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  • Cos'è il Percorso di Eccellenza

    Il consiglio di coordinamento didattico di Scienza e Nanotecnologia dei Materiali ha attivato per gli studenti interessati un Percorso di Eccellenza (PdE), della durata di due anni accademici. Il PdE è finalizzato a fornire approfondimenti ed integrazioni degli argomenti di studio affrontati nelle lezioni istituzionali, su un modello non molto diverso da quello implementato dai collegi universitari e dalle scuole normali. Nel nostro caso, le attività formative aggiuntive saranno svolte in maniera personalizzata, valorizzando gli interessi dei singoli studenti, a partire da proposte di approfondimento formulate dai docenti del corso di studio. Ogni studente verrà supportato nel proprio percorso da un docente tutor.

    Il PdE e il suo regolamento è stato formalmente approvato dal consiglio di coordinamento didattico di Scienza e Nanotecnologia dei Materiali nella seduta del 2 aprile 2025 ed è stato attivato nella seduta del 3 marzo 2026.

    Il PdE è gestito da una commissione di coordinamento composta da Dario Narducci (coordinatore), Emiliano Bonera, Angiolina Comotti, Mauro Fasoli, Chiara Ferrara, Livia Giordano e Leonida Miglio.

      • Cosa vi offriamo

        Il PdE è organizzato secondo una logica di completamento della formazione universitaria. Con la riforma cosiddetta del 3+2 e con l'introduzione dei CFU, tutti i corsi di laurea hanno dovuto necessariamente ridurre l'ampiezza dei contenuti formativi erogati, adeguandoli al carico di studio richiesto allo "studente medio". Questo ha necessariamente cancellato argomenti non strettamente essenziali ma in ogni caso significativi e utili in un percorso di alta formazione. Il PdE propone una (parziale) reintegrazione di tali contenuti, rivolta agli studenti in grado di recepirli senza che questo interferisca negativamente con il profitto nel loro percorso di studio ordinario.

        In breve, il PdE propone allo studente di scegliere due o più Syllabi di Eccellenza, eventualmente personalizzabili, che si concretizzeranno nella proposta di studio individuale di materiale didattico aggiuntivo. Il docente di riferimento incontrerà lo studente periodicamente per discutere quanto sarà stato autonomamente appreso e assistendo lo studente per quei contenuti che dovessero essere risultati non sufficientemente chiari o che richiedessero/stimolassero un approfondimento. Il carico didattico aggiuntivo è stimato tra le 100 e le 200 ore di studio.

      • Criteri di ammissione

        L'ammissione al PdE avviene all'inizio del secondo anno del corso di laurea di primo livello ed è riservata agli studenti iscritti in corso al secondo anno del Corso di Laurea in Scienza e Nanotecnologia dei Materiali che abbiano conseguito entro il 30 settembre tutti i Crediti Formativi Universitari (CFU) previsti nel primo anno di corso, fatta eventualmente eccezione per i crediti relativi alla lingua inglese, avendo conseguito negli esami di profitto del primo anno una media ponderata non inferiore a 27/30 e una valutazione non inferiore a 24/30 in tutti gli esami.

      • Come funziona

        In termini pratici: nel prossimo mese di ottobre gli studenti che verificheranno i criteri di ammissione riceveranno una mail con la quale saranno invitati ad un incontro con la commissione che coordina il PdE per concordare il proprio percorso personalizzato. Ovviamente l'adesione al PdE è facoltativa. Quanti, pur qualificandosi per il PdE, non fossero interessati, potranno proseguire il proprio percorso di studio ordinario senza alcun pregiudizio o penalizzazione.  

      • Come prosegue

        Al termine del secondo anno (30 settembre) gli studenti che avranno conseguito tutti i CFU previsti conservando una media non inferiore ai 27/30 e con al più un esame con votazione inferiore ai 24/30 saranno ammessi al successivo anno del PdE, previa valutazione complessiva da parte del tutor di eccellenza.

        Al termine del terzo anno, gli studenti che verificheranno i criteri sopra esposti riceveranno alla laurea una formale certificazione di frequenza al Percorso di Eccellenza di Scienza e Nanotecnologia dei Materiali.

      • Perché dovreste considerarlo

        Lo scopo del PdE è quello di valorizzare gli studenti che hanno curiosità, interesse e predisposizione ad un approfondimento di argomenti e metodi che allarghi il loro orizzonte culturale e professionale. L'università di Milano Bicocca ha da sempre attivato iniziative a supporto degli studenti che accusano difficoltà nei loro studi, sia per ragioni di metodo, psicologiche o di disturbi di apprendimento, attivando servizi di supporto gestiti a livello di ateneo, sia per insufficiente preparazione di base. Tra queste ultime ricordiamo i precorsi di matematica svolti nel mese di settembre, il corso di richiami di matematica al 1° anno e il supporto fornito dai servizi di tutoraggio in ingresso e in itinere. Meno è stato fatto per rendere l'ateneo attraente e motivante per gli studenti che in più occasioni hanno lamentato contenuti troppo elementari - e quindi poco stimolanti, specialmente nella laurea di primo livello. Il PdE si muove quindi nella logica di venire incontro alle legittime attese di questi studenti, completando e motivando la loro formazione senza impattare sul livello formativo erogato nelle lezioni ordinarie. A questi studenti offriamo la possibilità di imparare di più, mettendosi alla prova su tematiche più avanzate, in un rapporto diretto uno a uno con i docenti di scienza e nanotecnologie dei materiali.

  • I Syllabi di Eccellenza

    I Syllabi di Eccellenza verranno aggiunti qui di seguito man mano che i docenti li renderanno disponibili. Ricordiamo che resta possibile una personalizzazione dei contenuti, sia a partire dai Syllabi sia attraverso la proposta di un percorso interamente personalizzato.

      • Chimica dei materiali ceramici (L. Giordano)

        FINALITA'

        Il corso istituzionale di Chimica dei Materiali Ceramici è finalizzato all'apprendimento dei concetti di base della struttura, proprietà e natura del legame chimico nei materiali ceramici. Il percorso di eccellenza è strutturato per fornire agli studenti contenuti che integrano principalmente le conoscenze sui materiali per catalisi e sulle proprietà degli ossidi dei metalli di transizione.

        CONTENUTI

        1. Materiali per catalisi. Catalizzatori a base di ossidi, solfuri, metalli supportati catalizzatori a singolo atomo: preparazione e caratterizzazione, relazioni struttura-proprietà e problematiche da superare per lo sviluppo di catalizzatori efficienti e sostenibili.

        2. Ossidi dei metalli di transizione. Sviluppi recenti nella progettazione di ossidi dei metalli di transizione: drogaggio, ossidi misti, ossidi ad alta entropia e ossidi a bassa dimensionalità. Verranno approfondite le proprietà elettroniche e magnetiche di questi materiali, ed i metodi di preparazione e caratterizzazione sperimentale e teorica.

      • Chimica Fisica dei Materiali (R. Ruffo, C. Ferrara)

        FINALITA'

        Il corso istituzionale di Chimica Fisica dei Materiali è finalizzato all'apprendimento dei concetti di base della cristallografia, della diffrazione coerente in materiali cristallini e di termodinamica dei materiali (diagrammi di fase a due componenti). Il percorso di eccellenza è strutturato per fornire agli studenti contenuti che integrano principalmente le conoscenze di cristallografia e di diffrazione.

         

        CONTENUTI

        1. Cristallografia. Analisi puntuale delle tabelle sinottiche dei gruppi spaziali: posizioni di Wyckoff e simmetria di sito, sottogruppi e supergruppi di gruppi spaziali e loro ruolo nelle transizioni di fase.

        2. Diffrazione. Fattore di struttura neutronico, confronto tra radiazione X e neutroni. Effetto del moto termico sul fattore di struttura, modelli isotropi e anisotropi. Fattori che determinano l'allargamento di riga: polarizzazone, dimensioni finite dei cristalliti, deformazioni elastiche. Correlazione tra pattern di diffrazione e presenza di diverse tipologie di difetti (antisito, difetti estesi, superstrutture), cenni su strutture magnetiche. Esempi di raffinamenti Rietveld di diffrattogrammi di polveri.

      • Chimica Generale e Inorganica dei Materiali (M. D’Arienzo)

        FINALITA’

        Il corso di Chimica Generale e Inorganica dei Materiali ha lo scopo di fornire i concetti basilari della chimica al fine di poter comprendere poi le proprietà macroscopiche delle sostanze e dei composti puri e dei materiali. Il percorso di eccellenza è strutturato per fornire agli studenti contenuti che integrano principalmente le conoscenze delle proprietà e della chimica degli elementi dei gruppi principali e dei principali elementi di transizione, dei loro composti con particolare riferimento agli aspetti strutturali, alla reattività e alla loro presenza nei materiali funzionali.

        CONTENUTI

        1. Idrogeno e Ossigeno: metodi industriali per la produzione di H2, reazioni, attivazione (e.g. idruri e ossigeno di singoletto), composti (e.g. perossido di idrogeno: proprietà fisiche, e sua preparazione) e reattività.

        2. Metalli alcalini e alcalino terrosi. Andamenti caratteristici nel Gruppo, stati di ossidazione. Struttura, preparazione e reattività delle sostanze elementari. Composti di interesse.

        3. Elementi del gruppo 13-18. Andamenti caratteristici nel Gruppo, stati di ossidazione. Struttura, preparazione e reattività delle sostanze elementari. Composti con idrogeno, ossigeno e altri elementi dei Gruppi principali.

        4. Caratteristiche principali, struttura e reattività degli elementi della prima transizione.

      • Elementi di metodo sperimentale (R. Lorenzi)

        FINALITÁ
        Il corso di “Introduzione alle operazioni elementari di laboratorio – Elementi di metodo sperimentale” (Laboratorio di Fisica I) è finalizzato all’acquisizione delle competenze di base nella conduzione di esperienze di laboratorio, nell’analisi degli errori e nel trattamento elementare dei dati sperimentali. Il percorso di eccellenza si propone di approfondire due aspetti qualificanti del metodo sperimentale:

        • La progettazione e realizzazione di esperienze dimostrative brevi, che possano essere utilizzate durante lezioni frontali di Fisica I (ed eventualmente di altri insegnamenti di base), con particolare attenzione alla chiarezza concettuale, alla riproducibilità e alla sostenibilità strumentale.
        • L’analisi avanzata dei dati e la grafica scientifica, mediante l’utilizzo di software professionali per il trattamento dei dati (es. Origin), superando i limiti degli strumenti di calcolo di base utilizzati nel corso istituzionale e introducendo pratiche più rigorose e complesse sia per la modellizzazione sia per la presentazione dei risultati.

        Il percorso intende sviluppare una maggiore consapevolezza del ruolo dell’esperimento nella costruzione dei concetti fisici, nonché competenze operative avanzate nell’utilizzo di software scientifici.

        CONTENUTI

        Il percorso si articola in due moduli focalizzati sulla didattica sperimentale e l'analisi dei dati:

        1. Progettazione di esperienze dimostrative: riguarda la creazione di esperimenti brevi per lezioni frontali di Fisica (meccanica, fluidi, elettromagnetismo e ottica). L'obiettivo è trasformare concetti teorici in fenomeni visibili, rispettando criteri di semplicità, sicurezza e riproducibilità. Ogni progetto include la realizzazione di un prototipo e della relativa documentazione tecnica.

        2. Analisi dati e grafica scientifica: approfondisce l'uso del software Origin per superare i limiti degli strumenti elementari (come Excel). Gli studenti impareranno a gestire dataset complessi, eseguire regressioni non lineari e analisi dei residui, producendo grafici 2D/3D di standard professionale. Queste competenze verranno applicate sia ai dati delle esperienze dimostrative progettate, sia a dataset provenienti da altri corsi di laboratorio.

      • Elettromagnetismo (A. Paleari)

        FINALITÀ.

        Gli argomenti trattati nel corso istituzionale di Elettromagnetismo includono l’approccio classico alla descrizione della risposta dei materiali ai campi elettrico e magnetico e alla propagazione di onde elettromagnetiche nei casi di sistemi isotropi e omogenei. In questo modo vengono introdotte le principali funzioni di risposta utili per descrivere e comprendere, nei corsi più avanzati, l’origine delle proprietà ottiche e magnetiche dei materiali. L’obiettivo del percorso è di fornire ulteriori elementi ed esempi di come applicare questo stesso approccio, sempre a partire dalle equazioni di Maxwell, a sistemi e fenomeni che richiedono una descrizione più puntuale del campo locale in un materiale, degli effetti della presenza di interfacce, della risposta magnetica di sistemi carichi con momento angolare non nullo, dei campi e potenziali elettromagnetici e delle loro caratteristiche in sistemi particolari.  

        CONTENUTI

        1. Approfondimenti sui campi statici. Determinazione del campo elettrico locale in un dielettrico polarizzato. Descrizione classica della risposta diamagnetica a un campo magnetico.
        2. Approfondimenti sui campi dipendenti dal tempo. Potenziali del campo elettromagnetico: equazioni differenziali per i potenziali elettromagnetici e soluzioni in forma di potenziali ritardati.
        3. Approfondimenti sulle onde elettromagnetiche. Equazioni di Maxwell per campi variabili all’interfaccia tra materiali differenti: condizioni al contorno per le componenti del campo elettrico e del campo magnetico. Relazione tra risposta di polarizzazione e riflessione e rifrazione di un’onda elettromagnetica alla superficie di un materiale. Quantità di moto elettromagnetica nell’approccio classico. Elementi per descrivere la propagazione di onde in cavi coassiali e guide d’onda.

      • Fisica dei Materiali con Laboratorio (E. Bonera)

        FINALITA’

        Il corso intende fornire una comprensione operativa della serie e della trasformata di Fourier e delle loro applicazioni ai principali ambiti della fisica della materia. La trasformata di Fourier è uno degli strumenti matematici più trasversali della fisica.Compare nella descrizione di oscillazioni meccaniche, propagazione delle onde, analisi dei segnali elettronici, diffrazione ottica, spettroscopia interferometrica e struttura cristallina. Il percorso mira a mostrare l’unità concettuale di questi fenomeni attraverso applicazioni concrete e simulazioni numeriche.

        CONTENUTI

        1. Introduzione qualitativa alla teoria di Fourier: Serie di Fourier, Trasformata di Fourier continua e discreta, Interpretazione fisica dello spettro, Introduzione all’analisi numerica con Matlab o Python (FFT)
        2. Applicazioni in Meccanica: Oscillazioni meccaniche, Analisi spettrale del suono, Propagazione di impulsi, Velocità di fase e velocità di gruppo
        3. Applicazioni in Elettronica: Filtri nel dominio delle frequenze, Rumore e analisi spettrale, Tecnica lock-in
        4. Applicazioni in Ottica: Ottica di Fourier, Diffrazione da fenditura, Disco di Airy, Limite di risoluzione
        5. Applicazioni in Spettroscopia: Interferometria, Interferogramma e trasformata (FT), Reticolo di diffrazione, Rivelazione omodina
        6. Applicazioni in Fisica dello Stato Solido: Relazione di indeterminazione posizione–impulso, Diffrazione di raggi X, Teorema di Bloch

      • Introduzione alla meccanica analitica (L. Miglio)

        FINALITA'

        Questo breve corso intende fornire la connessione formale tra la meccanica classica delle equazioni di Newton e la meccanica quantistica delle equazioni di Schroedinger.

        CONTENUTI

        Il percorso si snoda partendo da una critica delle coordinate cartesiane nelle equazioni di Newton e con l’introduzione delle coordinate generalizzate nello spazio delle fasi. Viene quindi definita la funzione Lagrangiana e le relative equazioni di moto, approfondendone la generalità in presenza di vincoli e il significato fisico di tale funzione. Attraverso una riflessione sulla conservazione della energia meccanica viene quindi sviluppata la funzione Hamiltoniana, in relazione alla funzione Lagrangiana, e della prima si derivano le relative equazioni moto in coordinate generalizzate, evidenziando come la funzione Hamiltoniana sia il generatore della dinamica del sistema nel tempo. Le trasformazioni di coordinate canoniche e le parentesi di Poisson chiudono il corso, permettendo una ulteriore connessione con il formalismo della meccanica quantistica. Nel corso vengono sviluppati alcuni esempi notevoli di sistemi meccanici.

        Testo: Franco Strocchi, “A Primer of Analytical Mechanics”, Springer International Publishing AG 2018, le prime 56 pagine. Testo presente in forma digitale scaricabile nella Biblioteca di Ateneo.

      • Metodi Matematici per Scienza dei Materiali (B. P. Ayuso De Dios)

        FINALITA’

        I corsi istituzionali di Matematica hanno introdotto concetti di base di Calcolo, Calcolo Differenziale e nozioni di base di Algebra Lineare ed equazioni differenziali. Tuttavia, molti problemi matematici non ammettono soluzioni in forma chiusa e per risolverli si devono usare algoritmi e metodi numerici. Alcuni esempi (relazionati con gli argomenti che gli studenti hanno studiato nei corsi di Matematica I, II e Metodi Matematici) sono la risoluzione delle equazioni non-lineari ed i problemi di ottimizzazione; il calcolo di autovalori e autovettori; la soluzione approssimata di equazioni differenziali ordinarie.
        L’obiettivo del percorso è di introdurre lo studente alla matematica computazionale e all'analisi numerica, fornendogli strumenti matematici e algoritmici per affrontare la risoluzione numerica di modelli matematici complessi. Lo studente imparerà a tradurre equazioni non-lineari, equazioni differenziali e/o sistemi lineari in codici eseguibili (Python o MATLAB), sviluppando una sensibilità critica verso l'approssimazione, l'errore e la stabilità.

        CONTENUTI

        Tipi di errori, concetti di stabilità e convergenza e loro implementazione con eventuale uso di codici.
        Alcuni possibili argomenti (a scelta dello studente):

        1. Risoluzione di equazioni non-lineari: Metodo di Newton.
        2. Risoluzione di sistemi lineari di grandi dimensioni (eliminazione di Gauss come decomposizione LU)
        3. Calcolo di autovalori e autovettori col metodo della potenza (e metodo della potenza inversa)
        4. Metodi di Eulero (esplicito e implicito) per approssimazioni di soluzioni di equazioni/sistemi di equazioni differenziali ordinarie

      • Termodinamica (D. Narducci)

        FINALITA'

        Il corso istituzionale di Termodinamica è finalizzato all'apprendimento dei concetti di base della termodinamica classica di equilibrio. Tuttavia, molti processi termodinamici decorrono in condizioni tali da impedire al sistema di raggiungere condizioni di equilibrio. Esempi di processi di questo genere sono la diffusione di calore tra due termostati, ovvero tra due corpi la cui temperatura sia fissata. L'obiettivo del percorso è di fornire un quadro concettuale della termodinamica dei sistemi fuori equilibrio, con esempi di applicazioni notevoli.

        CONTENUTI

        1. Termodinamica di non equilibrio: Concetti di base; ipotesi di equilibrio locale; bilancio entropico; equazioni di evoluzione; stati stazionari; applicazioni alla conduzione del calore e al trasporto di massa. Fenomeni di trasporto accoppiati: effetti termoelettrici; termodiffusione; diffusione attraverso una membrana.
        2. Macchine termiche irreversibili: Termodinamica delle macchine termiche operanti a potenza non nulla: ciclo di Carnot e modello di Curzon-Ahlborn; motori termici eso- ed endo-reversibili. La sostenibilità dal punto di vista termodinamico.
        3. Cenni ai sistemi dinamici: Reazioni chimiche e macchine molecolari: reazioni chimiche singole e accoppiate; reazioni chimiche, trasporto di massa e macchine molecolari; reazioni autocatalitiche e diffusione; morfogenesi. Instabilità e formazione di strutture: instabilità chimiche e morfogenesi spazio-temporale in sistemi eterogenei; strutture di Turing.