Chiarimenti su domande di esami precedenti

Chiarimenti su domande di esami precedenti

di Marco Plebani -
Numero di risposte: 1

Gentilissimo Prof. Vittucci, Buongiorno!

Con la presente sono a chiederLe dei chiarimenti in merito a degli esercizi di esami di Matematica precedentemente svolti che mi hanno lasciato qualche dubbio.

Il primo chiarimento riguarda l'esercizio 3 dell'esame svolto il 7 luglio 2021: nel punto B dell'esercizio è richiesto di calcolare il numero di combinazioni possibili di 5 numeri, 2 dei quali devono essere minori di 30 e altri 2 maggiori di 30 con il 5° numero necessariamente uguale a 30. Nello svolgimento mostrato nella correzione non sembra essere considerata quest'ultima condizione, poiché vengono calcolate le combinazioni con i soli due numeri minori e i due numeri maggiori, senza far riferimento alla presenza del 30 nell'estrazione. Volevo quindi chiederLe se lo svolgimento cambia in qualche modo oppure la presenza del 30 è irrilevante per i calcoli da svolgere.

Il secondo chiarimento riguarda la correzione dell'esercizio 1 dell'esame svolto il 10 febbraio 2021: nella correzione del punto F, viene detto che il punto stazionario trovato è un minimo relativo. Volevo sapere perché non viene considerato un minimo assoluto dal momento che è il valore più basso che la funzione può assumere su tutto il suo dominio.

Mi scuso per l'eventuale disturbo arrecato e, in attesa di una Sua cortese risposta, ringrazio anticipatamente per l'attenzione e la disponibilità.
Cordialmente,

Marco Plebani

In riposta a Marco Plebani

Ri: Chiarimenti su domande di esami precedenti

di Giuseppe Vittucci Marzetti -
Caro Marco,

per quanto riguarda il primo chiarimento (punto b esercizio 3 esame del 7 luglio 2021), di fatto, dato che vi deve essere un numero ben preciso (il 30) nelle estrazioni considerate, questo numero non dà luogo a ulteriori combinazioni poiché vi è un solo caso possibile. In pratica è come se moltiplicassi il tutto per 1 e quindi il risultato non cambia.

Per quanto riguarda la seconda domanda (punto f esercizio 1 esame del 10 febbraio 2021), premesso che quanto detto nella soluzione non è scorretto, sicuramente il punto stazionario individuato risulta essere non solo un minimo relativo ma anche un punto di minimo assoluto, e che lo sia è possibile desumerlo dal fatto che è l'unico punto stazionario e che la derivata prima alla sinistra di quel punto è sempre negativa (funzione decrescente in senso stretto) e alla destra di quel punto sempre positiva (funzione crescente in senso stretto).

Spero di essere stato chiaro. Se non ho chiarito tutti i dubbi, chiedi pure.

Cordiali saluti
Giuseppe