Informazioni sul corso | Statistica

Syllabus del corso

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Esporta

Obiettivi formativi

Il corso ha un taglio principalmente metodologico e si pone i seguenti obiettivi:

Conoscenza e comprensione
Al termine del corso, gli studenti e le studentesse avranno acquisito:

le basi del ragionamento statistico e dei principali metodi per la raccolta, l'organizzazione e l'analisi dei dati;
la capacità di trasformare i dati in informazioni utili al processo decisionale e all'analisi empirica per lo studio dei fenomeni sociali.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Al termine del corso, gli studenti e le studentesse saranno in grado di:

comprendere e utilizzare gli elementi fondamentali della statistica descrittiva univariata e bivariata e dell'inferenza statistica classica;
collegare e inquadrare formalmente strumenti e tecniche di analisi dei dati già incontrati nel percorso scolastico e universitario;
applicare strumenti statistici di base a problemi descrittivi e inferenziali.

Autonomia di giudizio
Al termine del corso, gli studenti e le studentesse avranno sviluppato:

un approccio critico alla produzione e all'utilizzo dell'informazione statistico-quantitativa;
la capacità di valutare la qualità dei dati, l'affidabilità delle fonti e la validità delle generalizzazioni tratte dai dati.

Abilità comunicative
Al termine del corso, gli studenti e le studentesse avranno acquisito:

strumenti per la comunicazione orale, scritta e grafica dell'informazione quantitativa;
la capacità di leggere e interpretare criticamente risultati e rappresentazioni statistiche.

Capacità di apprendimento
Al termine del corso, gli studenti e le studentesse avranno sviluppato:

atteggiamenti di apertura e curiosità nei confronti dell'analisi quantitativa dei fenomeni sociali;
la capacità di individuare e utilizzare gli strumenti statistici più adeguati all'estrazione di nuova conoscenza dai dati.

Il corso offre un’introduzione ai principi formali del ragionamento statistico moderno, agli strumenti fondamentali della statistica descrittiva univariata e bivariata e ai principali metodi della statistica inferenziale.

Gli aspetti applicativi sono affrontati attraverso esercitazioni pratiche affiancate alle lezioni teoriche.

Il corso prevede inoltre l'utilizzo di strumenti online disponibili sulla piattaforma e-learning, finalizzati a favorire l'interazione tra docente e studenti e a supportare l'apprendimento attraverso esercitazioni individuali e prove intermedie in itinere (si veda la sezione "Metodi didattici").

Programma esteso

Elementi di statistica descrittiva univariata

Popolazione, unità statistica, fenomeno statistico e relative modalità.
Rilevazione dei dati e distribuzioni di frequenza.
Valori medi.
Misure di variabilità.

Elementi di statistica descrittiva bivariata

Osservazione congiunta di una coppia di fenomeni statistici e tabelle a doppia entrata.
Indipendenza statistica.
Misura delle relazioni di connessione, dipendenza e correlazione.
Introduzione alla regressione lineare semplice e alla retta di regressione.

Elementi di inferenza statistica

Campionamento, variabilità campionaria ed errori campionari.
Richiami di calcolo delle probabilità.
Stima puntuale della media, della varianza e della proporzione.
Proprietà degli stimatori, errore quadratico medio e standard error.
Intervalli di confidenza (esatti per popolazioni normali e approssimati per grandi campioni) per la media e per la proporzione.
Introduzione ai test statistici.
Test Z e t (esatti per popolazioni normali e approssimati per grandi campioni) per la media e per la proporzione.
Test chi-quadrato di indipendenza per dati bivariati (approssimato per grandi campioni).

Al termine del corso sarà reso disponibile sulla piattaforma e-learning il programma di esame dettagliato, comprensivo dei riferimenti al testo adottato. Tale programma rimarrà valido per tutti gli appelli dell'anno accademico 2026/27.

Prerequisiti

È consigliata la propedeuticità del corso di Matematica.

È fortemente raccomandata l’acquisizione dei seguenti elementi di matematica di base:

insiemi e cardinalità (insiemi finiti, numerabili e potenza del continuo);
intervalli reali;
soluzione di semplici equazioni di primo grado, anche parametriche;
definizione di funzione reale e valutazione dei suoi valori;
equazione della retta;
nozione di minimo di una funzione reale.

Metodi didattici

Il corso si articola in 56 ore di attività didattica in presenza, erogate in lingua italiana.

Didattica erogativa (DE) – 80%
Le attività di didattica erogativa comprendono lezioni frontali con l’ausilio di slide e materiali web. Durante le lezioni vengono inoltre proposti esercizi e discussioni su materiale predisposto dal docente.

Didattica interattiva (DI) – 20%
Le attività di didattica interattiva includono discussioni online su materiale pre-fornito, esercitazioni per l'autovalutazione e un percorso facoltativo di quattro prove intermedie in itinere svolte in aula.

Esercitazioni
Sono previste ulteriori esercitazioni frontali, affiancate al corso, composte per circa il 50% da attività di didattica erogativa (con utilizzo di slide) e per il restante 50% da attività di didattica interattiva. Le esercitazioni comprendono anche quiz online finalizzati alla preparazione dell'esame.

Piattaforma e-learning
Durante il corso, la piattaforma e-learning (http://elearning.unimib.it) viene regolarmente aggiornata con materiali didattici e strumenti di interazione tra docente e studenti. In particolare, sono resi disponibili:

un forum domande-risposte e una lavagna online anonima per dubbi, commenti e richieste di chiarimento;
le slide delle lezioni svolte;
attività di autovalutazione;
informazioni e materiali relativi alle prove intermedie in itinere.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame può essere sostenuto secondo due modalità alternative.

Modalità standard
L'esame standard consiste in una prova scritta, svolta in presenza in laboratorio informatico, sotto forma di quiz online, comprendente sia esercizi numerici a scelta multipla sia domande teoriche a risposta aperta, riferiti all'intero programma pubblicato sulla pagina e-learning al termine del corso.
La parte relativa agli esercizi numerici è finalizzata a verificare la capacità di comprendere i dati a disposizione, individuare gli strumenti statistici appropriati, applicarli correttamente (eseguendo semplici calcoli con l'uso della calcolatrice) ed interpretarne i risultati. Le domande teoriche a risposta aperta sono volte a valutare la comprensione dei principali concetti e metodi statistici, riuscendo a collocarli nel quadro formale corretto in relazione alla strumentazione ed obiettivo statistico (descrittivo univariato, bivariato, inferenziale) e la capacità di esporli in modo chiaro e rigoroso.
La durata della prova è normalmente di un'ora e trenta minuti.

Esame semplificato
La modalità semplificata consiste nel sostenere quattro prove scritte parziali durante il corso. Le prove saranno svolte in classe sotto forma di esercitazione individuale.
Chi supera le quattro prove intermedie previste, conseguendo una valutazione media sufficiente, ha accesso all'esame semplificato da sostenere esclusivamente in uno dei due appelli invernali (Gennaio o Febbraio 2027).
L'esame semplificato consiste in una prova scritta svolta in presenza in laboratorio informatico, sotto forma di quiz online composto da quattro domande teoriche a risposta aperta sull'intero programma del corso. Le domande sono volte a valutare la comprensione dei principali concetti e metodi statistici, riuscendo a collocarli nel quadro formale corretto in relazione alla strumentazione ed obiettivo statistico (descrittivo univariato, bivariato, inferenziale) e la capacità di esporli in modo chiaro e rigoroso.
La durata della prova è normalmente di 30 minuti. La prova si svolge nel giorno e nell'orario ufficiale previsti per l'esame scritto della modalità standard.

In entrambi i casi, gli studenti o le studentesse che abbiano ricevuto valutazione sufficiente della prova scritta (almeno 18/30) possono, facoltativamente, sostenere un colloquio orale sull'intero programma del corso al fine di migliorare il voto. In tal caso, il voto della prova scritta viene rifiutato e la valutazione finale è determinata dall'esito del colloquio orale.

Criteri di valutazione:

Completezza e correttezza delle conoscenze acquisite;
Capacità di interpretare criticamente i risultati delle analisi statistiche;
Capacità di applicare gli strumenti statistici appropriati alla soluzione di problemi specifici;
Capacità di sintesi;
Uso appropriato del linguaggio e della terminologia statistica.

Testi di riferimento

F. Mecatti, “Statistica di Base. Come, Quando e Perchè”. McGraw Hill, III Edizione (2022).

L. Pagani, “Complementi ed esercizi di statistica descrittiva ed inferenziale”. Amon (2022).

Strumenti e Materiale didattico digitale su http://elearning.unimib.it.

Sustainable Development Goals

Esporta

Learning objectives

The course has a mainly methodological approach and aims to achieve the following learning outcomes.

Knowledge and understanding
By the end of the course, students will have acquired:

the fundamentals of statistical reasoning and the main methods for data collection, organisation and analysis;
the ability to transform data into useful information for decision-making and empirical analysis in the study of social phenomena.

Applying knowledge and understanding
By the end of the course, students will be able to:

understand and use the fundamental elements of univariate and bivariate descriptive statistics and classical statistical inference;
formally relate and frame statistical tools and techniques already encountered in their previous educational path;
apply basic statistical tools to descriptive and inferential problems.

Making judgements
By the end of the course, students will have developed:

a critical approach to the production and use of quantitative statistical information;
the ability to assess data quality, source reliability and the validity of data-based generalisations.

Communication skills
By the end of the course, students will have acquired:

tools for oral, written and graphical communication of quantitative information;
the ability to critically read and interpret statistical results and representations.

Learning skills
By the end of the course, students will have developed:

an attitude of openness and curiosity towards the quantitative analysis of social phenomena;
the ability to identify and use the most appropriate statistical tools for extracting new knowledge from data.

The course provides an introduction to the formal principles of modern statistical reasoning, as well as to the fundamental tools of univariate and bivariate descriptive statistics and the main methods of statistical inference.

Applied aspects are addressed through practical exercises integrated with theoretical lectures.

The course also makes use of online tools available on the e-learning platform, aimed at fostering interaction between instructors and students and supporting learning through individual exercises and midterm assessments (see the “Teaching Methods” section).

Detailed program

Univariate descriptive statistics

Population, statistical unit, statistical variable and its modalities.
Data collection and frequency distributions.
Measures of central tendency.
Measures of variability.

Bivariate descriptive statistics

Joint observation of two statistical variables and contingency tables.
Statistical independence.
Measures of association, dependence and correlation.
Introduction to simple linear regression and the regression line.

Statistical inference

Sampling, sampling variability and sampling errors.
Review of probability theory.
Point estimation of the mean, variance and proportion.
Properties of estimators, mean squared error and standard error.
Confidence intervals (exact for normal populations and approximate for large samples) for the mean and proportion.
Introduction to hypothesis testing.
Z and t tests (exact for normal populations and approximate for large samples) for the mean and proportion.
Chi-square test of independence for bivariate data (approximate for large samples).

At the end of the course, a detailed examination syllabus, including references to the prescribed textbook, will be made available on the e-learning platform. This syllabus will remain valid for all examination sessions of the 2026/27 academic year.

Prerequisites

Prior completion (or concurrent enrolment) of the Mathematics course is recommended.

Students are strongly advised to have acquired the following basic mathematical concepts:

sets and cardinality (finite and countable sets, and the cardinality of the continuum);
real intervals;
solution of simple first-degree equations, including parametric equations;
definition of a real-valued function and evaluation of function values;
equation of a straight line;
notion of the minimum of a real-valued function.

Teaching methods

The course consists of 56 hours of in-person teaching activities delivered in Italian.

Erogative teaching (DE – 80%)
Lecturing activities include traditional lectures supported by slides and web-based materials. During lectures, exercises and discussions based on instructor-prepared materials are also proposed.

Interactive teaching (DI – 20%)
Interactive activities include online discussions on pre-assigned materials, self-assessment exercises and an optional pathway of four in-class midterm assessments.

Practical sessions
Additional in-person practical sessions are provided alongside the course. These sessions are split approximately 50% into lecturing activities (using slides) and 50% into interactive activities. They also include online quizzes aimed at exam preparation.

E-learning platform
Throughout the course, the e-learning platform (http://elearning.unimib.it) is regularly updated with teaching materials and tools for interaction between instructors and students. In particular, the following resources are made available:

a Q&A forum and an anonymous online board for questions, comments and clarifications;
lecture slides from completed classes;
self-assessment activities;
information and materials related to midterm assessments.

Assessment methods

The examination can be taken in two alternative ways.

Standard mode
The standard examination consists of a written test, taken in person in a computer lab, in the form of an online quiz. It includes both multiple-choice numerical exercises and open-ended theoretical questions, covering the entire syllabus published on the course e-learning page at the end of the course.
The numerical exercises aim to assess the ability to understand the available data, identify appropriate statistical methods, apply them correctly (including simple calculations using a calculator) and interpret the results. The open-ended theoretical questions are designed to evaluate students’ understanding of key statistical concepts and methods, their ability to place them within the appropriate formal framework (univariate, bivariate, and inferential statistics) and their ability to present them clearly and rigorously.
The duration of the exam is usually 1 hour and 30 minutes.

Simplified mode
The simplified examination is based on four midterm written tests administered during the course. These tests are conducted in class as individual assignments.
Students who successfully pass the four midterm tests with a sufficient average grade are eligible for the simplified examination, which can be taken in one of the two winter exam sessions (January or February 2027).
The simplified exam consists of a written test, taken in person in a computer lab, in the form of an online quiz with four open-ended theoretical questions covering the entire course syllabus.
The questions aim to assess students’ understanding of key statistical concepts and methods, their ability to place them within the appropriate formal framework (univariate, bivariate, and inferential statistics) and their ability to present them clearly and rigorously.
The duration of the exam is usually 30 minutes. The test is scheduled on the same day and time as the standard written examination.

In both cases, students who obtain a sufficient grade in the written test (at least 18/30) may optionally take an oral examination on the entire course syllabus in order to improve their grade. In this case, the written grade is discarded, and the final grade is determined solely by the oral examination.

Assessment criteria

completeness and accuracy of the knowledge acquired;
ability to critically interpret the results of statistical analyses;
ability to apply appropriate statistical tools to the solution of specific problems;
ability to synthesize information effectively;
appropriate use of statistical language and terminology.