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Introduzione
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Programma dettagliato
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Informazioni generali
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ESAMI 2021-22
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Esiti della prova scritta del 26 Settembre 2022
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Registrazioni lezioni a.a. 2021/22
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Spazi di Banach
Norme Equivalenti
Derivate direzionali
Differenziabilita'
Condizione sufficiente per differenziabilita'
Derivate di ordine superiore
Matrice Hessiana
Formula di Taylor
Massimi e minimi
Forme quadratiche
Ancora sui Massimi e Minimi
Funzioni convesse
Appunti sulle funzioni convesse
Funzioni positivamente omogenee
Funzioni Implicite
Esempi ed Esercizi
Jacobiani
Dini in più variabili
curve in R^n
curve e loro proprieta'
Moltiplicatori di Lagrange
Moltiplicatori di Lagrange
Teorema delle Contrazioni
Successioni in spazi di Banach
Convergenza uniforme
Teorema del doppio limite
Ancora sul Doppio Limite
Teoremi di passaggio al limite
serie di funzioni
Proprieta' delle serie di potenze
approssimazione di integrali
Serie di Taylor
Integrale su rettangoli
Misura di Peano-Jordan
Insiemi di misura nulla
Esempi
Funzioni generalmente continue
Integrali su dominii speciali
prodotti vettoriali
Cambio variabili negli integrali
Coordinate polari
Integrali 3 (n) variabili
Cambio di variabili
Solidi di rotazione
Introduzione alle equazioni differenziali
Equazione di Volterra
Lipschitzianità rispetto a una variabile
Esistenza e unicità locale
Prolungamento delle soluzioni
Pennello di Peano
Teoremi 'in grande'
Caso R^n
Sistemi del I ordine
sistemi lineari
Wronskiano
Variabili separabili
Bernoulli
Riccati
Esponenziale di una matrice: prime idee
Esponenziale di matrici
Matrici Diagonalizzabili su R
Blocchi di Jordan
Autovalori complessi
Variazione costanti arbitrarie
Variazione costanti arbitrarie
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Esercizi proposti
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lista esercizi 1: calcolo differenziale
lista esercizi 2: funzione implicita e curve
lista esercizi 3: estremi liberi e vincolati
lista esercizi 4: successioni e serie di funzioni
alcuni esercizi svolti della lista 4
lista esercizi 5: integrali multipli
lista esercizi 6: equazioni differenziali
GeoGebra: per disegnare soluzioni di equazioni differenziali
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Temi di esame di questo corso
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Temi d'esame anno accademico 2021/22
Temi di esame anni accademici precedenti.
Temi d'esame anno accademico 2020/21
Temi d'esame anno accademico 2019/20
Temi d'esame anno accademico 2018/19
Temi d'esame anno accademico 2017/18
Temi d'esame 2016/17 (Prof.ssa Felli)
Temi d'esame 2015/16 (Prof.ssa Felli)
Temi d'esame 2014/15 (Prof.ssa Felli)
Temi d'esame 2013/14 (Prof.ssa Felli)
Temi d'esame 2012/13 (Prof. Meda)
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Materiale Didattico Integrativo
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Calcolo In piu' Variabili
Funzioni Implicite
Equazioni Lineari a coefficienti costanti
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Percorso della pagina
Science
Bachelor Degree
Matematica [E3502Q - E3501Q]
Courses
A.A. 2021-2022
2nd year
Mathematical Analysis II
Registrazioni lezioni a.a. 2021/22
curve in R^n
Insegnamento
Course full name
Mathematical Analysis II
Course ID number
2122-2-E3501Q008
Course summary
SYLLABUS
curve in R^n
Completion requirements