Un video didattico di Mathologer (Burkard Polster e Marty Ross) sull'equivalenza delle rappresentazioni decimali 9,ˉ9 e 10.


In termini formali può dirsi che 9,ˉ9 è un modo diverso di indicare una particolare serie geometrica convergente, ovvero il limite della successione delle somme parziali della successione geometrica f(x)=9(110)x, di ragione 1/10:

9,ˉ9=limn+nx=09(110)x=limn+91(110)n+11110=91110=10

dove  è il simbolo di sommatoria e in questo caso indica la somma dei primi n+1 termini della successione, cioè:

nx=0f(x)=f(0)+f(1)+f(2)++f(n)=9+910+9102++910n

Last modified: Monday, 2 November 2020, 4:53 PM