Buonasera professore. Seguendo la sua lezione sulla derivabilità e la continuità ho notato che come punti di non derivabilità menziona solamente i punti angolosi. Non ci sarebbero anche le cuspidi e i flessi a tangente verticale?
Caro Lorenzo,
sì, certo. Hai perfettamente ragione.
Ho parlato solo dei punti angolosi perché non volevo entrare troppo nel dettaglio e sono uno dei casi più frequenti di non derivabilità che ricorrono quando si definiscono funzioni a tratti (cosa che a volte si fa in economia/finanza).
Se ho dato l'impressione esaurissero i casi di non derivabilità me ne scuso. Tra l'altro le cuspidi (casi in cui limite destro e sinistro del rapporto incrementale sono diversi ma infiniti) sono analoghi ai punti angolosi e nella pratica sempre "colpa" del valore assoluto, mentre dei flessi a tangente verticale (limite infinito del rapporto incrementale) parleremo nella lezione sullo studio di funzione che esaurisce l'unità 11 e gli argomenti del corso.
Cordiali saluti
Giuseppe
sì, certo. Hai perfettamente ragione.
Ho parlato solo dei punti angolosi perché non volevo entrare troppo nel dettaglio e sono uno dei casi più frequenti di non derivabilità che ricorrono quando si definiscono funzioni a tratti (cosa che a volte si fa in economia/finanza).
Se ho dato l'impressione esaurissero i casi di non derivabilità me ne scuso. Tra l'altro le cuspidi (casi in cui limite destro e sinistro del rapporto incrementale sono diversi ma infiniti) sono analoghi ai punti angolosi e nella pratica sempre "colpa" del valore assoluto, mentre dei flessi a tangente verticale (limite infinito del rapporto incrementale) parleremo nella lezione sullo studio di funzione che esaurisce l'unità 11 e gli argomenti del corso.
Cordiali saluti
Giuseppe