Schema della sezione

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  • Introduzione

    Obiettivi

    Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio, l'insegnamento si propone di fornire allo studente le conoscenze riguardanti le definizioni e gli enunciati fondamentali del controllo ottimo sia con la tecnica variazionale che con la programmazione dinamica. Questi strumenti poi verranno applicati alla teoria dei giochi differenziali. Verranno altresì fornite le competenze necessarie a comprendere e analizzare le principali tecniche e metodi dimostrativi connessi alla teoria, e le abilità utili ad applicarle per risolvere esercizi e affrontare modelli economici e non.

    Contenuti sintetici

    1. Problemi di controllo ottimo con il metodo variazionale: teoria, modelli economici e non, esercizi. 
    2. Problemi di controllo ottimo con la programmazione dinamica: teoria, modelli economici e non, esercizi.
    3. Giochi differenziali: teoria, modelli economici e non.

    Nella parte di teoria, verranno illustrate e richieste le dimostrazioni più significative (si veda il programma del corso in dettaglio); verranno svolti e richiesti esercizi presenti in una lista sulla pagina del corso.

    Tipologia del corso ....

    8 CFU, 56 ore fra lezione ed esercitazione, I semestre.
    ORARIO:  lunedì 8.30-10.30 aula 2109 edificio U5
                    venerdì 8.30-11.30 aula 2109 edificio U5
    Le lezioni saranno tutte in presenza: non è prevista la loro registrazione; nella pagina web di questo corso relativo all'a.a. 2022/23 sono disponibili i video delle lezioni passate.
    Il RICEVIMENTO è su appuntamento contattandomi.
    CONTATTI: se volete comunicare con me, scrivete esclusivamente a andrea.calogero@unimib.it Non usate chat o altre cose strane di questa piattaforma !!

  • Materiale didattico

    Programma dettagliato del corso.

    Il programma dettagliato cambia leggermente di anno in anno. Qui di seguito viene riportato il programma definitivo dell'a.a. 2023/24:

    • File
      Programma definitivo a.a. 2023/24 File PDF
      209.5 KB · Caricato il 3/01/2024 10:45

    • Libri di testo

      Dispense a cura del docente
      [C1]  A. Calogero “Notes on optimal control theory”, disponibile gratuitamente in rete qui.
      [C2]  A. Calogero “A very short tour on differential games”, disponibile gratuitamente in rete qui.
      [C3]  A. Calogero “Exercises of dynamic optimization”, disponibile gratuitamente in rete qui.

      [BO] T. Başar, G.O. Olsder “Dynamic noncooperative game theory”, SIAM Classic in Applied Mathematics,  1998
      [B]    A. Bressan “Noncooperative differential games. A Tutorial”, Milan Journal of Mathematics, vol 79, pag 357-427, 2011.
      [E]    L.C. Evans “An introduction to mathematical optimal control theory”, disponibile gratuitamente in rete.
      [FR]  W.H. Fleming, R.W. Rishel "Deterministic and stochastic optimal control", Springer-Verlag, 1975
      [KS]  M.I. Kamien, N.L. Schwartz “Dynamic optimization” Elsevier, second edition, 2006
      [SS]   A. Seierstad, K Sydsæter “Optimal control theory with economics applications” Elsevier Science, 1987

  • Esami

    Modalità di esame

    L’esame consiste in una prova scritta e un prova orale facoltativa (senza orale non si registrano voti superiori ai 27/30); l’ammissione alla prova orale è a discrezione del docente e di norma è possibile solo con voto della prova scritta non inferiore a 27. 

    PROVA SCRITTA (3 ore, a cui è necessario iscriversi) consiste in una prova sui seguenti argomenti:

    • definizioni, teoremi, dimostrazioni (le dimostrazioni sono indicate con DIM) come da programma dettagliato; 
    • modelli economici e non, come da programma dettagliato; 
    • esercizi di controllo ottimo con metodo variazionale e con la programmazione dinamica. Gli esercizi dell’esame scritto verranno scelti rigorosamente dalla lista [C3] presente sulla pagina del corso (escludendo gli esercizi del punto 1.8): si consiglia di verificare periodicamente la lista. 

    PROVA ORALE (in data da concordare, ma entro un anno dalla prova scritta) è un approfondimento dell’elaborato scritto.

    E' facoltà dello studente rifiutare il voto finale e ripetere la prova d'esame, per non più di 2 volte. 

    PROSSIME PROVE SCRITTE

    • 16 Settembre 2024