and non-attending lectures held in the lab. The examination consists of a written test with open questions, and an optional oral exam. The written exam has a maximum total duration of an hour and a half and takes place in the computer lab. During the examination, students are required to answer open theory questions and solve exercises and practical exercises with data as those assigned weekly during the course. The theory questions assess the understanding of the theoretical concepts taught during the course. The empirical analyses are conducted using the R environment, Rstudio, and RMarkdown. These analyses allow students to demonstrate their ability to understand and solve problems by applying advanced statistical models to real or simulated data, and to produce reproducible reports that describe the code, and illustrate the results. The exam also aims to promote students’ ability to plan and manage effectively the time needed to complete the written assignment. During the examination, the use of study materials and R code implemented during the course is permitted. Each question will be marked approximately 3 points. To pass the test, a student must achieve a mark of at least 18 out of 30.