Ok rispondo io:
- la deviazione standard, se calcolata sui valori di un campione di soggetti, quantifica la dispersione dei valori dei singoli soggetti intorno alla media del campione di cui fanno parte.
- l'errore standard è la deviazione standard delle stime campionarie. Cioè, quantifica la dispersione delle medie di tutti i possibili campioni di una certa numerosità N intorno alla media di una popolazione.

Le principali inesattezze nelle definizioni che proponi sono:
- Nella tua definizione di deviazione standard tu dici "attorno alla media di un singolo soggetto", che però non è un concetto ragionevole se supponiamo (come abbiamo fatto a lezione) che i soggetti siano le unità statistiche, perché per ogni soggetto in questo caso hai un solo valore della variabile (non ha senso fare la media di un solo numero).
- Inoltre, nella tua definizione di errore standard dici "dispersione attorno alla media di un intero campione", ma l'errore standard è la dispersione delle medie dei campioni intorno a quella della popolazione.
Fammi sapere se è più chiaro ora,
A presto,
GC