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Obiettivi del corso. Corso base sul calcolo differenziale in più variabili, equazioni differenziali ordinarie, rudimenti di calcolo integrale in più variabili.
Prerequisiti. Analisi I, Algebra lineare e Geometria I
Libri di testo.
Testo di riferimento:
C.Pagani; S.Salsa: Analisi Matematica 2 Ed. Zanichelli
e C.Pagani; S.Salsa: Analisi Matematica 1 Ed. Zanichelli per il calcolo differenziale in più variabili
Testi di consultazione:
A. Bacciotti; F. Ricci: Lezioni di Analisi Matematica 2 Ed. Levrotto & Bella /Torino
C.Pagani; S.Salsa: Analisi Matematica 1 Ed. Zanichelli
Enrico Giusti: Analisi Matematica 2 vecchia edizione Bollati Boringhieri
Programma del corso (di massima): Spazi metrici e spazi normati:esempi. Successioni e serie di funzioni. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili: derivate direzionali, differenziale, matrice Hessiana, estremi liberi. Integrali multipli secondo Riemann e relative formule di riduzione: teorema di Fubini. Formula di cambiamento di variabili: coordinate polari, sferiche e cilindriche. Equazioni differenziali ordinarie: teoremi di esistenza, unicità e dipendenza continua dai dati. Funzioni definite implicitamente; massimi e minimi vincolati. -
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L'esame consiste in una prova scritta e una prova orale. Si accede alla prova orale dopo il superamento della prova scritta.
Durante la prova scritta è consentito solo l'uso di semplici calcolatrici e di un foglio contenente gli sviluppi in serie di potenze delle funzioni viste a lezione.Per tutti coloro che hanno consegnato gli Esercizi on line su questo sito durante lo svolgimento del corso e fino alla fine dell'anno solare 2021, il voto della prova scritta sarà dato dalla somma dei punteggi ottenuti negli esercizi contenuti nella prova stessa e del bonus derivante dagli esercizi corretti consegnati on line. Si specifica che il bonus è attribuibile ad una sola prova scritta: la prima a cui lo studente si presenta nell'anno solare 2021.
Si specifica inoltre che 'presentarsi' vuol dire accedere all'evento on-line creato per l'esame: non esiste quindi la possibiltà di 'ritirarsi' senza che la prova venga conteggiata come tale.
Di norma la prova orale deve essere sostenuta nello stesso appello in cui viene sostenuta la prova scritta; fanno eccezione gli appelli di Gennaio e Febbraio 2021 per i quali si vedano gli avvisi su questo sito.
La prova orale consiste su tutto il programma: è possibile che venga richiesto di svolgere anche degli esercizi.
Per sostenere la prova d'esame è necessario iscriversi con le consuete modalità.
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Qui sotto sono presenti i video delle esercitazioni. Le esercitazioni si tengono in aula alla presenza di studenti, divisi in gruppi. E' possibile seguire le esercitazioni da casa in tempo reale accedendo alla sala riunione personale su Webex di Andrea Calogero (martedì ore 9.30-11.30, mercoledì ore 11.30-13.0). Gli studenti che seguono da casa, possono intervenire e porre domande sugli argomenti trattati in aula.
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Di seguito vengono proposti una lista di esercizi organizzati per argomenti. E' presente quasi sempre la risposta ai quesiti, non la soluzione.
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