FINALITA'

Questo breve corso intende fornire la connessione formale tra la meccanica classica delle equazioni di Newton e la meccanica quantistica delle equazioni di Schroedinger.

CONTENUTI

Il percorso si snoda partendo da una critica delle coordinate cartesiane nelle equazioni di Newton e con l’introduzione delle coordinate generalizzate nello spazio delle fasi. Viene quindi definita la funzione Lagrangiana e le relative equazioni di moto, approfondendone la generalità in presenza di vincoli e il significato fisico di tale funzione. Attraverso una riflessione sulla conservazione della energia meccanica viene quindi sviluppata la funzione Hamiltoniana, in relazione alla funzione Lagrangiana, e della prima si derivano le relative equazioni moto in coordinate generalizzate, evidenziando come la funzione Hamiltoniana sia il generatore della dinamica del sistema nel tempo. Le trasformazioni di coordinate canoniche e le parentesi di Poisson chiudono il corso, permettendo una ulteriore connessione con il formalismo della meccanica quantistica. Nel corso vengono sviluppati alcuni esempi notevoli di sistemi meccanici.

Testo: Franco Strocchi, “A Primer of Analytical Mechanics”, Springer International Publishing AG 2018, le prime 56 pagine. Testo presente in forma digitale scaricabile nella Biblioteca di Ateneo.