Derivabilità

Derivabilità

by Lorenzo Pillon -
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Buonasera professore. Seguendo la sua lezione sulla derivabilità e la continuità ho notato che come punti di non derivabilità menziona solamente i punti angolosi. Non ci sarebbero anche le cuspidi e i flessi a tangente verticale?

In reply to Lorenzo Pillon

Ri: Derivabilià

by Giuseppe Vittucci Marzetti -
Caro Lorenzo,

sì, certo. Hai perfettamente ragione.
Ho parlato solo dei punti angolosi perché non volevo entrare troppo nel dettaglio e sono uno dei casi più frequenti di non derivabilità che ricorrono quando si definiscono funzioni a tratti (cosa che a volte si fa in economia/finanza).
Se ho dato l'impressione esaurissero i casi di non derivabilità me ne scuso. Tra l'altro le cuspidi (casi in cui limite destro e sinistro del rapporto incrementale sono diversi ma infiniti) sono analoghi ai punti angolosi e nella pratica sempre "colpa" del valore assoluto, mentre dei flessi a tangente verticale (limite infinito del rapporto incrementale) parleremo nella lezione sullo studio di funzione che esaurisce l'unità 11 e gli argomenti del corso.

Cordiali saluti
Giuseppe